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1、谢谢你的观赏江苏阜宁GSJY2011 2012学期八年级数学第（上）期中调研试卷（时间：100分钟 满分：120分）2011.10.30一.选择题（每小题3分，共30分）1、现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形， 且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有 （）如图，平行四边形 ABCD中，/ ABC =60, E、F分别在CD、BC的延长线上，AE/BD, EF1BC, DF = 2,则 EF 的长为（）A. 2 B. 2m C. 4 D. 4V35、下列计算中，正确的有 （）死2机2尸2式25）225V25 5A. 0个B. 1个 C
2、.2个D. 3个6、2008年北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里。近似数13.7万精确到 （ ）A.十分位；B.十万位；C.万位；D.千位；7、下列命题中，错误的命题个数是： （）（1）正数、负数和零统称有理数（2）无限小数是无理数（3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数（4）实数分正实数和负实数两类A. 1 个？ B. 2个？ C. 3个？ D. 4个8、下列条件中，不能判断 ABC为直角三角形的是 （ ）A、 a 1.5 , b 2, c 2.5B、a： b: c 3:4:5C、/A + /B=/CD、/A: /B: /C=3: 4: 59、已知一个直角三角形的两边长分别为3
3、和4,则第三边长是 （）A. 5B. 25C.6D. 5 或 7710、在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把纯 子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多 1m,当他把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A、13B、12C、4D、10二.填空题（每题3分共27分11、如图，在 ABC 中，AB = BC, AB = 12cm, F是AB边上一点，过点F作FE/BC交AC于点E,过点E作ED/AB交BC于点D,则四边形BDEF的周长是.12、1 J2的相反数是;绝对值是.13、若 x2 1,则 x =；若 7x2 2 ,则 x =
4、 。414、近似数0.000007840有一个有效数字，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）.15、若（x 3）2 42. 0,则 x y .16、请你观察、思考下列计算过程：因为112 121，所以2= 11,同样，因为1112=12321,所以-12321=111,由此猜想J123456787654321 =。17、若2a- 1和a- 5是一个正数m的两个平方根，则a=, m=。18、在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米.一只小鸟从一 棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.（第18题）三、解答题（共66分）19、计算（每小题3分，共6分）（1） 4+（V3）
5、2 + V8.（2）卜 3）2 l/-64- |1- 73|20、求各式中的实数x:（每小题3分，共6分） x 75 10 ;（2） （x+10）3 = 27;21.已知：如图，E、F分别是？ABCD的边AD、BC的中点.（6分）求证：AF=CE.22、作图：（6分）（1）在图1中画出 ABC关于点。的中心对称图形。（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点 三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点 DEF,使DE=DF=5,EF= 10（图1）（图2）23 .（本题满分5分）如图，居民楼与马路是平行的，相距 9m,在距离载重汽车41m处就可
6、受到噪声影响,试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音谢谢你的观赏影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行 吗？24 .(本题满分5分)我们知道：若x2=9,贝Ux=3或x= 3.因此，小南在解方程x2+2x 8=0时，采用了以下的方法：解：移项，得x2+2x=8:两边都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1) 2=9;则 x+1=3 或 x+1 = 3:所以x=2或x= 4.小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程x2-4x-5=0.25、(本题满分8分)小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一
7、定的形状，正视 图如图，问题(1):若此中的三角形 DEF为直角三角形，P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积 为。问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100cm2,则ADEF为三角形。图形变化：I .如图,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗 ？请说明理由。H .如图，如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗 ？26.如图，分别以Rt ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三 角形ABE.已知/ BAC =30
8、, EF1AB ,垂足为F,连结DF.试说明AC = EF;求证：四边形ADFE是平行四边形.28、(本题满分9分)如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD, EDXBD,连接AC、EC。已知AB=5, DE=2, BD=12,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE的长；(2)请问点C在BD上什么位置时，AC+CE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式x2 9(24 x)2 16的最小值.29.(本题满分19分)如图，点O是等边 ABC内一点.将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得AADC ,连接OD.(1)求证： COD是等边三角形；(2)当=150时，
9、试判断 AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当 为多少度时， AOD是等腰三角形？附：参考答案、选择题(每题3分，计30分)题号12345678910答案BCBBBDCDDB、填空题(每空3分，计24分)11、【答案】24 cm；12、2 1, V2 1 ;13、1, 2;214、4, ,7.8 X10-6 ；15、5;1617、2,9;18、7 ;三、解答题(共66分)(：19、计算：(1) 7; (2) 3320、(1)x= .5 +0,(2) x=-1321.证明：方法丁四边形ABCD是平行四边形，且E, F分别是AD、BC的中点，AE = CF.又 AD / BC,即 AE / CF
10、.二四边形AFCE是平行四边形.AF = CE.方法二丁四边形ABCD是平行四边形，且E、F分别是AD、BC的中点，BF = DE. 又四边形ABCD是平行四边形， / B = / D, AB = CD. ABF CDE(SAS).AF= CE.22、图略每题各3分；23、20(S); 可以。24、解：移项，得 x2-4x=5:两边都加上4,得x2-4x+4=5+4,所以(x-2) 2=9则 x-2=3 或 x-2= 3:所以x=5或x= 1.25、(一)24;直角(二)S1 +S2=S3S阴影=626、解(1):ABE 是等边三角形，AB=AE, / BAE =60.在 Rt ABC 中，:
11、 / B AC = 30,，/ABC =60,/ ABC = / BAE.EFLAB,./ EFA = /ACB = 90,. ACB EFA(AAS) ,AC = E F.ACD 是等边三角形，AC=AD, /DAC=60.又 AD = EF, / DAF =60+ 30 = 90 = / EFA. AD / EF四边形ADFE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)(2)设/A = x(度)，则/ B = x+20(度)，/C = 2x(度).根据四边形内角和定理得，x+ (x+20)+2x + 60=360.解得，x = 70.，/A= 70 , / B= 90 , /C=
12、 140.27、解：(1) .(8 x)2 25x2 1当点C是AE和BD交点时,AC+CE的值最小如下图所示，作BD=24，过点B作ABLBD,过点D作EDLBD,使AB=4,ED=3,连结AE交BD于点C.AE的长即为代数式Jx2 9的24 x)2 16的最小值.过点A作AF / BD交ED的延长线于点F彳马矩形ABDF,则AB=DF=4,AF=BD=24.所以 AE=j242 (4 3)2 =25即 Jx2 9 J(24 x)2 16 的最小值为 25.28.A.ADC是由ABOC绕点C按ROD=ZODC= 1(180。 60 )B a CO=D(c=CDv.A CO我等边三角形 (2)
13、当a=150时，/ ADC=/BOC=150 .而等边三角形. ./ADO=/ADC /ODC=150 60 =90.又/ AOD=360 110 150 60 =40,A AOD=360 110a60 =190 a, .AOD 为直角三角形.(3) .当 / BOC=时，/OAD=180 /AOD /ADO=50 .而4AOD 为等腰三角形，WJ AD=DO 或AD= AO或DO=AO.当 AD=DO 时，190 - =50, WJ =140;当 AD=AO 时，190 - = 60,则 =125;当 AO=DO 时，60=50,则=110. .当 =140, 125, 110时,AAOD为等腰三角
