《2022年安徽省宣城市第十中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省宣城市第十中学高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宣城市第十中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=x|y=x+1，B=y|y=2x，xR，则AB为（）A（0，1），（1，2）B0，1C（0，+）D?参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】分别求出关于集合A，B的范围，取交集即可【解答】解：A=x|y=x+1=R，B=y|y=2x，xR=（0，+），则AB=（0，+），故选：C2. 已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为( )A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由图可以得到阴影部分表示集合为，=2，3
2、，4，5，则=1，选A考点：1.集合的运算.2.集合概念.3. 设且则（）A. B. C. D.参考答案：D4. 在ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若 ，则+u=（）ABCD1参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】由于本题是选择题，不妨设ABC为等边三角形，由题意可得F是ABC的重心，即可得到=+，继而求出，的值，问题得以解决【解答】解：不妨设ABC为等边三角形，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，F是ABC的重心，=（+）=（+）=+，=，=，+=，故选：B5. 已知圆O的方程为，向量，点是圆O上任意一点，那么的取值范围是( )A B C D
3、参考答案：D略6. 下列说法正确的是( )A. B.直线的斜率为C.过两点的所有直线的方程D.经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为参考答案：A略7. 给出以下四个问题：输入一个数, 输出它的相反数求面积为的正方形的周长求三个数中输入一个数的最大数求函数的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：B略8. 设函数是上的减函数，则有 （ ）A B C D参考答案：D略9. 对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使得当时， 的值域是，则称函数为“函数”。给出下列四个函数 其中所有“函数”的序号是（ ）ABCD参考答案：D略10. 已知,则下列推
4、证中正确的是A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 （用表示）， 参考答案：，3 12. 两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是 。参考答案：13. 已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为 。参考答案：14. 已知集合，试用列举法表示集合= 参考答案：2，4，5 略15. 已知，且，则x=_.参考答案：或【分析】利用正切函数的单调性及周期性，可知在区间与区间内各有一值，从而求出。【详解】因为函数的周期为，而且在 内单调增，所以有两个解，一个在，一个在，由反正切函数的定义有，或。【点睛
5、】本题主要考查正切函数的性质及反正切函数的定义的应用。16. 函数的图象恒过点 ；若对数函数的图象经过点，则= 参考答案：（0,2）,217. 化简sin200cos140-cos160sin40 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. “精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过
6、种植这两种药材脱贫通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：编号12345年份20152016201720182019单价(元/公斤)1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若药材A的单价y（单位：元/公斤）与年份编号x具有线性相关关系，请求出y关于x的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附：，.参考答案：（1），当时，；（2）应该种植A种药材【
7、分析】(1)首先计算和,将数据代入公式得到回归方程,再取得到2020年单价.(2)计算B药材的平均产量,得到B药材的总产值,与(1)中A药材作比较,选出高的一个.【详解】解:(1),当时，(2)利用概率和为1得到430450频率/组距为0.005B药材的亩产量的平均值为:故A药材产值为B药材产值为应该种植A种药材【点睛】本题考查了回归方程及平均值的计算，意在考察学生的计算能力.19. 已知函数.（1）若，求函数f(x)的值；（2）求函数f(x)的值域.参考答案：（1）；（2）1,2.【详解】（1）,.（2）由（1）,函数的值域为1，2.20. （）已知全集，记,求集合，并写出的所有子集； （）
8、求值：参考答案：解：（），2分4分的所有子集为：7分（说明：子集少一个扣一分，少两个不给分）（）3分5分6分21. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，不等式f(x)2x的解集为(1,3)，且方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式参考答案：略22. 已知椭圆的离心率为，且过点若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”（I）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性
9、质【分析】（I）运用离心率公式和基本量a，b，c的关系，代入点，解方程可得a，b，即可得到椭圆方程；（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），可得，由于以PQ为直径的圆经过坐标原点，所以，运用数量积为0，联立直线方程和椭圆方程，运用判别式大于0，韦达定理和弦长公式，点到直线的距离公式，三角形的面积公式，化简整理，即可得到定值【解答】解：（I）由题意知e=，a2b2=c2，即又，可得a2=4，b2=3，即有椭圆的方程为+=1；（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），则，由于以PQ为直径的圆经过坐标原点，所以，即，由得（3+4k2）x2+8kmx+4（m23）=0，=64m2k216（3+4k2）（m23）0，化为3+4k2m20x1+x2=，x1x2=，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=k2?+km（）+m2=，代入，即，得：，2m24k2=3，O到直线l的距离为，ABO的面积为，把2m24k2=3代入上式得
