《2022年安徽省黄山市璜蔚中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省黄山市璜蔚中学高一数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省黄山市璜蔚中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数大小的顺序是 （ ）A B. C D. 参考答案：A2. 若函数为奇函数，则必有( )（A） （B）（C） （D）参考答案：B3. 已知, 且, 则等于 ( )A 9 B9 C1 D1参考答案：C故选答案C4. arctanarcsin（）+arccos0的值为（）A BC0D参考答案：B【考点】反三角函数的运用【分析】根据反三角函数的定义可得arctan=，arcsin（）=，arccos0=，代入要求的式子化简运算【
2、解答】解：根据反三角函数的定义可得arctan=，arcsin（）=，arccos0=，arctanarcsin（）+arccos0=+=，故选：B5. 偶函数f(x)在0,+)单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)1的x的取值范围是()A. 0,2B. -2,2C. 0,4D. -4,4参考答案：C【分析】由题意不等式可化为，又可得函数在上单调递减，根据偶函数的对称性可将问题转化为和到对称轴的距离的大小的问题处理【详解】偶函数f(x)在0,+)单调递增，函数f(x)在上单调递减由题意，不等式可化为又函数的图象关于对称，即，解得，x的取值范围是0,4故选C【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性
3、的应用，解不等式的关键是根据函数的性质将不等式中的符号“”去掉，转化为一般不等式求解，解题时要灵活运用函数的性质将问题转化6. 在等差数列中，则使成立的最大自然数是（ ）A、4025 B、4024 C、4023 D、4022参考答案：7. 已知集合M= ，集合(e为自然对数的底数），则=（ ）A B C D参考答案：C8. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数yx2bxc的图象经过(1,0)，求证这个二次函数的图象关于直线x2对称根据已知信息，题中二次函数图象不具有的性质是()A过点(3,0)B顶点(2，2)C在x轴上截线段长是2D与y轴交点是(0,3)参考答案：B二次函数
4、yx2bxc的图象经过点(1,0)，1bc0，又二次函数的图象关于直线x2对称，b4，c3.yx24x3，其顶点坐标为(2，1)，故选B.9. 设a=log34，b=log0.43，c=0.43，则a，b，c的大小关系为（）AcabBacbCbcaDcba参考答案：B【考点】对数值大小的比较；不等关系与不等式【分析】通过比较三个数与0、1的大小关系即可得到答案【解答】解：log0.43log0.41=0，b0log34log33=1，a1，00.430.40=10c1，acb故选：B10. 已知，则的值是A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向
5、量，若，t=_参考答案：【分析】根据向量垂直的坐标表示得到方程，求参即可.【详解】向量，若，则 故答案为：.12. 已知扇形的圆心角为，半径为6cm，则扇形的弧长为_ cm.参考答案：9【分析】由扇形的弧长公式运算可得解.【详解】解：由扇形的弧长公式得：，故答案为9.【点睛】本题考查了扇形的弧长，属基础题.13. 已知函数的图象恒过定点，若点与点B、C在同一直线上，则的值为 参考答案：1， A（1，1），法（一）由法（二）直线BC的方程为，点A的坐标代入即得。14. （5分）计算：= 参考答案：考点：有理数指数幂的运算性质 专题：计算题分析：根据指数幂的运算法则进行计算即可解答：=，故答案为：
6、点评：本题主要考查指数幂的计算，利用指数幂的运算法则是解决本题的关键，比较基础15. 函数f ( x ) = x lg ( arctan 2 )在区间( 0，+ )上是 函数（指单调性）。参考答案：单调递增16. 函数的定义域是 .参考答案：2,+) 17. 已知，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数，且(1) 求m的值； (2) 判断在上的单调性，并给予证明；(3) 求函数在区间上的最值参考答案：(1)由得：，即：，解得：；2分(2) 函数在上为减函数。3分证明：设，则；6分 ，即，即， 在上为减函数
7、。8分(3) 由(1)知：函数，其定义域为。9分，即函数为奇函数。12分由(2)知：在上为减函数，则函数在区间上为减函数。当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为。14分19. （本小题满分14分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）（1）根据频率分布直方图完成以上表格；（2）用组中值估计这10 000人月收入的平均值；（3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2000，3500）（元）月收入段应抽出多少人？参考答案：解：（1）6分
8、（2）所求平均值为12500.1017500.2022500.2527500.2532500.1537500.05=2400（元）10分（3）应该抽出100（0.250.250.15）=65（人）14分20. 已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，且满足：，.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和Sn.参考答案：（1）;（2）【分析】(1)根据等差数列和等比数列的通项公式得到，根据通项公式的求法得到结果；（2）分组求和即可.【详解】（1）设的公比为q,的公差为d,由题意 ,由已知,有即 所以的通项公式为, 的通项公式为.（2），分组求和，分别根据等比数列求和公式
9、与等差数列求和公式得到：.【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。21. (12分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角ABDC，若其中给定 AB=AD =2， （）求三棱锥BCD的体积；（）求点到BC的距离参考答案：22. （本题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示1 000，1 500)(1)求居民收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；参考答案：(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0000 3(3 5003 000)0.15.(2)0.000 2(1 5001 000)0.1，0000 4(2 0001 500)0.2，0000 5(2 5002 000)0.25，010.20.250.550.5，所以，样本数据的中位数为2 0004002 400(元)
