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1、2022年山东省滨州市阳信县商店镇第一中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为（A） （B） （C） （D）参考答案：答案：A解析：如图，直线过定点（0，1），2. 复数计算的结果是（ ）A1 B1 C D参考答案：D.3. 已知函数，若将f（x）的图象向左平移个单位后所得函数的图象关于原点对称，则=（）ABCD参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意求得=4k+2，kZ，根据函数y=As
2、in（x+）的图象变换规律，可得+=l，lZ，结合的范围，可得的值【解答】解：函数，sin=sin（?+），=4k+2，kZ将f（x）=sin（x+）的图象向左平移个单位后所得函数的解析式为y=sin（x+）的图象关于原点对称，+=l，lZ，（0，）k=2，=10，此时，=，故选：B4. 已知的最小值是5，则z的最大值是（ ） A10 B12 C14 D15参考答案：A略5. （5分）若数列an满足（p为常数，n2，nN*），则称数列an为等方差数列，p为公方差，已知正数等方差数列an的首项a1=1，且a1，a2，a5成等比数列，a1a2，设集合，取A的非空子集B，若B的元素都是整数，则B为“
3、完美子集”，那么集合A中的完美子集的个数为（）A64B63C32D31参考答案：B设数列an为正数等方差数列，p为公方差，则，a1=1，a2=，a5=a1，a2，a5成等比数列，1+p=p=0或p=2a1a2，p=2an=（）=（1）A中的整数元素为1，2，3，4，5，6A的非空子集B，若B的元素都是整数，集合A中的完美子集的个数为261=63故选B6. 若存在实数x2，4，使x2-2x+5-m0成立，则m的取值范围为 A（13，+） B（5，+） C（4，+） D（-，13）参考答案：B7. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示左视图是一个矩形则这个矩形的
4、面积是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略8. 已知函数，(R)，对于任意的，下面对的值有如下几个结论，其中正确的是（ ）A. 零 B.负数 C.正数 D.非以上答案 参考答案：B略9. 已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差d等于（A）1 （B） （C）2 （D）3参考答案：C略10. 函数的图像大致是（ ）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点和圆，过点P作圆C的切线有两条，则实数k的取值范围是_参考答案：【分析】由过点可作圆的两条切线知，点在圆的外部，根据点与圆的位置关系可得关于的不等式，结合为圆的一般方程，可知满足的不等式，联立
5、即可求解.【详解】因为为圆，所以，解得,又过点 作圆的切线有两条，所以点在圆的外部，故，解得,综上可知.故的取值范围是.【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，圆的一般方程，圆的切线的条数，属于中档题.12. 已知函数，若f（2m+1）f（m22），则实数m的取值范围是参考答案：（1，3）考点：函数单调性的性质343780 专题：计算题分析：由题意可知g（x）=3x39x2+12x4在（，1单调递增，h（x）=x2+1在（1，+）单调递增且h（1）=g（1），从而可得f（x）在R上单调递增解答：解：令g（x）=3x39x2+12x4则g（x）=9x218x+120恒成立，即g（x）在（，
6、1单调递增而h（x）=x2+1在（1，+）单调递增且h（1）=g（1）f（x）在R上单调递增f（2m+1）f（m22）2m+1m22m22m301m3故答案为：（1，3）点评：本题主要考查了分段函数的单调性的应用，解题的关键是根据导数知识判断函数的单调性及端点处函数值的处理13. 对非负实数“四舍五入”到个位的值记为.如， .,若，则_.参考答案：1或214. 已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_参考答案：设三边为， 则可得所对的边最大，由余弦定理得。15. 设F1，F2为椭圆的左、右焦点，经过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若F2AB是面积为的等边三角形，则椭圆C的方程为参
7、考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由题设条件知列出a，b，c的方程，结合三角形的面积，求出a，b求出椭圆的方程【解答】解：F1，F2为椭圆的左、右焦点，经过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若F2AB是面积为的等边三角形，可得：，=4，a2=b2+c2，解得a2=18，b2=12，c2=6所求的椭圆方程为：故答案为：16. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”那么是斐波那契数到中的第 项参考答案：201617. 某地球仪上北纬纬线长度为
8、，该地球仪的表面上北纬东经对应点与北纬东经对应点之间的球面距离为 (精确到0.01)参考答案：6.21三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数若时，解不等式；如果对于任意的，求的取值范围。参考答案：解：因为函数，所以时不等式 即，由绝对值的几何意义易知解为。因为对任意的都有，即需对任意的都有也就是需要与之间距离，所以即可所以的取值范围是。略19. （本小题满分12分） 在中，角的对边为，已知且（1）求角的大小；（2）求的面积。参考答案：20. 二次函数满足，且.(1）求的解析式；(2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）由，可设故由题意得，解得；故(2）由题意得， 即对恒成立，令，又在上递减，故， 故21. 已知等比数列的公比为q=-.（1）若=，求数列的前n项和；（）证明：对任意，成等差数列。参考答案：22. （1）（ 6分）随机变量的分布列为：1240.40.30.3求的值；（2）（ 6分）已知=，求的解析式。参考答案：解：（1），。（2）=。
