《2022年《171勾股定理》说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《171勾股定理》说课稿（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.1 勾股定理（一） 说课稿敬重的各位评委,你们好。今日我说课的题目是17.1 勾股定理第一课时.下面我将从教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教法与学法，教学过程，板书设计，教学反思等八个方面对本课的设计进行说明一，教材分析本节课是九年制义务训练课程标准试验教科书（人教版） 八年级下册第十七章17.1“勾股定理”的第一课时.在本节课以前,同学已经学习了有关三角形的一些学问,如三角形的三边不等关系,三角形全等的判定及按边分类的特别三角形-等腰三角形.也学过不少利 用图形面积来探求数式运算规律的例子,如探求乘法公式， 单项式乘多项式法就， 多项式乘多项式法就等. 在同学这些原有的认知水
2、平基础上,探求直角三角形的又一重要性质勾 股定理, 本章也是后继学习 “解直角三角形” 的学问基础. 由此, 让同学的学问形成学问链, 让同学已具有的数学思维才能得以充分发挥和进展.在探求勾股定理的过程中,蕴涵了丰富的数学思想.把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系,是数形结合的典范. 把探求边的关系转化为探求面积的关系,将边不在格线上的图形转化为可运算的 格点图形, 是转化思想的表达.先探求特别的直角三角形的三边关系,再估量一般直角三角形的三边关系, 再解决一些特别直角三角形的问题,这是特别一般特别的思想.在本节课,要创设问题串,供应同学活动的方案,让同学在活动中摸索,在
3、摸索中创新,熟识和懂得勾股定理,并能利用勾股定懂得决一些简洁的有关直角三角形的运算问题.二，学情分析通过前面的学习,同学已经具备一些平面几何的学问,有确定的观看，归纳， 猜想和推理的才能, 能进行一般的推理和论证 他们在七年级已学习了一些几何图形的面积运算方法（包括割补，拼接） , 但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和才能仍不够,同学对这种解决问题的途径仍比较生疏,存在确定的难度, 因此我接受直观教具,多媒体等手段,让同学动手，动口，动脑，化难为易,深化浅出,让同学感受学习学问的乐趣.三，教学目标依据八年级同学的认知水平,依据2021 版新课程标准与老师指导用书的要求我制订了如下的教学目标
4、：学问技能： 知道勾股定理的由来,明白勾股定理的证明,把握勾股定理的内容,初步会用它进行有关的运算.数学摸索： 在探究勾股定理的过程中, 让同学经受 “观看猜想归纳验证”的数学思想, 并体会数形结合和特别到一般的思想方法,培育同学的观看力以及科学探究问题的 才能.问题解决： 1. 通过对勾股定理的探究,明白了直角三角形中三边之间存在着特别的关系.2.初步学会利用勾股定理来解决简洁的实际问题情感态度： 通过情境问题激发同学学习的爱好,使同学在独立摸索的基础上,积极参加数学问题的争论, 敢于发表自己的观点, 并从交往中获益. 介绍中国古代在勾股定理争论方面取得的宏大成就,出现这确定理的博大精深的同
5、学,激发同学爱国情感.可编辑资料 - - - 欢迎下载四，教学重难点教学重点： 1. 探究和证明勾股定理.2.利用勾股定理来解决简洁的实际问题.教学难点：用面积法对勾股定理进行证明五，教法与学法分析1. 教学方法针对八年级同学的学问结构和心理特点,本节课选用“引导探究式”教学方法,先由浅入深, 由特别到一般地提出问题,接着引导同学通过试验操作,归纳验证, 在同学的自主探究与合作沟通中解决问题, 这样既遵循了同学的认知规律, 又充分表达了 “同学是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者，引导者与合作者”的教学理念 .2. 学法指导“操作摸索” 的方式符合八年级同学认知水平,适应其思维进展规律及心
6、理特点,本节课在学法上,充分发挥老师同学的“双主”作用,通过老师引导,同学动手，动脑,主动探究猎取新知, 进一步懂得并运用归纳猜想,由特别到一般, 数形结合等数学思想方法解决问题.同时让同学感悟到：学习任何学问的最好方法就是自己去探究.六，教学流程（一）创设情境,引入新知目前世界上很多科学家正在试图查找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了很多信号, 如地球上人类的语言，音乐，各种图形等.我国数学家华罗庚曾建议,发射一种反映勾股定理的图形,假如宇宙人是“文明人”,那么他们确定会识别这种语言的.这个事实可以说明 勾股定理的重大意义.特别是在两千年前,是特别了不得的成就.（设计意图： 从现实生活中提出
7、勾股定理,引起同学的困惑与新颖,从而激发同学的热忱和求知欲,同时为探究勾股定理供应背景材料,为引出新课作预备.）（二）试验操作,猎取新知初步感知定理：这一环节我挑选了教材的图片,表达毕达哥拉斯到伴侣家做客时发觉用砖铺成的地面,其中含有直角三角形三边的数量关系,创设感知情境,提出问题,现在请你观看,看看有什么发觉？老师协作演示,使问题更形象，详细.（设计意图：通过情形再现的方式让同学感受到一个直角三角形三边之间有着某种联系,同时也充分调动了同学的学习热忱,激发了同学的学习愿望和参加动机.而且同学直觉感知：直角三角形的三边应当有着特别的关系. ）可编辑资料 - - - 欢迎下载提出猜想：在此基础上
8、,同学已发觉一些规律,B进一步通过活动进行看一看，想一想，议一议，A做一做,让同学感受不只是等腰直角三角形才具C有这样的性质.C（设计意图：使同学再由浅到深,由特别到一般的提出问题,启示同学得出猜想,直角三角形A的两直角边的平分和等于斜边的平方.）B验证猜想：下面我们利用几何画板在进一步来检验我们刚刚得到的结论是否具有一般性？利用 PPt. 切换进入几何画板,如图验证（设计意图：我利用几何画板课件,给同学演示, 生动直观,同学进一步加深了对直角三角形三边关系的熟识,从而为确立勾股定理铺平道路.同时这是本节课的亮点之一）证明猜想：是不是全部的直角三角形都有这样的特ab点呢？这就需要我们对一个一般
9、的直角三角形进行a证明：bb（设计意图：通过活动我充分引导同学利用拼图试验, 进行验证的图形加以分析,在动手操作中放手让学生摸索，争论，合作，沟通，探究问题的多种方法.a也可以引导同学看书,寻求证明方法,并对同学的正确做法赐予夸奖,使同学在学习过程中,感受到ba自我制造的轻盈,从而突出本节学问重点,同时分散了教学难点,发觉了利用面积相等去证明勾股定理的方法. ）可编辑资料 - - - 欢迎下载总结定理：让同学自己总结,不完善之处由老师补充.勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.符号语言：在 Rt ABC中, C90,AbcC aB可编辑资料 - - - 欢迎下载222222AC+
10、BC AB （或 a b c ）（设计意图： 此处仍要引导同学用符号语言表示勾股定理,由于将文字语言转化为数学语言 是数学学习的一项基本才能,在整个这一过程中, 通过对一个已知边长的直角三角形到一般直角三角形三边关系的争论,让同学用数学语言概括出一般的结论,尽管同学可能讲的不完全正确, 但对于培育同学运用数学语言进行抽象，概括的才能是有益的, 同时让同学经受前人发觉这一结论时大致相同的摸索过程,让同学在长学问的同时, 也长了聪慧, 培育了良好的思维品质.至此, 同学通过动手操作, 在自主探究与合作沟通中发觉了勾股定理,也自然的突破了本节课的重点与难点. ）可编辑资料 - - - 欢迎下载勾股定
11、理简介：利用微课视频,让同学明白勾股定理的相关历史学问（设计意图： 借助微课视频, 介绍中国古代在勾股定理争论方面取得的成就,感受数学文化, 激发同学的学习热忱, 体会古人宏大的聪慧, 从而顺当实现既定的情感目标.同时这是本节课的亮点之二）（三）问题解决,应用新知A例 1已知 Rt ABC 中, C=90, BC=6 ,AC=8,求 AB.(2) 已知 RtABC 中, A=90 , AB=5,BC =6,求 AC.(3) 已知 RtABC 中, B=90 , a,b, c 分别是 A, B,CB C 的对边, c a=34, b=15 ,求 a, c 及斜边高线 h.解：先画图1 Rt AB
12、C 中, C=90 可编辑资料 - - - 欢迎下载= AB 2AC 2BC 2 （勾股定理）可编辑资料 - - - 欢迎下载 ABAC 2BC 26436 =100 =10可编辑资料 - - - 欢迎下载2AC113 c a=34设 a=4k, c=3kAb RtABC 中, B=90c a2c 2b2 （勾股定理）h可编辑资料 - - - 欢迎下载4k 23k 2152BaC可编辑资料 - - - 欢迎下载k 29k3（舍负） a=4 k=12, c=3k=9 ABC=90, h 是斜边高线ac=bh h= ac = 9 12 = 36b155B36 a=12 ,c=9, h=A5C摸索：
13、如图,全部的四边形都是正方形,D全部三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是a,就图中四个小正方a形 A，B，C， D 的面积之和是 .（设计意图：通过问题的解决,让学感受到学问的学习价值所在,即：学以致用.从而在此处落实本节课的其次课堂目标：利用勾股定理来解决简洁的实际问题.）（四）感悟新知,创新勾股借用几何画板出现漂亮的勾股树,让同学体会数学的奇妙.（设计意图：这样的设计,是为了让同学进一步感受到勾股定理的奇妙与不凡,同时照管引课时的内容,从而使得整个课堂的内容完整统一.同时这是本节课的亮点之三.）可编辑资料 - - - 欢迎下载课题： 17.1 勾股定理（一）勾股定理：直角三角形两
14、直角边的平方和等于斜边的平方A符号语言：在Rt ABC中, C90,2 +BC2 AB2 （或 a2 b2 c2 ）cACbC aB练习区.例题出现： .练习区.（五）反思小结,反馈新知本节课你有哪些收成？你最感爱好的地方是什么？你最感爱好的问题是什么？（设计意图： 准时小结, 使同学进一步明确教学目标,同时对于把学问形成系统是有利的保证.）（六）布置作业,巩固新知1. 必做题：2. 选做题： 让同学收集有关勾股定理的证明方法,下节课出现， 沟通.使本节学问得到拓展，延长,培育了同学才能和思维的深刻性,让同学感受数学深厚的文化底蕴.（设计意图： 通过作业的分层设计, 让不同的同学得到不同的进展,这正是新课标所提倡的的：人人学有价值的数学,让不同的同学有着不同的进展.同时这是本节课的亮点之四）七，板书设计八，教学反思可编辑资料 - - -
