《2022年山东省泰安市大安山乡中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省泰安市大安山乡中学高二数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省泰安市大安山乡中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知程序框图如右图所示，则输出的AB7C9D11 参考答案：A略2. 若、两点分别在圆上运动，则的最大值为（ ）A13 B19 C32 D38参考答案：C3. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ）A . B. C. D. 参考答案：C4. 据研究，甲磁盘受到病毒感染的量（单位：比特数）与时间（单位：秒）的函数关系式为，乙磁盘受到病毒感染的量（单位：比特数）与时间（单位：秒）的函数关系式为，显然当时
2、，甲磁盘受病毒感染的增长率比乙磁盘受病毒感染的增长率大。根据上述事实可以提炼出的一个不等式为A B C D）参考答案：C5. 已知中，若，则是 A.直角三角形 B等腰三角形C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形参考答案：A略6. 关于直线以及平面,下列命题中正确的是( )A. 若，则B. 若，则 C. 若，则D. 若，则参考答案：D7. 若随机变量，则( )A. 2B. 4C. 8D. 9参考答案：B因为随机变量，所以，故故选:B8. 已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：9. 是椭圆上的一点，和是焦点，若F1PF2=30，则F1PF2的面积等于
3、 （ ） 参考答案：B略10. 方程x2+x+n=0（n（0，1）有实根的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【专题】常规题型；计算题【分析】欲求图象恒在x轴上方的概率，则可建立关于a，b的直角坐标系，画出关于a和b的平面区域，再根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解【解答】解：由于方程x2+x+n=0（n（0，1）有实根，0，即14n0，?n，又n（0，1），有实根的概率为：P=，故选C【点评】本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、二次方程等基础知识，考查计算能力属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点和点的直线的方程为 .参考答案：y
4、=2x+212. 如图给出了一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij（ij，i，jN*），则a88=参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】察这个“直角三角形数阵”，能够发现ai1=a11+（i1）=，再由从第三行起，每一行的数成等比数列，可求出aij（ij），即可得出结论【解答】解：ai1=a11+（i1）=，aij=ai1（）j1=（）j1=i（）j+1a88=8（）9=故答案为：13. 某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种（用数
5、字作答）。参考答案：30略14. 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。参考答案： 解析：15. 已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为_.参考答案：略16. 在复平面内，复数z=的共轭复数对应的点位于第 象限参考答案：四【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z=的共轭复数对应的点的坐标得答案【解答】解：z=，复数z=的共轭复数对应的点的坐标为（），位于第四象限故答案为：四17. 许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个，在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比（x%
6、）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比（y%）的数据，建立的回归直线方程是y=0.8x+4.6，这里，斜率的估计0.8说明一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加1%，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加左右参考答案：0.8%【考点】回归分析的初步应用【专题】计算题【分析】回归直线方程y=0.8x+4.6中，回归系数是0.8，回归截距是4.6，根据相应的意义可求【解答】解：回归直线方程y=0.8x+4.6中，回归系数是0.8，回归截距是4.6，斜率的估计0.8表示个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加1%，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的
7、百分比将增加0.8%左右故答案为1%，0.8%【点评】本题考查回归直线方程重回归系数的几何意义，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60，（1）求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=，求椭圆C的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线的倾斜角；椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）点斜式设出直线l的方程，代入椭圆，得到A、B的纵坐标，再由，求出离心率（2）利用弦长公式和离心率的值，求出椭圆的长半轴、短半轴的值，从而写出标准方程【解答】解：设
8、A（x1，y1），B（x2，y2），由题意知y10，y20（1）直线l的方程为，其中联立得解得，因为，所以y1=2y2即=2，解得离心率（2）因为，?由得，所以，解得a=3，故椭圆C的方程为19. 某公司出售某种商品，统计了这种商品的销售价x（万元/吨）与月销售量y（吨）的关系 如表：X（万元）34567Y（吨）9083756552（1）已知y与x有关相关关系，并且可以用y=bx2+a来拟合，根据表中数据，建立y关于x 的回归方程；（b，a的结果保留整数位）（2）已知这种商品的进价为2万元/吨，月利润为z万元，问销售价x（单位：万元/吨）为多少时，利润z最大？（精确到0.01，）参考答案：【考
9、点】BK：线性回归方程【分析】（1）求出y关于x2的线性回归方程即可，（2）求出利润Z关于x的函数，根据二次函数的性质可得利润Z最大【解答】解：（1）令m=x2，则y与m具有线性相关关系，m与y的对于关系如下：m916253649y9083756552则=27， =73， =954， =1014，设y关于m的回归方程为=m+，则=1， =53（1）27=80y关于m的回归方程为=m+80，y关于x的回归方程为=x2+80（2）利润z关于销售价x的函数为z（x）=xy2x=x3+78x，x0，z（x）=3x2+78，令z（x）=0得x=，0x时，z（x）0，当x时，z（x）0，z（x）在（0，）
10、上单调递增，在（，+）上单调递减，当x=5.10时，z（x）取得最大值z（）265.15当定价为5.1万元时利润最大，最大利润为265.15万元20. 已知数列an为等比数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4=，且对于任意的nN*有Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列；（）求数列an的通项公式；（）已知bn=n（nN+），记，若（n1）2m（Tnn1）对于n2恒成立，求实数m的范围参考答案：【考点】88：等比数列的通项公式；8E：数列的求和；8I：数列与函数的综合【分析】（）设出等比数列的公比，利用对于任意的nN+有Sn，Sn+2，Sn+1成等差得2S3=S1+S2，代入首项和公比后即可求得公比
11、，再由已知，代入公比后可求得首项，则数列an的通项公式可求；（）把（）中求得的an和已知bn=n代入整理，然后利用错位相减法求Tn，把Tn代入（n1）2m（Tnn1）后分离变量m，使问题转化为求函数的最大值问题，分析函数的单调性时可用作差法【解答】解：（）设等比数列an的公比为q，对于任意的nN+有Sn，Sn+2，Sn+1成等差，2整理得：a10，2+2q+2q2=2+q2q2+q=0，又q0，q=又，把q=代入后可得所以，；（）bn=n，=若（n1）2m（Tnn1）对于n2恒成立，则（n1）2m（n1）?2n+1+2n1对于n2恒成立，也就是（n1）2m（n1）?（2n+11）对于n2恒成立
12、，m对于n2恒成立，令，=f（n）为减函数，f（n）f（2）=m所以，（n1）2m（Tnn1）对于n2恒成立的实数m的范围是）21. 在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？参考答案：解析：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t 即， 解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时.22. (本小题满分13分) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为(为参数)，圆的极坐标方程为.若直线与圆相交于、且,求实数的值.参考答案：把代入曲线C的方程得，.8分设点，分别对应参数，则由韦达定理知由于且，所以， .13分
