《2020-2021学年山西省临汾市北王中学高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年山西省临汾市北王中学高三数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山西省临汾市北王中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就 （ ） A越大 B越小 C无法判断 D以上都不对参考答案：A2. 下列命题中正确的个数是（）命题“任意x（0，+），2x1”的否定是“任意x?（0，+），2x1；命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题；若命题p为真，命题q为真，则命题p且q为真；命题“若x=3，则x22x3=0”的否命题
2、是“若x3，则x22x30”A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断根据逆否命题的等价性进行判断根据复合命题真假之间的关系进行判断根据否命题的定义进行判断【解答】解：命题“任意x（0，+），2x1”的否定是“存在x（0，+），2x1；故错误，命题“若cosx=cosy，则x=y”的为假命题，则逆否命题也是假命题；故错误，若命题p为真，命题q为真，则命题q为假命题，则命题p且q为假命题；故错误，命题“若x=3，则x22x3=0”的否命题是“若x3，则x22x30”故正确，故命题中正确的个数为1个，故选：A3. （2009江西卷文）函
3、数的最小正周期为A B C D参考答案：A解析：由可得最小正周期为,故选A.4. 已知集合，则满足的集合N的个数是（ ） A2 B3 C4 D8参考答案：C5. 等差数列an中，a3，a7是函数f（x）=x24x+3的两个零点，则an的前9项和等于（）A18B9C18D36参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由韦达定理得a3+a7=4，从而an的前9项和S9=，由此能求出结果【解答】解：等差数列an中，a3，a7是函数f（x）=x24x+3的两个零点，a3+a7=4，an的前9项和S9=故选：C6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A BCD 参考答案：B7. 方程的
4、解所在的区间为A B C D 参考答案：B8. 已知，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B9. .已知的值为A.B.C.D.2参考答案：C，选C.10. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，求出圆锥的母线长，圆锥的表面积等于底面半圆面积+侧面三角形面积+圆锥侧面积的一半【解答】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，母线长为，圆锥的表面积S=S底面+S侧面=
5、12+22+=2+故选A【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3 ，BC=6 ，P为BC中点，则三角形ABP的周长为_.参考答案：7+ 12. 已知函数f(x)=sin (2x+)(0)图象的一条对称轴是直线x= ，则= 参考答案：13. 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则_.参考答案：略14. 已知非空集合，则的取值范围是_参考答案：15. 在等差数列中,已知,则_参考答案：2016. 某调查机构对本市小学生课业负担情况进
6、行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是 参考答案：0.32 略17. 一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 己知椭圆的离心率为，分别是椭圈C的左、右焦点，椭圆C的焦点F1到双曲线渐近线的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)直线与椭圆C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆经过点F2，且原点O到直线的距离为，求直线l的方程.参考答案：(1)；(2).【分析】（
7、1）利用焦点到双曲线渐近线距离为可求得；根据离心率可求得；由求得后即可得到所求方程；（2）由原点到直线距离可得；将直线方程与椭圆方程联立，整理得到韦达定理的形式；根据圆的性质可知，由向量坐标运算可整理得，从而构造出方程组，结合求得结果.【详解】（1）由题意知，双曲线方程知，其渐近线方程为：焦点到双曲线渐近线距离：，解得：由椭圆离心率得： 椭圆的方程为：（2）原点到直线距离为：，整理得：设，由得：则，即：，以为直径的圆过点 又 ，即：由且得：，满足直线方程为：【点睛】本题考查直线与椭圆的综合应用问题，涉及到椭圆标准方程的求解、点到直线距离公式的应用、垂直关系的向量表示等知识；解决此类问题的常用方
8、法是将直线与圆锥曲线方程联立，整理得到一元二次方程，进而利用韦达定理表示出已知中的等量关系，得到所需的方程.19. 已知等差数列an满足an1，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）设数列bn满足bn=，且其前n项和为Tn，证明：Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）当n=1、2时，解得a1a2，利用公差d=a2a1=3可得an=a1+（n1）d=3n1（2）由（1）可得an=3n1利用“裂项求和”即可得出数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）6Sn=an2+3an+2，6a1=a12+3a1+2， 解得a1=1或a1
9、=2an1，a1=2当n=2时，6S2=a22+3a2+2，即6（2+a2）=a22+3a2+2，解得a2=5或a2=2（舍）等差数列an的公差d=a2a1=3an=a1+（n1）d=3n1前n项和Sn=（2），前n项和为Tn=b1+b2+b3+bn=bn0，Tn【点评】本题考查了递推式的应用、等差数列的定义与通项公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 已知函数f(x)=x2+ln(x-a)，aR.(I)若f(x)有两个不同的极值点，求a的取值范围；(II)当2时，令g(a)表示f(x)在-1，0上的最大值，求g(a)的表达式；(III)求证：参考答案：略21. 设函数（）求数的最小正周期和对称轴方程（）锐角的三个顶点，所对边分别为，若，求及边（）若中，求的取值范围参考答案：见解析（）最小正周期，对称轴方程：，（），又是锐角三角形，又，解出或又由正弦定理，在锐角中，在中，综上，（），或，在中，又令，原式在中，且，代入不等式，解出，22. 等差数列an的前n项和为Sn，且(I)求数列an的通项公式；(II)若数列bn满足，求数列的前n项和Tn参考答案：（）设等差数列的公差为， ，解得 4分（），当时， 当时，适合上式，所以 8分. 12分
