《2021-2022学年辽宁省阜新市第七高级中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省阜新市第七高级中学高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省阜新市第七高级中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列1，的一个通项公式an是（）ABCD参考答案：B【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】将原数列中的第一项写成分式的形式：，再观察得出每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，从而得出数列1，的一个通项公式an【解答】解：将原数列写成：，每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，数列1，的一个通项公式an是故选B2. 函数（ ）A.有最大值2，无最小值 B. 无最大值 ，有最小值-2 C. 有最大值2 ，
2、有最小值-2 D. 无最值参考答案：C略3. 若复数z满足|z|=2，则|1+i+z|的取值范围是（）A1，3B1，4C0，3D0，4参考答案：D【考点】复数求模【分析】设z=a+bi（a，bR），可得a2+b2=4，知点Z（a，b）的轨迹为以原点为圆心、2为半径的圆，|1+i+z|表示点Z（a，b）到点M（1，）的距离，结合图形可求【解答】解：设z=a+bi（a，bR），则=2，即a2+b2=4，可知点Z（a，b）的轨迹为以原点为圆心、2为半径的圆，|1+i+z|表示点Z（a，b）到点M（1，）的距离，（1，）在|z|=2这个圆上，距离最小是0，最大是直径4，故选：D4. 某四棱锥的三视图如
3、图所示，该四棱锥的侧面积为（）A8B16C10D6参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可得四棱锥为正四棱锥，判断底面边长与高的数据，求出四棱锥的斜高，代入棱锥的侧面积公式计算【解答】解：由三视图知：此四棱锥为正四棱锥，底面边长为4，高为2，则四棱锥的斜高为=2，四棱锥的侧面积为S=16故选B5. 某人有人民币a元作股票投资，购买某种股票的年红利为24%(不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票，该种股票的年红利不变)，他把每年的利息和红利都存入银行，若银行年利率为6%，则n年后他所拥有的人民币总额为_元(不包括a元的投资)()A B C D参考答案：A6. 椭圆的两个焦点为
4、F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ）A B C D4参考答案：C略7. 正三棱柱底面边长为6，侧棱长为3，则正三棱柱的体积为 ( )A. B. C. D.27参考答案：C8. 设，则等于（）1.6 3.2 6.4 12.8参考答案：C略9. 已知直线与平行，则他们之间的距离是（ ）A 0 B2 C. 4 D参考答案：B直线6x+my+14=0可化为3x+4y+7=0，两平行线之间的距离d= 故选B10. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为（）A1B2C1D1参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】
5、由三视图得到几何体是棱长为1的正方体挖去底面半径为1的圆柱，间接法求体积即可【解答】解：由已知三视图得到几何体是棱长为1的正方体挖去底面半径为1的圆柱，正方体的条件为1，圆柱的体积为，所以其体积为1；故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知甲、乙两人投篮投中的概率分别为和，若两人各投2次，则两人投中次数相等的概率为_参考答案：略12. 某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了9名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 参考答案：1213. 不等式的解集为_;参考答案：14.
6、 已知矩阵，则矩阵A的逆矩阵为 参考答案：矩阵，矩阵A的逆矩阵.15. 已知向量，向量，且，则 .参考答案：略16. 已知数列an的通项公式an=112n，Sn=|a1|+|a2|+|an|，则S10= 参考答案：50【考点】数列的函数特性【分析】由数列的通项公式得到数列的首项和公差，再由通项大于等于0解出数列的前5项为正数，从第6项起为负数，则Sn=|a1|+|a2|+|an|可求【解答】解：由an=112n0，得，数列an的前5项为正数，从第6项起为负数，又由an=112n，得a1=9，an+1an=112（n+1）11+2n=2，数列an是首项为9，公差为2的等差数列则Sn=|a1|+|
7、a2|+|an|=（a1+a2+a5）（a6+a7+a10）=（a1+a2+a10）+2（a1+a2+a5）=S10+2S5=（10990）+2（5920）=50故答案为：5017. 已知函数，则 参考答案：e略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0x1），那么月平均销售量减少的百分率为x2记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）（）写出
8、y与x的函数关系式；（）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大参考答案：【考点】函数的表示方法；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（I）由题易知每件产品的销售价为20（1+x），则月平均销售量为a（1x2）件，利润则是二者的积去掉成本即可（II）由（1）可知，利润函数是一元三次函数关系，可以对其求导解出其最值【解答】解：（I）改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x），月平均销售量为a（1x2）件，则月平均利润y=a（1x2）?20（1+x）15，y与x的函数关系式为y=5a（1+4xx24x3）故函数关系式为：y=5a（1+4xx24x3）（0x1）（II
9、）由y=5a（42x12x2）=0得或（舍）当时 y0；时 y0，函数y=5a（1+4xx24x3）（0x1）在取得最大值故改进工艺后，产品的销售价为=30元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大19. 已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1，求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小 参考答案：20. (本小题满分10分)设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x,y)，且0(1)若点P的坐标为，求的值；(2)若点P(x,y)为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.参考答案：21. 设函数，其中,已知在处取得极值（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在点处的切线方程参考答案：（1）;（2）分析：求出原函数的导数，根据在处取得极值，得到，由此求得的值值，则函数的解析式可求；（2）由（1）得到，求得，所以在点处的切线方程可求.详解：（1）.因为在处取得极值，所以，解得，所以.（2）点在上，由（1）可知，所以切线方程.22. 如图,在正方体中, 分别是与的中点, 1)求证:平面;2)求证:平面; 3) 正方体棱长为2,求三棱锥的体积.参考答案：
