《湖北省黄冈市武穴双城中学2020年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市武穴双城中学2020年高一数学理联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市武穴双城中学2020年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右图,若,则以上程序运行后的结果是（ ）A. 0.5 B. 3 C. 1.5 D. 4.5参考答案：D略2. 下面对象，不能够构成集合的是（ ）A班里的高个子 B雅典奥运会的比赛项目 C方程的根 D大于2，且小于10的实数参考答案：A3. 向量,的坐标分别为（1,-1）,（2,3），则ab=A.5 B.4 C.-2 D.-1参考答案：D试题分析：考点：向量的坐标运算4. 若函数的定义域是0，3，则函数的定义域是 ( )(A)0
2、,1) (B)0,1 (C)0,1)U(1,9 (D)(0,1)参考答案：A5. 若点在函数的图象上,则的值为( ) A0 B.C1 D参考答案：D6. （12分）已知函数（其中且，为实常数）.（1）若，求的值（用表示）（2）若，且对于恒成立，求实数的取值范围（用表示）参考答案：（1）当时，当时， 由条件可知，即，解得 (2)当时，即 ， 故m的取值范围是略7. 若ab0，则下列不等式中一定成立的是( )Aa+BaCD参考答案：A考点：不等式的基本性质 专题：不等式的解法及应用分析：根据不等式的性质进行判断即可解答：解：ab0，0，则a+0，故选：A点评：本题主要考查不等关系的判断，根据不等式
3、的性质是解决本题的关键8. 若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（ ）A B C D参考答案：B9. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点则异面直线EF与GH所成的角等于（）A120B90C60D45参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】如图所示，连接A1B，BC1，A1C1，则EFA1B，GHBC1，A1BC1是异面直线EF与GH所成的角，利用A1BC1是等边三角形，即可得出结论【解答】解：如图所示，连接A1B，BC1，A1C1，则EFA1B，GHBC1，A1BC1是异面直线EF与GH所成的角，A1BC1是等边三角
4、形，A1BC1=60，故选C10. 设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0， f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间 （ ） A(1,1.25) B(1.25,1.5) C(1.5,2) D不能确定 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，已知 ，则的大小为 参考答案：12. 如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，在D点测得塔在北偏东30方向，然后向正西方向前进10米到达C，测得此时塔在北偏东60方向并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=米参考答案：30【
5、考点】解三角形的实际应用【分析】在BCD中，由正弦定理，求得BC，在RtABC中，求AB【解答】解：由题意，BCD=30，BDC=120，CD=10m，在BCD中，由正弦定理得BC=?10=10m在RtABC中，AB=BCtan60=30m故答案为：3013. 函数在它的定义域内是增函数。若是第一象限角，且。函数一定是奇函数。函数的最小正周期为。上述四个命题中，正确的命题是 参考答案：14. 已知A，B是单位圆O上的两点，点C是平面内异于A，B的动点，MN是圆O的直径若，则的取值范围是_参考答案：【分析】由是单位圆的直径，可得，于是需求的取值范围. 由可得点在以为直径的圆上，于是可求出定点到圆
6、上的动点的距离的取值范围.【详解】因为是单位圆的直径，所以.在中，所以，.因为，所以点在以为直径的圆上，其圆心为的中点，半径为.易得，又点异于，所以且.所以且，即且.所以的取值范围是.【点睛】本题考查平面向量数量积的综合问题，考查数量积的取值范围、圆、动点等问题.通过几何意义求取值范围是一种常见的方法.15. 如图，函数，（其中）的图像与轴交于点（0,1）。设P是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，则PM与PN的夹角的余弦值为_。参考答案：略16. 向量若向量，则实数的值是_参考答案：-3试题分析：，又，考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练运用向量坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题
7、17. （5分）计算+（）+log48的值是 参考答案：2考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：计算题分析：根据指数幂的运算性质进行计算即可解答：原式=2+=2+=2；故答案为：2点评：本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图平面SAC平面ACB，SAC是边长为4的等边三角形，ACB为直角三角形，ACB=90，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。参考答案：平面SAC平面ACBSD平面ACBSMAB又DMABDMS为二面角S-AB-C的平面角在SAC中SD=4在ACB中过C作CHAB于HAC
8、=4，BC=AB=S=1/2ABCH=1/2ACBCCH=DMCH且AD=DCDM=1/2CH=SD平面ACB DM平面ACBSDDM在RTSDM中SM= = =19. 全集为实数集R，已知集合（1）若求（2）若AB=?，求实数a的取值范围.参考答案： .2分 .4分（1）当时，则.8分（2）若只需解得 .12分20. (12分)函数f(x)是由向量集A到A的映射f确定, 且f (x)=x2( xa) a, 若存在非零常向量a使f f (x) = f (x)恒成立.(1) 求|a|;(2) 设a, A(1, 2), 若点P分的比为, 求点P所在曲线的方程.参考答案：解: (1) f f (x)
9、=f (x)2 f (x)aa =x2(xa)a2x2(xa)aaa =x2(xa)a2xa2(xa)a2a=x2(xa)a xa2(xa)a2a=0, a0 xa2(xa)a2=0xa(12a2)=0恒成立 12a20a2= |a|=6分 (2) 设B(x, y), =(x1, y+2) (x1)2+(y+2)2= 设P(x, y) 由(x1, y+2)(xx, yy) , (2x+31)2+(2y6+2)2= (x1)2+(y+2)2=, 即为P点所在曲线的方程12分略21. 已知圆C的圆心为(1,1)，直线与圆C相切（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l过点(2,3)，且被圆C所截得弦长
10、为2，求直线l的方程参考答案：(1) (2) ；或【分析】（1）结合点到直线距离公式，计算半径，建立圆方程，即可。（2）结合点到直线距离公式，计算斜率k，建立直线方程，即可。【详解】（1）该圆心到直线距离为，所以该圆的标准方程为（2）结合题意，可以计算出该圆心到直线距离，圆心坐标为该直线过点，斜率存在时，可设出该直线方程为，结合点到直线距离公式则，解得，斜率不存在时，直线为也满足条件，故直线方程为【点睛】本道题考查了点到直线距离公式，关键抓住圆心到直线距离，建立方程，计算，属于中档题。22. （12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点（1）证明：AC1平面B1MC；（2）证明：平面D1B1C平面B1MC参考答案：() 连接交于点,则是的中点，又因为是的中点，连接,则/ 2分因为平面,平面,所以/平面 4分() 平面，平面， B1C. 又且平面 6分平面 8分同理，平面 10分/，平面.又 平面，所以平面平面 12分
