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1、高二数学选修1 1 学问点1，命题：用语言，符号或式子表达的,可以判定真假的陈述句.真命题：判定为真的语句.假命题：判定为假的语句.2，“如 p ,就 q ”形式的命题中的p 称为命题的条件,q 称为命题的结论 .3，对于两个命题, 假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,就这两个命题称为互逆命题 . 其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题.如原命题为“如p ,就 q ”,它的逆命题为“如q ,就 p ”.4，对于两个命题,假如一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定 和结论的否定,就这两个命题称为互否命题. 中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的否命题 .如
2、原命题为“如p ,就 q ”,就它的否命题为“如p ,就q ”.5，对于两个命题,假如一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定 和条件的否定,就这两个命题称为互为逆否命题. 其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆否命题.如原命题为“如p ,就 q ”,就它的否命题为“如q ,就p ”.6，四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系：1 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性.2 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系7，如 pq ,就 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件如 pq ,就 p 是
3、q 的充要条件（充分必要条件） 8，用联结词“且”把命题p 和命题 q 联结起来,得到一个新命题,记作pq 当 p ，q 都是真命题时, pq 是真命题.当 p ，q 两个命题中有一个命题是假命 题时, pq 是假命题用联结词“或”把命题p 和命题 q 联结起来,得到一个新命题,记作pq 当 p ， q 两个命题中有一个命题是真命题时,pq 是真命题.当p ， q 两个命题都是假命题时,pq 是假命题对一个命题 p 全盘否定,得到一个新命题,记作p 如 p 是真命题,就p 必是假命题.如p 是假命题,就p 必是真命题9，短语“对全部的” ，“对任意一个”在规律中通常称为全称量词,用“”表示含有
4、全称量词的命题称为全称命题全称命题“对中任意一个 x ,有 px 成立”,记作“x, px ”短语“存在一个”，“至少有一个”在规律中通常称为存在量词,用“”表示可编辑资料 - - - 欢迎下载含有存在量词的命题称为特称命题特称命题“存在中的一个 x ,使 px 成立”,记作“x, px ”10，全称命题 p ：x, px ,它的否定p ：x,px 全称命题的否定是特称命题可编辑资料 - - - 欢迎下载11，平面内与两个定点F1 , F 2的距离之和等于常数（大于F 1 F 2）的点的轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载称为椭圆这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距12，椭圆的
5、几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形可编辑资料 - - - 欢迎下载标准方程22x y1 ab022y x1 ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载a2b 2a 2b2范畴axa 且bybbxb 且aya可编辑资料 - - - 欢迎下载1a,0顶点，2a,010,a，20,a可编辑资料 - - - 欢迎下载10,b ，20,b1b,0，2b,0可编辑资料 - - - 欢迎下载轴长短轴的长2b长轴的长2a可编辑资料 - - - 欢迎下载焦点F1c,0， F2c,0F10,c， F20,c可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载焦距F1 F22c c2a
6、 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载对称性关于 x 轴， y 轴，原点对称cb2可编辑资料 - - - 欢迎下载离心率e120e1可编辑资料 - - - 欢迎下载aa22准线方程xayacc13，设是椭圆上任一点, 点到 F1 对应准线的距离为 d1 ,点到 F2 对应准线可编辑资料 - - - 欢迎下载的距离为F1F2d2 ,就ed1d2可编辑资料 - - - 欢迎下载14，平面内与两个定点F1 , F 2的距离之差的确定值等于常数（小于F 1 F 2）的可编辑资料 - - - 欢迎下载点的轨迹称为双曲线 这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距15，双曲线的几何性质：
7、焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载标准方程221 aab0, b0221 aab0,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载范畴xa 或 xa , yRya 或 ya , xR可编辑资料 - - - 欢迎下载顶点1a,0，2a,010,a，20,a可编辑资料 - - - 欢迎下载轴长虚轴的长2b实轴的长2a可编辑资料 - - - 欢迎下载焦点F1c,0， F2c,0F10,c， F20,c可编辑资料 - - - 欢迎下载焦距F1 F22c c2a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载对称性关于 x 轴， y 轴对称,关于原点中心对称c
8、b2可编辑资料 - - - 欢迎下载离心率ea1a2e1可编辑资料 - - - 欢迎下载22准线方程xayacc可编辑资料 - - - 欢迎下载渐近线方程yb xaya xb可编辑资料 - - - 欢迎下载16，实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线17，设是双曲线上任一点, 点到 F1 对应准线的距离为d1 ,点到 F2 对应准可编辑资料 - - - 欢迎下载线的距离为F1F2d2 ,就ed1d2可编辑资料 - - - 欢迎下载18，平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点 F称为抛物线的焦点,定直线l 称为抛物线的准线可编辑资料 - - - 欢迎下载19，抛物线
9、的几何性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载标准方程y 22 pxy 22 pxx 22 pyx 22 py可编辑资料 - - - 欢迎下载p0p0p0p0图形顶点0,0对称轴x 轴y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载焦点Fp , 02Fp , 0 2F0,p2F0,p2可编辑资料 - - - 欢迎下载准线方程xpxpypyp 2222离心率e1范畴x0x0y0y020，过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于，两点的线段,称为抛物线的“通径”,即2 p 21，焦半径公式：如点x , y在抛物线 y22 pxp0 上,焦点为 F ,就Fxp .2000如点x , y在抛物线 y22 pxp0
10、 上,焦点为 F ,就Fxp .00022如点x , y在抛物线 x2 pyp0上,焦点为 F ,就Fyp .0002如点x , y在抛物线 x22 pyp0 上,焦点为 F ,就Fyp 可编辑资料 - - - 欢迎下载0022，如某个问题中的函数关系用fx 表示,问题中的变化率用式子0212fx2 x2fx1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载f 表示,就式子fx2fx1称为函数 fx从 x 到x 的平均变化率可编辑资料 - - - 欢迎下载xx2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载23，函数 fx在 xx 处的瞬时变化率是limfx2fx1limf,就称它为
11、可编辑资料 - - - 欢迎下载0x0x2x1x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 yfx 在xx0 处的导数,记作fx0或 y x x0 , 即可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载fx0limx0fx0xfx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载24，函数 yfx在点x0 处的导数的几何意义是曲线yfx在点x0 ,fx0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载处的切线的斜率曲线yfx在点x0 ,fx0处的切线的斜率是fx0,切可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载线的方程为yfx0fx0xx0如函数在x0 处的导数不存在, 就说明斜
