《2022年江西省吉安市碧洲中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省吉安市碧洲中学高三数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省吉安市碧洲中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，且|OC|=2，若，则，的值是（ ）(A) ，1 (B) 1， (C) -1， (D) ，1 参考答案：D因为，所以。则。，即。，即，所以，选D.2. 已知椭圆，双曲线，椭圆的焦点和长轴端点分别是双曲线的顶点和焦点，则双曲线的渐近线必经过点（）ABCD 参考答案：D略3. 已知则 的值为( )A B C D 参考答案：D4. 右图中，为某次考试三个评阅
2、人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当时，等于（ ）A BC D参考答案：C 【知识点】程序框图.L1根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分根据，不满足，故进入循环体，输入，判断与，哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分因此由，解出=8故选C【思路点拨】利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分5. 设数列an的前n项和Sn=2n1，则a5的值为（）A4B8C16D32参考答案：B【考点】等比数列的前n项和；等
3、比数列的通项公式【分析】利用数列的前n项的和与第n项的关系可得a5 =S5S4=2423，运算求得结果【解答】解：数列an的前n项和，则a5 =S5S4=2423=8，故选 B6. 下列命题中，正确的个数是（ ）已知m为直线，为平面，若“”是“”的充分不必要条件.对于两个分类变量X，Y，随机变量K2的观测值k越大，则认为这两个变量有关系的把握越大.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】对每个选项逐一进行判断,得到答案【详解】中,则无意义中应为.故选B【点睛】本题考查了命题的判断,充分必要条件,命题的否定以及相关性,综合性比较大.7. 已知集合A=1,2,3,4，集合B=2,4，则
4、AB= （）A.2,4 B.1,3 C.1,2,3,4 D.1,4参考答案：A由交集的定义选A.8. 在中，角的对边成等比数列，且，则的面积为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A9. 若集合，且，则集合可能是（ ）A B C D参考答案：A10. 已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且f（x）是偶函数，当x0，1时，f（x）=x2，若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）kxk有4个零点，则实数k的取值范围是（）A BC D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中，的系数是_.参考答案：12. 某程序框图，该程序执行后输出的=_。参考答
5、案：22 13. 已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为 . 参考答案：略14. 设是定义在R上的奇函数，且满足，则实数的取值范围是参考答案：15. 某工程由A、B、C、D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2， 5，x,4天四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工。若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是 。参考答案：316. 已知非零常数是函数y=x+tanx的一个零点，则（2+1）（1+cos2）的值为 参考答案：2【考点】函数与方程的综合运用；函数的零点与方程根的关
6、系；二倍角的余弦【专题】计算题；方程思想；转化思想；函数的性质及应用；三角函数的求值【分析】由题意可得，tan=，利用二倍角公式可得（2+1）?（cos2+1）=（1+tan2）（2cos2），化简可求【解答】解：由题意非零常数是函数y=x+tanx的一个零点，可得，tan=，可得（2+1）?（1+cos2）=（1+tan2）（2cos2）=2（cos2 ）（+1）=2故答案为：2【点评】本题主要考查了三角函数的化简公式及二倍角公式的应用，属于基础试题17. 已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与抛物线的准线围成的三角形面积为，则此双曲线的离心率等于 参考答案：试题分析：抛物线的准线
7、与双曲线的渐近线的交点分别为，所以对应的三角形的面积为，所以该双曲线为等轴双曲线，故其离心率为.考点：双曲线的离心率.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2017?南宁一模）已知曲线C的极坐标方程为=4cos，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）对于曲线C：由=4cos可得2=4cos，坐
8、标化即可，对于l，消去t整理可得；（2）由（1）可知圆和半径，可得弦心距，进而可得弦长，可得面积【解答】解：（1）对于曲线C：由=4cos，得2=4cos，x2+y2=4x对于l：由（t为参数），消去t可得，化为一般式可得；（2）由（1）可知C为圆，且圆心为（2，0），半径为2，弦心距，弦长，以PQ为边的圆C的内接矩形面积【点评】本题考查参数方程和极坐标方程，属基础题19. 某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：男生投掷距离（单位：米）女生投掷距离（单位：米）9 7 754 68 7 664 5 5 6 6 6 9 6 670 0 2 4
9、 4 5 5 5 5 88 5 5 3 0817 3 1 19 2 2 010已知该项目评分标准为：男生投掷距离（米）（t0）上的最小值；（3）对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的极值 专题：导数的综合应用分析：（1）利用1是h（x）的极值点，可得h（1）=2+a+3a=0，解得a再验证a的值是否满足h（x）取得的极值的条件即可（2）利用导数的运算法则即可得到f（x），分与讨论，利用单调性即可得f（x）的最小值；（3）由2xlnxx2+ax3，则a，设h（x）=（x0）对一切x（0，+）
10、，2f（x）g（x）恒成立?ah（x）min，利用导数求出h（x）的最小值即可解答：解：（1）h（x）=x2+ax3+ax3，h（x）=2x+a+3ax2，1是h（x）的极值点，h（1）=2+a+3a=0，解得a=经验证满足h（x）取得的极值的条件（2）f（x）=xlnx，f（x）=lnx+1，令f（x）=0，解得当时，f（x）0，f（x）单调递减；当x时，f（x）0，f（x）单调递增无解；，即，即时，f（x）在上单调递增，f（x）min=f（t）=tlnt；f（x）min=（3）2xlnxx2+ax3，则a，设h（x）=（x0），则，令h（x）0，解得0x1，h（x）在（0，1）上单调递减；
11、令h（x）0，解得1x，h（x）在（1，+）上单调递增，h（x）在x=1时取得极小值，也即最小值h（x）h（1）=4对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，ah（x）min=4点评：本题综合考查了利用导数研究函数的单调性、极值与最值、等价转化为等基础知识于基本技能，需要较强的推理能力和计算能力20. 已知等差数列an的首项a1=3，且公差d0，其前n项和为Sn，且a1，a4，a13分别是等比数列bn的b2，b3，b4（）求数列an与bn的通项公式；（）证明参考答案：考点：数列与不等式的综合；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；数列的求和专题：等差数列与等比数列分析：（）设等比数列的公
12、比为q，利用a1，a4，a13分别是等比数列bn的b2，b3，b4，求出公差，即可求出数列an与bn的通项公式；（）求出前n项和，可得数列通项，利用裂项法求数列的和，即可证得结论解答：（）解：设等比数列的公比为q，则a1，a4，a13分别是等比数列bn的b2，b3，b4a1=3，d22d=0d=2或d=0（舍去）an=3+2（n1）=2n+1，bn=3n1；（）证明：由（）知=（）=点评：本题考查数列的通项，考查裂项法求数列的和，考查学生分析解决问题的能力，确定数列的通项是关键21. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=()，求数列的前n项和参考答案：（）
13、设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。略22. （本小题共12分）某工厂的固定成本为3万元，该工厂没生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品（百台），其总成本为万元（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收入满足假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求：（1）要使工厂有盈利，产品数量应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时盈利最大？参考答案：依题意得，设利润函数为，则所以2分要使工厂有盈利，则有，因为，或4分或或则或，6分即7分所以要使工厂盈利，产品数量应控制在大于300台小于1050台的范围内8分当时，故当时，有最大值4.510分而当时，所以当工厂生产600台产品时盈利最大12分
