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1、八年级上册第四章四边形性质探索测试题一、选择题1、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A2B3C4D52、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正三角形3、下列命题中，正确命题是（ ）A两条对角线相等的四边形是平行四边形； B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形。4、在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A两条对角线相等B上底中点到下底两端点的距离相等C相邻的两个角相等D过上、下底中点的直线是它的对称轴5、已知一个多边形的内角和等于
2、它的外角和，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形6、一个多边形的内角和为540，则其对角线的条数是（ ）A. 3条 B. 5条 C. 6条 D. 12条7、如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 38、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分9、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A4B6C8D1010、
3、当一个多边形的边数增加1时，它的外角和增加（ ）A. 180 B. 0 C. n180 D. 36011、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 （ ）A、正六边形地砖B、正五边形地砖C、正方形地砖D、正三角形地砖12、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A10B15C20D25二、填空题13、一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角等于_14、依次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。15、如果一个多边形的内角等于它的外角和的5倍，那么这个多边形是_边形。16、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一对角线a的长应为_17
4、、如下图，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=DC，A=45，DEAB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_，面积为_18、如下图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_三、解答题19A、如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。20、如图，平行四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作RtACE，又BED=90，那么平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由。 21在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DE
5、BF是平行四边形吗？请说明理由22、M为ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程23如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB说明理由：ABEADF24、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且ACBD，若AD+BC=4cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积25、如图，已知等腰梯形ABCD中，ABCD，A=60，DB平分ABC，且梯形周长为30cm，求梯形ABCD的面积。参考答案一、1-5、CACCB 6-10、BCCBB 11-12、BB二、13、12014、菱形1
6、5、1216、10a2217、2+4,1+18、6+2三、19、（1）ABE和CDF，ADE和CBF，ABD和CDB（2）略20、提示：连接对角线AC、BD,交于O.连接OE.因为在直角三角形AEC中，OE是它的中线，所以OE=1/2AC同理，在直角三角形BED中，OE=1/2BD，所以AC=BD。利用对角线相等的平行四边形是矩形来判定，证明平行四边形ABCD是矩形。21、提示：作辅助线连接BD交AC于点O，因为AC,BD互相平分，AE=CF,所以EF,DB互相平分，所以DEBF为平行四边形。22、提示：因为AB=CD,AM=DM,MB=MC所以ABM全等于DCM所以A=D,所以为矩形。23、提示：AE=AF, BAE=DAF,AB=AD. 24、提示：(1)作DEAC,延长BC到E. DBE为直角，所以DE=AC=4。(2)作DF垂直BC于F,DF=2，所以面积为8。25、提示：作DE垂直AB于E,因为BD平分ABC,所以ADB=900，所以BC=CD=AD=1/2AB=6，所以，DE=3，面积为27。26、提示：（1）证CAN全等MCB。（2）证CEN全等CFB,得CE=CF,得CEF是等边三角形。5
