《2021年山西省吕梁市罗村中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省吕梁市罗村中学高二数学理下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省吕梁市罗村中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在ABC中，ADAB，BC=BD，AD=1，则等于（）ABCD参考答案：B考点：向量在几何中的应用 专题：解三角形；平面向量及应用分析：利用平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，求解向量的数量积即可解答：解：=cosDAC，|=1，?=cosDAC=|?cosDAC，BAC=+DAC，cosDAC=sinBAC，?=cosDAC=|?cosDAC=|sinBAC，在ABC中，由正弦定理得=变形得|AC|sinBAC=|
2、BC|sinB，?=cosDAC=|?cosDAC=|sinBAC，=|BC|sinB=|BC|?=，故选：B点评：本题考查平面向量的数量积，向量在几何中的应用，平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题2. 河中的船在甲、乙两地往返一次的平均速度是V，它在静水中的速度是u，河水的速度是v( u v 0 )，则（ ）（A）V = u （B）V u （C）V 0，使得 B ，都有x2x0C x0，都有x2x0 D ，使得x2x0参考答案：D略8. 设，满足约束条件的是最大值为，则的最小值为（） A. B. C. D. 参考答案：A略9. 直线的
3、参数方程是（ ）A （t为参数） B （t为参数） C （t为参数） D （为参数）参考答案：C10. 复数的共轭复数的虚部为（ ）A. 1B. 3C. D. 参考答案：D【分析】根据复数的除法运算、共轭复数的定义求得共轭复数，从而可知虚部.【详解】 的共轭复数为：虚部为：本题正确选项：【点睛】本题考查复数除法运算、共轭复数的求解、复数的实部和虚部的定义，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：若m?，l=A，点A?m，则l与m不共面；若m、l是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，则lm；若l?，
4、m?，lm=点A，l，m，则其中为真命题的是参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】阅读型【分析】根据空间中异面直线的判定定理，线面垂直的判定方法，线线关系的判定方法，及面面平行的判定定理，我们对题目中的四个结论逐一进行判断，即可得到结论【解答】解：m?，l=A，A?m，则l与m异面，故正确；若m、l是异面直线，l，m，在则内必然存在两相交直线a，b使am，bl，又由nl，nm，则na，nb，n，故正确；若l，m，则l与m可能平行与可能相交，也可能异面，故错误；若l?，m?，lm=A，l，m，则由面面平行的判定定理可得，故正确；故答案为：【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平
5、面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中线面之间位置关系的定义、判定方法和性质定理，建立良好的空间想像能力是解答此类问题的关键12. 若定义在区间D上的函数，对于D上的任意n个值，总满足 ，则称为D上的凸函数。现已知在上是凸函数，则在锐角三角形ABC中，的最大值是_。参考答案：【分析】利用已知结论，可将转化为的余弦求解，再由为定值，即可求解，得到答案【详解】利用已知条件，可得，故答案为：【点睛】本题主要考查了合情推理的应用，其中解答中认真审题，利用已知条件得到式子的运算规律是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题13. 命题“若，则或”的否定为_ 参考答案：若，则且【分析】命题
6、的否定，只用否定结论.【详解】命题“若，则或”的否定为：若，则且故答案为：若，则且【点睛】本题考查了命题的否定，属于简单题.14. 若等比数列an满足则 .参考答案：.，.15. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则tanB=_参考答案：【分析】由余弦定理可得：，再由三角形面积公式可得，结合正弦定理运算即可得解.【详解】解：根据余弦定理，得（*）.因为，所以.代入（*）式得，所以，所以.又，所以，根据正弦定理，得，所以.【点睛】本题考查了正余弦定理，及同角三角关系，属中档题.16. 一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数字0，两个面上标以数字1，一个面上标以数字2.将这个小
7、正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是_参考答案：试题分析：设表示向上的数之积，则P(1)，P(2)，P(4)，P(0).E124考点：分布列与期望17. 在数列an中，已知a2=4，a3=15，且数列an+n是等比数列，则an= 参考答案：2?3n1n；考点：等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：由于数列an+n是等比数列，可得，解得a1即可得到公比q=再利用等比数列的通项公式即可得出解答：解：数列an+n是等比数列，（4+2）2=（a1+1）（15+3），解得a1=1公比q=an+n=23n1an=2?3n1n，故答案为：2?3n1n点评：本题考查了等比数列的定义及其通项公
8、式，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在数列中，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意的都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案：19. 新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生、女生各25人进行模拟选科经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10
9、人（1）请完成下面的22列联表；选择全理不选择全理合计男生5女生合计（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由附：，其中na+b+c+dP（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1）见解析（2）有99.5%的把握认为选择全理与性别有关【分析】（1）根据男、女生人数以及选择全理的人数比不选全理的人数多10人填写表格；（2）计算的值，然后与表格所给数据作比对，从而得出有多大把握认为选择全理与性别有关.【详解】（1）依题意可得列联表：选择全理不选择全理合计男生20525
10、女生101525合计302050（2），有99.5%的把握认为选择全理与性别有关【点睛】本题考查独立性检验，难度较易.计算出的值后，要找到表格中最大的且比小的数值，从而计算出相应百分比的把握.20. 销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式, . 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资（单位：万元）（1）试建立总利润（单位：万元）关于的函数关系式，并指明函数定义域；（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.参考答案：略21. 某超市举办促销活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽
11、奖盒中放有除颜色外完全相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5元，摸到黑球无奖励（）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；（）求其3次摸球获得奖金恰为10元的概率参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式；古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】先由题意得到3次模球抽奖的基本事件，共有333=27种，（）列举出其中前2次摸球大于10元的基本事件，根据概率公式计算即可，（）列举出其3次摸球获得奖金恰为10元的基本事件，根据概率公式计算即可【解答】解：（）3次模球抽奖的基本事件，共有333=27种，其中前2次摸球大于10元的有（10，5，0），（10，10，0），（10，10，10），（5，10，0），（5，10，5），（5，10，10）共6种，故前2次摸球所获奖金大于10元的概率P=；（）3次摸球获得奖金恰为10元的有（10，0，0），（0，10，0），（0，0，10），（5，5，0），（5，0，5），（0，5，5）共
