基于按单装配供应链的成员利润分配研究摘耍：文章针对按单分配供应链联盟成员利润分配问题，考虑了 供应链各成员联盟内外风险因素的影响，建立了改进后的Shapley模型， 分析如何对处于各层级企业整体收益进行分配，并对各层级内部企业进行 收益再分配通过实例介绍如何将Shapley值法应用于成员利润分配关键词：Shapley值；利润分配；按单装配一、引言现今企业生产在很大程度上是面向用户订单需求进行的其中，按 单装配系统(Assemble-To-Order, ATO)正变得越来越重要许多制造企 业正努力朝着产品多样化方向发展，以此來满足顾客的需求，最终扩大市 场占有率为了适应这一变化，大规模定制应运而牝，它将批量牛产和定制生 产两种完全不同的生产方式有机融合在一起，通过产品结构和制造过程的 重组将定制产品的生产转化为批量生产然而，这种生产方式能够使企业提高市场份额，也能够使其供应链 变得越来越庞大，供应链管理变得越来越复杂而维持供应链持续和谐发 展的根基是寻找优化的利益分配方法为了寻找更加贴合实际的利益分配 模型，国内外很多学者一直在不断地探索着Frederrick H. deB. Harris 与 Jonathanp. Pinder 从定价策略出发定 量分析了供应链总体收益，然而并未定量分析ATO供应链联盟成员之间的 收益分配问题;张润红和罗荣桂基于合作博弈利用经典Shapley模型对各 成员收益进行了分配，但是，这种分配方式只考虑到各合作伙伴在供应链 联盟经济效益产生过程中的重要程度，并未考虑到其他因素。
由此，本文 在原有Shapley模型的基础上进行改进，并对ATO供应链联盟成员之间的 收益分配问题进行定量研究，使其更符合按单装配这样一种实际情况二、问题描述与模型构建ATO供应链包括多个零部件生产企业，多个装配企业及销售企业，有 时还包含物流企业为了制造出更富有个性化的产品，单个装配企业可以 使用来自多个零件制造企业生产的零件同时，单个零件制造企业生产出 的零件也可以提供给多个装配企业，如图1所示随着有实力企业一体化进程的加快，ATO供应链联盟各成员之间存在 着更多的合作关系如何使联盟成员Z间的合作关系更趋于平稳化就成为 亟需解决的问题，由于各联盟成员结盟的目的就是使收益更大化，因此， 按照各自贡献的大小进行利益分配无疑是保持联盟整体稳定的理想方法 本文所涉及的ATO供应链具有一定的复杂性，整体考虑只会使问题变得更 加复杂，必须对其进行整合处理对ATO供应链进行整合研究，将各成员 企业中的子企业看成一个整体参与人，即只考虑各层企业Z间的利益关 系，不考虑各层内部企业的分配机制对参与人进行利益分配，如图2所 示假设N是参与人集合，SWN为N中的一个联盟，V (S)是联盟集上的特征函数，表示联盟S的收入。
V (??) =0表示联盟的收入为0, V (S) >・V (i)表示联盟后的总利润大于独立单干的利润之和，Xi为局中人i 的收入由shapley定理可得：xi = ・・[V (S) -V (S-i)]其中，S表示联盟S的规模，■表示加权因子，定义为W(S)o Shapley 值可以认为是出自于一种概率解释，假定局中人依随机次序形成联盟各次 序发生的概率是相等的，均为■,局中人在与前面S-1人形成联盟SS-i 与N-S的局中人相继排列的次序为(S-D! (n-S) !种因此，各种次序 出现的概率为・V (S-i)表示联盟S中去掉成员i后的收入因此，V (S) -V (S-i)可视为成员i对联盟S的贡献当使用上式计算Shapley值时，应满足Shapley公理体系，即团队 有效性、对称性和可加性第一，团队有效性：・xi=V (N),即利润属于整个团队成员，各个 成员所得利润之和等于联盟整体收益第二，对称性，即参与人编号无关性：v是n人对策，兀是集合n的 任意置换如果对策u对任意S二{il, 12-in},都有u{ n (il), Ji (12)- n (in) }=v (S),则将对策u记为n j对任意置换兀和任意的i,有x n i[u]二xi [v]o第三，可加性：对任意两个策略u, v有xi (u+v) =xi (u) +xi (v)。
基于shapley值的利益分配不是平均主义，也不是基于比例的分配, 而是基于贡献大小的收益分配方式但是，正如有关学者所指出的那样，Shapley值法虽避免了大锅饭式的平均分配，具有一定的科学性，但是它 并未考虑到联盟企业内部以及社会经济活动中遇到的风险郑文军等提出 了用风险因子对收益分配加权因子w (S)进行调整的办法，可以先用风险 因子对加权因子w (S)进行修正,然后对收益分配进行调整其中，风险 因子是通过对企业联盟的各种风险因素进行综合考虑并进行计算产生的 在现实中，企业联盟必须要考虑的风险因素很多，主要有战略风险、财务 风险、市场风险、经营风险、产品风险、人事风险等对每一个因素求权重是比较复杂且困难的因此，用专家测评法求 权重是比较理想的方法首先，构造判断矩阵，判断矩阵标度及其含义，如表1所示其中，lWiWy, lWjWy,据表1得到判断矩阵D：D = s・ sH …sHsH sH …sH sH sH …sH其次，将矩阵按列作归一化处理,smn=smn/Bsmn (m, n=l, 2,…， y), Win二■Sinn, (in, n二 1, 2,…，y)其结果为向量 B= (Wl, W2,…， Wy),将向量B进行归一化Xm=Wm/BWm,得到权重向量Ak= (XI, X2,…, Xy)o然后，分别求出每一子联盟的权重向量Ak|S| (S为子联盟的个数), 组成评判矩阵A。
得到各种联盟组合的风险因子B=A? (zl, z2,…，z | S I ), (zl, z2,…，z I S I )为S子联盟形成的概率矩阵令8= (bl, b2,…,b I S | ),修正后的加权因子W (S) =b I S I ?W (S)o因此， 改进示的Shapley值模型为：x‘ i=Bb I S I ?・[V (S) -V (S-i)]改进后的Shapley模型不仅考虑到各成员的贡献大小对利润分配的影响，还考虑到外界的各种风险对联盟的影响，从而使模型更切合实际每个ATO供应链联盟成员(参与人)的内部还包括各层内部企业 假定每个内部企业各生产一种零件，其价值为el (1为各层级内部企业代 码)，各层内部企业的利益为fl= (el/Bel) xz io对于产能过剩的内部 企业可以外销给供应链联盟外的企业，用以弥补联盟内部个别收益分配不 均问题三、数值算例现有三个联盟成员零件生产企业A,装配企业B,销售企业C进行收 益分配，现假设：A单独生产获得利益300万元；B单独单独生产获得利 益220万元；C单独单独生产获得利益50万元；A、B合作，寻找其他代 销商，获利590万元；A、C合作，寻找其他代工装配商，获利450万元； B、C合作，到市场采购零部件，获利390万元；A、B、C全都合作，共同 获利770万元。
对A来说：v (A, B) >v (A) +v (B)v (A, C) >v (A) +v (C)v (A, B, C) >v (A) +v (B, C)可知，对于A结盟所得收益大于部结盟所得收益同理可得对于B, C也是如此为了问题叙述的简便，在考虑风险因子时只考虑市场风险及 体制风险，且只考虑两两结盟的风险，因为两两结盟是一种不稳定状态求得(A,B)判断矩阵为:D = 1 2B 1根据运算规则得权重向量A1二[0.66, 0. 33],并对市场风险及体制风 险分别赋因子为0. 8, 0.2,得到(A, B)风险因子的风险因子为0. 5940同 理，(A,C)风险因子的风险因子为0.6, (B, C)风险因子的风险因子为 0. 65O对于A来说，(1)空集合，v(S)-v(s-i)=0； (2)含一个元素的集合, 只有 v(A-)v(??)=300,其余均为 0, rl=(l-l)!(3-l)!/3!=l/3； (3)含 两个元素的集合为(A,B) , (A,C) , (B,C) , v(A,B)-v(B)=370 ,V(A, C)-v(C)=400, v(B, C)-v(B, C)=0, r2=(2~l)! (3-2) !/3!=l/6； (4)含 有三个元素的集合为(A,B,C) , v(A, B, C)-v(B, 0 =380 , r3=(3-l) ! (3-3) !/3!二 1/3。
A 在联盟中的收益为:x ' 1 = 300 X 1/3+(370+400) X 0. 6 X 1/6+0 X 0. 65 X 1/6+380 X 1/3=304万元同理，B在联盟中的收益为* 2 = 245.8万元，C在联盟中 的收益为x，3 = 110万元明显得出各成员结盟后比结盟前的收益都要大 选取C中各层内部企业的产品价值率为fl,则C中各内部企业的利益为 llOflo四、结论现实生活中，ATO供应链系统比较复杂，特别是受企业联盟收益分配时内外风险的影响，木文对原有的Shapley模型进行改进，利用风险因子 对加权因子作出改进，并研究了改进后的Shapley模型后联盟收益分配， 既保证了分配的公平性又考虑到联盟内外风险因素对收益分配的影响，并 通过数值算例说明了模型的合理性参考文献：1. 黄长林，谭建荣，张树有等•按单设计型复杂产品多层次配置设计 方法研究[J]・计算机集成制造系统,2007(7).2. 张润红，罗荣桂•基于Shapley值法的共同配送利益分配研究[J]・ 武汉理工大学学报,2008(1)・3. Moshe HaviVe Consecutive amalgamations and anaxiomatization of the Shapley value[J].Economics Letters,1995・4. 肖条军•博弈论及其应用[M]・上海三联书店,2004.5•邓建高,王普查•基于Shapley值的价值链合作企业成本分摊博弈分析[J]・科学技术与工程，2009 (7)・(作者单位：南京工业人学经济与管理学院)。