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1、天目初级中学 2010 学年 第一 学期九 年级 数学 学科第二章二次函数检测卷一一、选择题（共30分）1二次函数y=x2+4x+c的对称轴方程是 （ ） A.x = -2 B.x=1 C.x=2 D.由c的值确定 2已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，那么 ( ) A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c=0 C.a0,b0 D.a0,b0,c=03若（2, 5）、（4, 5）是抛物线y = ax2+bx+c上的两点，则它的对称轴方程是 ( ) A.x = -1 B.x = 1 C.x = 2 D.x = 34若直线y=x-n与抛物线y = x2-x-n的交点在x轴上，
2、则n的取值一定为 （ ） A.0 B.2 C.0或2 D.任意实数5二次函数y = ax2+bx+c的图像如图所示，则点（）在直角坐标系中的 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，手距地面均为lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm、2.5m处绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）( ) A.1.5m B.1.625m C.1.66m D.1.67m7已知抛物线y=的部分图像
3、(如图)图像再次与x轴相交时的坐标是 ( )A.(5,0) B.(6,0 ) C.(7,0) D.(8,0 )8如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是y = ax2；y = ax2；y = cx2； y = cx2则a、b、c、d的大小关系为（ ）A.abcd B. abd c C.b a cd D.bad c 9(05绍兴）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2（t的单位：s， h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s10已知二次函数y=2x2+4
4、x+k(其中k为常数),分别取x1=0.99、x2=0.98、x3=0.99,那么对应的函数值为y1, y2, y3中，最大的为( )A.y3 B.y2 C.y1 D.不能确定，与k的取值有关二、填空题（共24分）11.抛物线y = ax2+bx+c如图所示，则它关于x轴对称的抛物线的 解析式是 .12.若抛物线y = x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k= .13.如果函数y = ax2+4x-的图像的顶点的横坐标为l，则a的值为 .14.已知抛物线y = ax2+12x-19的顶点的横坐标是3，则 a= .15.抛物线y = a(x-k)2+m的对称轴是直线 ，顶点坐标是 .16.
5、抛物线y = 2x2+bx+c的顶点坐标为（2，-3)，则b= , c= .三、解答题（共 50 分）17.(6分）已知二次函数的图像经过（3,0）、（2，-3）点，对称轴x=l，求这个函数的解析式 18.（6分）y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况）19.(6分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600cm，炮弹运行的最大高度为1200m. (l）求此抛物线的解析式 (2）若在A、B之间距离A点500m处有一高350cm的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.20.(6
6、分）已知函数y = x2+bx-1的图像经过（3,2).(l）求这个函数的解析式； (2）画出它的图像，并指出图像的顶点坐标；(3）当x0时，求使y2的x的取值范围 21.(6分）利用9m长的木料做一“日”字形窗框，它的长和宽各为多少时，窗户面积最大？22. (8分）卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分在大桥截面1:11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE/AB ，如左图所示；在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如右图所示(1）求出右图x轴以上这一部分抛物线为图像的函数解析式，
7、写出函数定义域； (2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：1.4，计算结果精确到lm).23（8分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由4
