《2021年山西省长治市潞城职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省长治市潞城职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省长治市潞城职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知t0，若（2x2）dx=8，则t=（）A1B2C2或4D4参考答案：D【考点】67：定积分【分析】先求出一次函数的f（x）=2x2的原函数，然后根据定积分的定义建立等式关系，解之即可【解答】解：0t（2x2）dx=（x22x）|0t=t22t=8，（t0）t=4或t=2（舍）故选：D2. 极坐标系中，有点A和点B，曲线C2的极坐标方程为=，设M是曲线C2上的动点，则|MA|2+|MB|2的最大值是（ ）A24B26 C
2、28 D30参考答案：BA，由=，化为2（4+5sin2）=36，42+5（sin）2=36，化为4（x2+y2）+5y2=36，化为，设曲线C2上的动点M（3cos，2sin），|MA|2+|MB|2=+=18cos2+8sin2+8=10cos2+1626，当cos=1时，取得最大值26|MA|2+|MB|2的最大值是263. 若 , 则下列正确的是（ ）A B C D参考答案：D略4. 若aR，则“a=1”是“|a|=1”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；充要条件 分析：先判断“a=1”?“|
3、a|=1”的真假，再判断“|a|=1”时，“a=1”的真假，进而结合充要条件的定义即可得到答案解答：解：当“a=1”时，“|a|=1”成立即“a=1”?“|a|=1”为真命题但“|a|=1”时，“a=1”不一定成立即“|a|=1”时，“a=1”为假命题故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件故选A点评：本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断“a=1”?“|a|=1”与“|a|=1”时，“a=1”的真假，是解答本题的关键5. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算
4、筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则用算筹可表示为（）参考答案：C由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，则用算筹可表示为，故选C.6. 命题“对任意，总有”的否定是A. “对任意，总有”B. “对任意，总有”C. “存在，使得” D. “存在，使得”参考答案：D7. 若，则z=x+2y的最小值为（）A1B0CD2参考答案：B【考点】简单线性规划
5、【专题】数形结合；转化法；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，由z=x+2y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线经过点O（0，0）时，直线y=的截距最小，此时z最小，此时z=0故选：B【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决8. 若多项式，则=（ ）A、509 B、510 C、511 D、1022参考答案：B9. 对于回归分析，下列说法错误的是（ ）A在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B样本相关系数C回归分析中，如果
6、r21，说明x与y之间完全相关D线性相关系数可以是正的，也可以是负的参考答案：B10. 的值为（） A. 0 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则a+b的最小值为参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】由，可得3a+4b=2ab，a，b0. =2，再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：，3a+4b=2ab，a，b0=2，a+b=（a+b）=（7+）=，当且仅当a=2b=3+2则a+b的最小值为，故答案为：12. 若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）参考答案：解析：两平
7、行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。故填写或13. 右图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为 S9i1While S0 SSiii1End WhilePrint i 参考答案：514. 已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)，则f(4)的值为 .参考答案：2设幂函数的解析式为：f(x)=xa，则：2a =，故a=，即：f(x)=，f(4)=2.15. 已知：sin230+sin290+ sin2150= sin25+ sin265+ sin2125= 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_。参考答案：sin2+sin2(+60)+sin2（+1
8、20）=或sin2(-60)+sin2+ sin2（+60）=.略16. 人排成一排，则甲不站在排头的排法有 种（用数字作答）参考答案：略17. 函数在处的切线方程为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且asinA+csinCasinC=bsinB（1）求角B的大小；（2）若A=60，b=2，求边a，c的大小参考答案：考点： 正弦定理；余弦定理专题： 解三角形分析： （1）由正弦定理得出，然后由余弦定理即可得出结果；（2）首先求出C的度数，然后由正弦定理求出a和c的值即可解答： 解：
9、（1）由正弦定理知，由余弦定理得，cosB=，B（0，180），故B=30，（2）A+B+C=180，C=180（A+B）=180（60+30）=90，由正弦定理，a=2，c=4点评： 本题主要考查的是余弦定理和正弦定理，灵活运用定理是解题的关键19. 已知椭圆C的方程为，双曲线(其中ab0)的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使ll1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A，B.（1）当l1与l2夹角为60，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；（2）求的最大值参考答案：略20. 已知函数，讨论的单调性.参考答案：详见解析【分析】先求出导函数，然后
10、对分四种情况讨论：（1）；（2）；（3）；（4），分别求出每种情况的单调性.【详解】解的定义域为（1）当时， 减区间为，增区间为 （2）当时， 增区间为 （3）当时， 减区间为，增区间为， （4）当时， 减区间为，增区间为，【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的单调区间，考查分类讨论的数学思想方法，考查分析法与不等式的性质，确定参数的讨论范围是解题的关键，属于中档题.21. 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l
11、相切圆的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线与椭圆的位置关系【分析】（1）因为|F1F2|=2，所以c=1又点（1，）在该椭圆上，所以根据椭圆的定义可求出a的值，从而求出b（2）首先应考虑直线lx轴的情况，此时A（1，），B（1，），AF2B的面积为3，不符合题意当直线l与x轴不垂直时，），sAF2B=设直线l的方程为y=k（x+1）代入椭圆方程得：（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0，用弦长公式可得|AB|=，用点到直线的距离公式可得 圆F2的半径r=，这样根据题中所给面积可求出k的值，从而求出半径，进而得到圆的方程为【解答】解：（1）因为|F1F2|=2，所以c=1
12、又点（1，）在该椭圆上，所以所以a=2，b2=3所以椭圆C的方程为（2）当直线lx轴时，可得A（1，），B（1，），AF2B的面积为3，不符合题意当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1）代入椭圆方程得：（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0显然0成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=可得|AB|=，用点到直线的距离公式可得 圆F2的半径r=，AF2B的面积=|AB|r=，化简得：17k4+k218=0，得k=1，r=，圆的方程为（x1）2+y2=222. 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面（即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面）其设计的光学原理是：由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射，光线均沿与轴线平行方向路径反射，而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面（线）在该点处的切面（线）定义：经光滑曲线上一点，且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线设计一款汽车前灯，已知灯口直径为，灯深（如图）设抛物镜面的一个轴截面为抛物线，以该抛物线顶点为原点，以其对称轴为轴建立平面直角坐标系（如图）抛物线上点到焦点距离为，且在轴上方研究以下问题：求抛物线的标准方程和准线方程参考答案：见解析解：设抛物线的方程为：，由于灯口直径为，灯深，故点在抛物线上，解得：，抛物线为标准方程为：，准线方程为
