《2020-2021学年山东省青岛市莱西第一中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年山东省青岛市莱西第一中学高二数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山东省青岛市莱西第一中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间是A B C D参考答案：A试题分析：函数定义域为，由得，所以减区间为考点：函数导数与单调性2. 已知函数，求A 1 B543参考答案：B3. 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C4. 若集合，则集合是( ) A B C D参考答案：A5. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M 为BB1的中点，则点
2、D到直线A1M的距离为（ ） A B C D参考答案：C略6. 曲线 (为参数)与坐标轴的交点是（ ）A B C D 参考答案：B7. 某班级在一次数学竞赛中为全班同学设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，且奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图所示，则以下说法正确的是（ ）A. 参与奖总费用最高B. 三等奖的总费用是二等奖总费用的2倍C. 购买奖品的费用的平均数为9.25元D. 购买奖品的费用的中位数为2元参考答案：D【分析】先计算参与奖的百分比，分别计算各个奖励的数学期望，中位数，逐一判断每个选项得到答案.【详解】参与奖的百分比为：设
3、人数为单位1一等奖费用： 二等奖费用： 三等奖费用： 参与奖费用： 购买奖品的费用的平均数为： 参与奖的百分比为，故购买奖品的费用的中位数为2元故答案选D【点睛】本题考查了平均值，中位数的计算，意在考查学生的应用能力.8. 在等比数列中，公比，则的值为（ ）A7 B8 C9 D16参考答案：B略9. 用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）A倍B2倍C2倍D倍参考答案：B【考点】斜二测法画直观图【分析】以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法得出三角形底边长和高的变化即可【解答】解：以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法知，三角形的底长
4、度不变，高所在的直线为y轴，长度减半，所以三角形的高变为原来的sin45=，所以直观图中三角形面积是原三角形面积的，即原三角形面积是直观图面积的=2倍故选：B10. 已知椭圆的两个焦点为，是此椭圆上的一点，且，则该椭圆的方程是A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列满足,且 =2,则的最小值为_. 参考答案：12. 不等式+60表示的区域在直线+6=0的（填“右上方” “右下方” “左上方” “左下方”）参考答案：右下方 13. 若，且的最小值是_.参考答案：9【分析】根据基本不等式的性质，结合乘“1”法求出代数式的最小值即可【详解】
5、，,当且仅当 时“=”成立，故答案为9.【点睛】本题考查了基本不等式的性质，考查转化思想，属于基础题14. 将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123那么，2011应在第 _行_列参考答案：252 215. 小王在练习电脑编程其中有一道程序题要求如下：它由A，B，C，D，E，F六个子程序构成，且程序B必须在程序A之后，程序C必须在程序B之后，执行程序C后须立即执行程序D按此要求，小王有不同的编程方法_种（结果用数字表示）参考答案：2016. 在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和_。参考答案：略17. 设是
6、公差不为零的等差数列的前项和，若成等比数列，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC， E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。（一）证明：PA/平面EDB；（2）证明：PB平面EFD。参考答案：由BC平面PDC又11分又PCBC于C由，13分所以 由知PB平面EFD。14分来源:Zxxk.Com略19. 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AF=1，M是线段EF的中点（）求证：AM平面BDE；（）求证：AM平面BDF；（
7、）求直线BE与平面ACEF所成角的正弦值参考答案：证明：（1）设ACBD=O，连结OE，ABCD是正方形，O是AC中点，ACEF是矩形，M线段EF中点，EMAO，-2分EMAO是平行四边形，EOAM， -3分AM?平面BDE，EO?平面BCE，AM平面BDE -5分(2)方法一：连接OF都是中点， -7分并交于AC， -9分又 -10分方法二正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，EC平面ABCD，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CE为z轴，建立空间直角坐标系，(3)方法一：（已证） ，是为平面斜足是在平面的射影是BE与平面ACEF所成的角 -12分 -14分 -15分方法二：是平
8、面的一个法向量 -12分 -14分 -15分20. 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）现从袋中任取一球表示所取球的标号（）求的分布列，期望和方差；（）若=a+b，E=1，D=11，试求a，b的值参考答案：略21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x4设圆C的半径为1，圆心在l上（1）若圆心C也在直线y=x1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围参考答案：【考点】圆的切线方程；点到直线的距离公式；圆与圆的位置关系及其判定【分析】（1）联立直线l与
9、直线y=x1解析式，求出方程组的解得到圆心C坐标，根据A坐标设出切线的方程，由圆心到切线的距离等于圆的半径，列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出切线方程即可；（2）设M（x，y），由MA=2MO，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，由M在圆C上，得到圆C与圆D相交或相切，根据两圆的半径长，得出两圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范围【解答】解：（1）联立得：，解得：，圆心C（3，2）若k不存在，不合题意；若k存在，设切线为：y=kx+3，可得圆心到切线的距离d=r，即=1，
10、解得：k=0或k=，则所求切线为y=3或y=x+3；（2）设点M（x，y），由MA=2MO，知： =2，化简得：x2+（y+1）2=4，点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又点M在圆C上，C（a，2a4），圆C与圆D的关系为相交或相切，1|CD|3，其中|CD|=，13，解得：0a【点评】此题考查了圆的切线方程，点到直线的距离公式，以及圆与圆的位置关系的判定，涉及的知识有：两直线的交点坐标，直线的点斜式方程，两点间的距离公式，圆的标准方程，是一道综合性较强的试题22. 已知，函数的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的值域参考答案：（1）（2） 由（1）可知，当有，所以函数
