《2021-2022学年辽宁省沈阳市黄家锡伯族学校高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省沈阳市黄家锡伯族学校高一数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省沈阳市黄家锡伯族学校高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数 =,的最小正周期为ABCD参考答案：C2. 在ABC中，如果sinA2sinCcosB，那么这个三角形是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形参考答案：C略3. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为a0a1a2，ai0，1（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0a1，h1=h0a2，运算规则为：0
2、0=0，01=1，10=1，11=0，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A11010B01100C10111D00011参考答案：C【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】首先理解的运算规则，然后各选项依次分析即可【解答】解：A选项原信息为101，则h0=a0a1=10=1，h1=h0a2=11=0，所以传输信息为11010，A选项正确；B选项原信息为110，则h0=a0a1=11=0，h1=h0a2=00=0，所以传输信息为01100，B选项正确；C选项原信息为011，则h0=a0a1=01=1，h1=h0
3、a2=11=0，所以传输信息为10110，C选项错误；D选项原信息为001，则h0=a0a1=00=0，h1=h0a2=01=1，所以传输信息为00011，D选项正确；故选C4. 在中, 已知,则的面积为（ ）A 24 B12 C D参考答案：B5. 已知，直线，若直线l过线段AB的中点，则a=（ ）A. -5B. 5C. -4D. 4参考答案：B【分析】根据题意先求出线段的中点，然后代入直线方程求出的值.【详解】因为，所以线段的中点为，因为直线过线段的中点，所以，解得.故选【点睛】本题考查了直线过某一点求解参量的问题，较为简单.6. 若函数f(x)=x2+ ax+b在区间0,1上的最大值是M
4、，最小值是m，则M m（ ）A与a有关，且与b有关 B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关 D与a无关，但与b有关参考答案：B7. 集合，则( )A B C D参考答案：D8. 若，则的值为（ ）A或1 B C1 D 参考答案：B分析：一般先化简得到，再平方即得的值.详解：由题得，.故选B.9. 的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：A10. 函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案【解答】解：根据
5、题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（1，1）（1，+）；故选：C【点评】本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象关于点 对称参考答案：12. 设函数对任意，恒成立，则实数m的取值范围是 参考答案：略13. 已知集合且下列三个关系：；有且只有一个正确，则等于 .参考答案：201 略14. 某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）参考答案：1560试题分析：通过题意，列出排列关系式，求解即可解：某
6、高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了=4039=1560条故答案为：1560点评：本题考查排列数个数的应用，注意正确理解题意是解题的关键15. 在边长为1的菱形ABCD中（如右图），|EA|=3|ED|,|AF|=|FB|,|BC|=3|BG|,=m，则= ；参考答案：16. 已知，则 参考答案：17. 若Sin cos，则角的终边在第_象限。参考答案：四三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是定义在上的奇函数，且（1）求，的值；（2）用定义法证明函数在上是增函数；（3）解不等式参考答案：（1）， （2分
7、）（2）证明：设，所以得证； （3分）（3） （3分）19. 已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且（1）求的解析式；（2）若时，对一切，使得恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1），分别是定义在上的奇函数和偶函数，由可知.4分（2）当时，令，.6分即 ，恒成立，在恒成立.10分令（）当时，（舍）；.11分（）法一：当时， 或 或解得.13分法二：由于，所以或 解得.13分（）当时，解得.15分综上或.16分20. 已知函数，xR，且（1）求A的值；（2）设，求cos（+）的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）将代入函数解析式，
8、利用特殊角三角函数值即可解得A的值；（2）先将，代入函数解析式，利用诱导公式即可得sin、cos的值，再利用同角三角函数基本关系式，即可求得cos、sin的值，最后利用两角和的余弦公式计算所求值即可【解答】解：（1），解得A=2（2），即，即因为，所以，所以21. （本小题满分14分）从甲乙两种玉米中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：(1)哪种玉米的苗长得高？ （2）哪种玉米的苗长得整齐？ 参考答案： 5分即乙种玉米地长得高. 7分 10分同理可算得 12分，即甲种玉米地长得整齐. 14分22. 已知数列an是公差不为0的等差数列，成等比数列.（1）求an；（2）设，数列bn的前n项和为Tn，求Tn.参考答案：(1) (2)【分析】（1）根据已知条件求出，再写出等差数列的通项得解；（2）利用分组求和求.【详解】解：(1)设数列的首项为，公差为，则因为成等比数列，所以,化简得又因为，所以，又因为，所以所以(2)根据(1)可知，【点睛】本题主要考查等差数列通项的求法，考查等差等比数列前n项和的计算和分组求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
