《湖南省常德市桃源县剪市镇中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市桃源县剪市镇中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市桃源县剪市镇中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的焦点坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（3，0）D（0，3）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】把椭圆方程化为标准方程，再利用c=，即可求出焦点坐标【解答】解：由于椭圆，a2=25，b2=16，c=3椭圆的焦点坐标为（0，3）与（0，3）故答案为：D2. 已知点，直线，则点M到l距离的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先由点到直线距离公式得到，点到直线的距离为，再令，用导数的
2、方法求其最值，即可得出结果.【详解】点到直线的距离为：，令，则，由得，所以当时，单调递减；当时，单调递增；所以，所以.故选B【点睛】本题主要考查导数的应用，先将问题转为为求函数最值的问题，对函数求导，用导数的方法求函数最值，即可求解，属于常考题型.3. 若为钝角三角形，三边长分别为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 圆的切线方程中有一个是（ ）Axy0Bxy0Cx0Dy0参考答案：C略5. 下列四个命题：若|a|0，则a0；若|a|b|，则ab或ab；若a与b是平行向量，则|a|b|；若a0，则a0，其中正确的命题的个数是()A1 B2C3 D4参考答案：A6. 某
3、个自然数有关的命题，如果当n=k+1（nN*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立现已知当n=2016时，该命题成立，那么，可推得（）An=2015时，该命题成立Bn=2017时，该命题成立Cn=2015时，该命题不成立Dn=2017时，该命题不成立参考答案：B【考点】RG：数学归纳法【分析】写出条件的逆否命题，即可推出n=2017时命题成立【解答】解：如果当n=k+1（nN*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立，当n=k时，命题成立，可推得n=k+1时，命题成立当n=2016时，该命题成立，n=2017时，命题成立故选B7. 已知点A(a，b)与点B(1,0)在
4、直线3x4y100的两侧，给出下列说法：3a4b100； 2；当a0时，ab有最小值，无最大值；当a0且a1，b0时，的取值范围为.其中正确的个数是( )A1 B2 C 3 D4参考答案：B8. 已知f(x)2x36x2m (m为常数)在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值是 ()A.37 B29 C5 D以上都不对参考答案：A9. 如果实数x、y满足条件，那么2xy的最大值为（）A2B1C2D3参考答案：B【考点】简单线性规划的应用【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可【解答】解：先根据
5、约束条件画出可行域，当直线2xy=t过点A（0，1）时，t最大是1，故选B10. 已知xy0，若+m2+3m恒成立，则实数m的取值范围是（）Am1或m4Bm4或m1C4m1D1m4参考答案：C【考点】函数恒成立问题；基本不等式【分析】，将不等式转化为m2+3m40，解不等式即可【解答】解：xy0，当且仅当时，等号成立的最小值为4将不等式转化为m2+3m40解得：4m1故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第
6、3、4名，大师赛共有_场比赛（请用数字作答）参考答案：16;12. 数列中，且，则数列的前2014项的和为 参考答案：13. 已知，则 参考答案：因为 ，所以,所以|+2|14. 已知函数y=ax2+b在点（1，3）处的切线斜率为2，则= 参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，可得a的方程，再由切点，可得a+b=3，解得b，进而得到所求值【解答】解：函数y=ax2+b的导数为y=2ax，则在点（1，3）处的切线斜率为k=2a=2，即为a=1，又a+b=3，解得b=2，则=2故答案为：215. 已知两个单位向量，满足，则与的夹角为_参考答案：【
7、分析】通过平方运算将模长变为数量积运算的形式，可构造出关于夹角余弦值的方程，从而求得夹角.【详解】由题意知： 本题正确结果：【点睛】本题考查向量夹角的求解问题，关键是通过平方运算得到向量的数量积运算的形式.16. 某校组织“中国诗词”竞赛，在“风险答题”的环节中，共为选手准备了A、B、C三类不同的题目，选手每答对一个A类、B类或C类的题目，将分别得到300分、200分、100分，但如果答错，则相应要扣去300分、200分、100分，根据平时训练经验，选手甲答对A类、B类或C类题目的概率分别为0.6、0.75、0.85，若腰每一次答题的均分更大一些，则选手甲应选择的题目类型应为（填A、B或C）参
8、考答案：B【考点】C5：互斥事件的概率加法公式【分析】分别求出甲答A，B，C三种题目类型的均分，由此能求出结果【解答】解：选手甲选择A类题目，得分的均值为：0.6300+0.4（300）=60，选手甲选择B类题目，得分的均值为：0.75200+0.25（200）=100，选手甲选择C类题目，得分的均值为：0.85100+0.15（100）=70，若要每一次答题的均分更大一些，则选手甲应选择的题目类型应为B故答案为：B17. 若正数满足,则的最大值是_.参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）甲、乙、丙三人打算趁目前
9、股市低迷之际“入市”若三人在圈定的10支股票中各自随机购买一支(假定购买时每支股票的基本情况完全相同)(1)求甲、乙、丙三人恰好买到同一支股票的概率；(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一支股票的概率参考答案：19. （本小题满分10分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列前项和参考答案：（1）an=2n-1;（2）=（1）易知：由题设可知 （2）由（I）知20. 设函数为实数（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围参考答案：（2） 方法一由题设知：对任意都成立即对任意都成立设 , 则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是即 ， 于是的取值范围是21. 已知双曲线的方程为，（1）求出该曲线的实轴长，焦点坐标，渐近线方程，（2）若曲线上一点的纵坐标为，求其与曲线两焦点的距离。参考答案：解：（1）实轴长6，焦点坐标，渐近线方程（2）准线略22. 已知函数在处有极小值-1，求的单调区间.参考答案：解：，则 解得， 当或1时，0 当1时，0所以的单调递增区间是 的单调递减区间是略
