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1、个人收集整理仅供参考学习6 / 6【学习目标】第九课时 对数函数（ 1）通 过 具 体 实 例 了 解 对 数 函 数 地 概 念 ， 并 知 道 对 数 函 数 ylog ax(a0, a1) 与 指 数 函 数ya x ( a0,a1) 互为反函数；掌握对数函数地图象和性质，并能应用它们解决一些简单问题.【重点】 对数函数地概念与性质.【难点】 对数函数性质地运用.【活动过程】活动一：复习探究，感受数学对数式与指数式地互化问题 1： xlog 2y 这个式子能否把它看成x 是 y 地函数？活动二：小组合作，建构数学1、对数函数定义：2、（ 1）作xy2与 ylog 2x 地图像 .问题 2
2、：函数 ylog ax 与函数yax (a0且a1) 地定义域、值域之间有什么关系？问题 3：对数函数地图象与指数函数地图象关于直线对称.（ 2）作 ylog 2 x 与 ylog 12x 地图像 .（ 3）作 ylog 2 x 与 ylog 3x 地图像 .3、对数函数地图像与性质a10a1图象（ 1）定义域：性（ 2）值域：质（ 3）过定点（ 4）（ 4）5、指数函数yax (a0, a1) 与对数函数ylog ax (a0, a1) 称为互为反函数.6、一般地，如果函数yf (x) 存在反函数，那么它地反函数，记作活动三：学习展示，运用数学例 1、求下列函数地定义域2（ 1） ylog
3、0.2 (4x); ；（ 2） ylog ax1 (a0, a1).；（ 3） ylog(2 x1) (x2x3)（ 4） ylog2 (4x3)例 2、利用对数函数地性质，比较下列各组数中两个数地大小：（ 1） log 2 3.4 ， log 2 3.8；（ 2） log 0.5 1.8，log0.52.1；（ 3） log5 ， log7 ；（ 4） log3 ， log5 ， 376242例 3、已知 0log m 4log n 4 ，比较 m ， n 地大小 .变 1：已知 log m 4logn4 ，则 m ， n 地大小又如何？4变 2： (1) 若 log a51 (a0 且 a
4、1) ，求 a 地取值范围；（ 2）已知log (2 a3) (14a)2 ，求 a 地取值范围；活动四：课后巩固一、基础题1、函数 ylog 5x (2 x3) 地定义域为，函数y=log 1 (2 x31) 地定义域是2、 比较下列各组数中值地大小：（ 1） log 2 3.4log 2 8.5 ；（ 2） log 0.3 1.8log 0.3 2.7 （ 3） log a5.1loga5.9 .（ 4） 1.10.9 ， log0.9 ， log0.8 （5） log 0.4log0.4 ，1.10.7233、已知 a2ba1，则 m=log ab， n=log ba， p= log b
5、b 地大小关系是a4、解下列方程：（ 1） 33 x 527（2 ） log 5 (3x)log 5 (2 x1)（ 3） lgx1lg( x1)5、解不等式：（ 1） log 5 (3x)log 5 (2 x1)（ 2） lg( x1)16 、设函数ylg( x1) lg( x2) 地定义域为M ，函数ylg( x23x2) 地定义域为N ， 则 M ，N 地关系是7、已知f (x)| loga x| ，其中 0a1，则下列不等式成立地是（ 1）11（ 2）11（3）11（ 4）11f ()f (2)f ()f (2)f ()f ()f ()f ()f (2)f ()f (2)f ()433
6、44334二、提高题：8、若2log a31 (a0 且 a1) ，求 a 地取值范围 .三、能力题：9、函数 y log 2(32 4x)地定义域是，值域是.2函数 f ( x)log 1 (32xx ) 地定义域是值域；2函数 f( x) 地定义域为(,1 ，则函数f (log( x21) 地定义域2第十课时对数函数（ 2）【学习目标】 熟悉对数函数地图象和性质，会用对数函数地性质求一些值域地求法.【重点】 对数函数地图象地变换，值域地求法.【难点】 对数函数地图象地变换，值域地求法.【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1、对数函数地概念及其与指数函数地关系：2、对数函数地图象及性质：3
7、、函数图象变换：(1) 平移变换 :(2) 对称变换：（ 3）翻折变换：练习： 1函数 ylog 3 ( x2) 地图象是由函数ylog 3x 地图象2.函数 ylog 3 (x2)3 地图象是由函数ylog 3 x 地图象得到 .3、与对数有关地复合函数及其性质：活动二：学习展示，运用数学例 1、说明下列函数地图像与对数函数单调区间：ylog 3x 地图像地关系，并画出它们地示意图，由图像写出它地(1)ylog 3 | x |； (2)y| log3x |；(3)ylog3 (x) ； (4)ylog 3 x（ 5）画出函数ylog 2 (x1) 与 ylog 2 (x1) 地图象，并指出这
8、两个函数图象之间地关系.练习：怎样由对数函数ylog 12x 地图像得到下列函数地图像？(1)y| log 1 x21| ； (2)y1log 1；2 xa例 2、求下列函数值域：（ 1） ylog 2 ( x3) ； （2） ylog 2 (3x2 ) ； （ 3） ylog( x24 x7) （ a0 且 a1）例 3、已知 x 满足2(log 0.5x) 27 logx30，求函数f ( x)(log 2xx)(log 224) 地最值 .例 4、设 f (x) lg( ax2 2x a)(1) 如果 f (x)地定义域是 ( , )，求 a 地取值范围；(2) 如果 f (x)地值域是
9、 ( , ) ，求 a 地取值范围例 5、已知f (x)lg( a xbx )( a1b0) ，（ 1）求f ( x)地定义域；（2）求证此函数图像上不存在0.5不同两点，使过两点直线平行于x 轴；（ 3）当a,b 满足什么条件时，f (x) 在区间(1,) 上恒正 .活动三：课堂总结，感悟提升活动四：课后巩固一、基础题1、已知函数ylog ax ， ylog b x ， ylog c x ， ylog dx地图象如图所示，yylogx则下式中正确地是.b（ 1） 0（ 3） 0a b1cd dc1ba（ 2） 0（ 4） 0b a1dc ab1dcylog a x0xylog d x2、函数
10、f (x)ln( ex1)x是(判断奇偶性 )2ylog c x23、函数 y log ax 在2, 10 上地最大值与最小值地差为1，则常数a .4、函数f(x)=log .a(x 2x+3)(a0 ，且 a 1) 在1 ， 2 上地最大值和最小值之差为2，则常数a 地值是25、欲使函数y loga(x 1) (a0, a 1)地值域是 ( , )，则 x 地取值范围是6、已知函数f(x0=log a|x+1|在区间 ( 1， 0)上有 f(x)0 ，那么下面结论正确地是2A.f(x)在( ， 0) 上是增函数B.f(x)在( ， 0) 上是减函数C.f(x)在( ， 1) 上是增函数D.f(x)在( ， 1) 上是减函数7、设 f(x)=(log2x) +5log 2x+1 ， 若 f( )=f( )=0 ，则= .二、提高题：8、若 x(1,2) 时，不等式( x1)2log ax 恒成立，则 a 地取值范围为9、已知 x0, y0, x2 y1 ，求函数 wlog(2 xyy2121) 地最小值 .三、能力题：10、已知 0x0，且 a 1，比较 |loga(1+x)|与|loga(1 x)| 地大小 .
