《2022年《13简单的逻辑联结词全称量词与存在量词》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《13简单的逻辑联结词全称量词与存在量词》教案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 简洁的规律联结词，全称量词与存在量词适用学科数学适用年级高三适用区域新课标课时时长（分钟）60可编辑资料 - - - 欢迎下载知 识 点教学目标1. 规律联结词 “且”或“”非“”的含义2. 含有规律联结词的命题真假的判定3. 全称量词与全称命题4. 存在量词与特称命题5. 含有一个量词的命题的否定1. 明白规律联结词 “或”且“”“非”的含义2. 懂得全称量词与存在量词的意义3. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.可编辑资料 - - - 欢迎下载教学重点全称命题，特称命题的否定及判定教学难点全称命题，特称命题的否定及判定教学过程一，课堂导入可编辑资料 - - - 欢迎下载正确地使
2、用规律用语是现代社会公民应当具备的基本素养.无论是进行摸索，沟通,仍是从事各项工作,都需要正确的运用规律用语表达自己的思维.常用规律用语是熟识问题，争辩问题不行缺少的工具.在学习数学过程中需要精确全面地懂得概念,正确地进行表述，判定和推理,这些都离不开对规律学问的把握和运用,所以规律用语在数学中也具有很重要的作用.而要正确的使用规律用语首要的就是精确的使用规律联结词 .在数学中,有时会使用一些联结词,如 “且”“或”非“ ”.在生活用语中,我们也使用这些联结词,但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同.下面介绍数学中使用联结词 “且”或“”非“”联结命题时的含义和用法. 为表达简便,今后
3、常用小写字母 p，q，r，s， ,来表示命题.（留意与上节学习命题的条件 p 与结论 q 的区分）可编辑资料 - - - 欢迎下载二，复习预习1，四种命题的相互关系2，充分条件与必要条件及其判定方法pqp qpq非 p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真考点 2全称量词和存在量词三，学问讲解考点 1命题 pq，pq，非 p 的真假判定可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 全称量词有： 全部的, 任意一个, 任给, 用符号 “. ”表示.存在量词有： 存在一个, 至少有一个, 有些,用符号 “. ”表示(2) 含有全称量词的命题,叫做全称命题 “对 M 中任意一个 x,有 px成立”用符号
4、简记为： .xM, px 3含有存在量词的命题,叫做特称命题 “存在 M 中元素 x0,使 px0成立”用符号简记为： . x0M, px0考点 3含有一个量词的命题的否定命题命题的否定. xM ,px. x0M,非 px0.x0M,px0. xM ,非 px三，例题精析【例题 1】【题干】 2021 长春名校联考 命题 p：如 ab0,就 a 与 b 的夹角为锐角.命题 q：如函数 fx在, 0及0,可编辑资料 - - - 欢迎下载上都是减函数,就 fx在, 上是减函数以下说法中正确选项 A“ p 或 q”是真命题B“ p 或 q”是假命题C非 p 为假命题D非 q 为假命题可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载【答案】 B【解析】 当ab0 时, a 与 b 的夹角为锐角或零度角,命题p 是假命题.命题 q 是假命题,可编辑资料 - - - 欢迎下载例如 fxx1,x0,x2,x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载综上可知, “p 或 q” 是假命题【例题 2】【题干】 以下命题中是假命题的是 A存在 ,R,使 tan tan tan B对任意 x0,有 lg2xlg x10C ABC 中, AB 的充要条件是 sin Asin BD对任意 R,函数 ysin2x都不是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 选 D【解析】 对于 A,当 0 时, tan 0tan tan ,
6、因此选项 A 是真命题.对于 B,留意到 lg2x lg x11 233 lg x 2440,因此选项 B 是真命题.对于 C,在ABC 中, AB. ab. 2Rsin A2Rsin B. sin Asin B其中 R 是ABC 的外接圆半径 ,因此选项 C 是真命题.对于 D,留意到当 2时,ysin2xcos 2x 是偶函数,因此选项 D是假命题 【例题 3】【题干】 命题“能被 5 整除的数,末位是 0”的否定是【解析】 有些可以被 5 整除的数,末位不是 0【解析】 省略了全称量词 “任何一个 ”,否定为：有些可以被 5 整除的数,末位不是 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载【例题
7、 4】x21可编辑资料 - - - 欢迎下载【题干】 已知 c0,且 c1,设 p：函数 yc在 R 上单调递减. q：函数 fxx 2cx 1 在 2, 上为增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载如“ p 且 q”为假,“ p 或 q”为真,求实数 c 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 C【解析】 函数ycx 在 R 上单调递减, 0c1.即 p：0c0 且 c1,非 p： c1.2111又fxx 2cx1 在 2, 上为增函数, c 2.即 q：00 且 c1,1非 q： c2且 c1.又“ p 或 q”为真, “ p 且 q”为假,可编辑资料 - - - 欢迎下载p
8、真 q 假或 p 假 q 真|1c|1可编辑资料 - - - 欢迎下载当 p 真, q 假时, c|0c2且 1 c 2c1 c|0c1. 2 1综上所述,实数 c 的取值范畴是 c| c0,就以下结论正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载解析：选 C命题 p 是假命题,命题 q 是真命题,pq 是假命题, p非 q 是假命题, 非 pq 是真命题,非 q非 p 是真命题23已知命题 p：抛物线 y2x2 的准线方程为 y 1.命题 q：如函数 fx1为偶函数,就 fx关于 x1 对称就以下命题是真命题的是 ApqBp非 qC非 p非 qDpq可编辑资料 - - - 欢迎下载解析：选 D抛
9、物线 y2x2,即 x21y 的准线方程是 y 1.当函数 fx1为偶函数时,函数 fx1的图象关于28直线 x0 对称,函数 fx的图象关于直线 x 1 对称注：将函数 fx的图象向左平移一个单位长度可得到函数fx1的图象,因此命题 p 是假命题, q 是真命题, pq，p非 q，非 p非 q都是假命题, pq 是真命题【巩固】4命题 “对任何 xR, |x2|x4|3 ”的否定是可编辑资料 - - - 欢迎下载解析：全称命题的否定为特称命题,所以该命题的否定为：. x0R, |x02|x04| 3.答案： . x0R,|x02|x0 4| 35. 如命题 “.xR, ax2 ax20”是真
10、命题,就实数 a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载解析：当 a 0 时,不等式明显成立.当 a0时,由题意知答案： 8,0a0,a28a0, 得 8a0.综上, 8a0.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载【拔高】x x可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 已知命题 p1：函数 y2 2在 R 上为增函数,x xp2：函数 y2 2在 R 上为减函数就在命题 q1：p1 p2,q2：p1 p2,q3： 非 p1p2 和 q4 ：p1非 p2中,真命题是 Aq1,q3Bq2, q3Cq1, q4Dq2,q4可编辑资料 - - - 欢迎下载解析：选 Cp1 是真命题,就非 p1 为假命题. p2 是假命题,就非 p2 为真命题所以 q1： p1p2 是真命题, q2：p1 p2 是假命题, q3：非 p1 p2 为假命题, q4：p1非 p2为真命题即真命题是q1,q4.2027. 已知命题 p： . x1,2 ,x a0,命题 q：. x R,x0 2ax0 2a0,如“p 且 q”为真命题,求实数 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载解：由 “p 且 q”为真命题,就 p, q 都是真命题 p
