《2022年安徽省宿州市朱兰店中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省宿州市朱兰店中学高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宿州市朱兰店中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的各项均为正数，其前项的积为，若,则的最小值为A. B C D参考答案：A略2. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D3. 设集合A=（x，y）|x2+y2|x|+|y|，x，yR，则集合A所表示图形的面积为（）A1+B2C2+D参考答案：C【考点】圆方程的综合应用；Venn图表达集合的关系及运算【专题】综合题；数形结合；分类讨论；直线与圆【
2、分析】根据不等式，分别讨论x，y的取值，转化为二元二次不等式组，结合圆的性质进行求解即可【解答】解：若x0，y0，则不等式等价为x2+y2x+y，即（x）x2+（y）2，若x0，y0，则不等式等价为x2+y2xy，即（x）x2+（y+）2，若x0，y0，则不等式等价为x2+y2xy，即（x+）x2+（y+）2，若x0，y0，则不等式等价为x2+y2x+y，即（x+）x2+（y）2，则对应的区域如图：在第一象限内圆心坐标为C（，），半径=，则三角形OAC的面积S=，圆的面积为=，则一个弓弧的面积S=，则在第一象限的面积S=（）22（）=+=+，则整个区域的面积S=4（+）=2+，故选：C【点评】
3、本题主要考查区域面积的计算，根据条件利用分类讨论的数学数学化简条件，利用圆的面积公式是解决本题的关键综合性较强，比较复杂4. （5分）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）AB1CD参考答案：A考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据题意，画出图形，结合图形，求出该正方体的正视图面积是多少解答：根据题意，画出图形，如图所示；该正方体的俯视图是正方形ABCD，其面积为1，侧视图是矩形BDD1B1，其面积为；正视图是矩形ACC1A1，其面积为S=AA1?AC=1=故选：A点评：本题考查了空间几何
4、体的三视图的应用问题，是基础题目5. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：A6. 空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有（）A2个或3个B1个或3个C1个或4个D4个或3个参考答案：C【考点】LJ：平面的基本性质及推论【分析】当空间四点确定的两条直线平行或相交时，则四个点确定1个平面；当四点确定的两条直线异面时，四点不共面，则这四个点确定4个平面【解答】解：根据题意知，空间四点确定的两条直线的位置关系有两种：当空间四点确定的两条直线平行或相交时，则四个点确定1个平面；当四点确定的两条直线异面时
5、，四点不共面，如三棱锥的顶点和底面上的顶点，则这四个点确定4个平面故选：C7. 已知数列an满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D，将以上个式子两边分别相加可得，又满足上式，故选项A，B不正确又，故选项C不正确，选项D正确故选D8. 已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】利用直线垂直的性质求解【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故选：C【点评】本题考查
6、实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用9. 图中曲线分别表示，的图象， 的关系是（ ）A. 0ab1dcB. 0ba1cdC. 0dc1abD. 0cd1ab参考答案：D10. 已知函数 f(x)=，则不等式f（x）x2的解集是（）A1，1B2，2C2，1D1，2参考答案：A【分析】已知分段函数f（x）求不等式f（x）x2的解集，要分类讨论：当x0时；当x0时，分别代入不等式f（x）x2，从而求出其解集【解答】解：当x0时；f（x）=x+2，f（x）x2，x+2x2，x2x20，解得，1x2，1x0；当x0时；f（x）=x+2，x+2x2，解得，2x1，0x1，
7、综上知不等式f（x）x2的解集是：1x1，故选A【点评】此题主要考查一元二次不等式的解法，在解答的过程中运用的分类讨论的思想，是一道比较基础的题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 参考答案：略12. 平面点集，用列举法表示 。参考答案：13. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为； 该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数在上的最小值为,则其中，正确判断的序号是_参考答案：14. 与零向量相等的向量必定是什么向量？参考答案：零向量15. 函数f(x)=，反函数
8、为y=，则=_。参考答案：解析：设=a，f(a)=1+2a=9，a=3，即=3。16. m为任意实数时，直线（m1）x+（2m1）y=m5必过定点参考答案：（9，4）考点：恒过定点的直线专题：直线与圆分析：对于任意实数m，直线（m1）x+（2m1）y=m5恒过定点，则与m的取值无关，则将方程转化为（x+2y1）m+（x+y5）=0让m的系数和常数项为零即可解答：解：方程（m1）x+（2m1）y=m5可化为（x+2y1）m+（x+y5）=0对于任意实数m，当 时，直线（m1）x+（2m1）y=m5恒过定点由 ，得 故定点坐标是（9，4）故答案为（9，4）点评：本题通过恒过定点问题来考查学生方程转
9、化的能力及直线系的理解17. 已知且都是锐角，则的值为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）（）已知扇形的面积为，弧长为，求该扇形的圆心角（用弧度制表示）；（）在平面直角坐标系中，角的终边在直线上，求的值.参考答案：解：（）设扇形的半径为，圆心角为弧度.由已知有，3分解得6分()当的终边在第二象限时，取终边上的点,，9分当的终边在第四象限时，取终边上的点,，13分19. （12分）已知向量，若与平行，试求的值。参考答案：略20. （本小题满分10分）已知函数，函数是奇函数. （1）判断函数的奇偶性，并求实数a的
10、值;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围;（3）设，若存在，使不等式成立，求实数b的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域为 .1分任意有=是偶函数.2分由，得，则，经检验是奇函数，故，.3分（2），易知在上单调递增，.4分且为奇函数由恒成立，得，.5分时恒成立即时恒成立 .6分令，则又，的最小值 .7分（3），由已知得，存在使不等式成立，的最大值而在上单调递增，.8分.9分又.10分21. 已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，方程有解，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值.参考答案：解：（1）设代入和并化简得，（2）当时，方程有解即方程在上有解令，则的值域是故的取值范围是（3）对称轴是。当时，即时；当时，即时，综上所述：。略22. 已知圆C：（x1）2（y2）225，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.参考答案：（1）证明：l的方程（x+y4）+m（2x+y7）=0. 2x+y7=0， x=3，x+y4=0， y=1，即l恒过定点A（3，1）.圆心C（1，2），AC5（半径），点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点.（2）解：弦长最小时，lAC，由kAC，l的方程为2xy5=0.略
