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1、学习必备欢迎下载高二数学期末复习学问点总结一，直线与圆：1，直线的倾斜角的范畴是 0,）在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ,假如把x 轴围着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角.当直线l 与 x 轴重合或平行时,规定倾斜角为0.2，斜率：已知直线的倾斜角为,且 90,就斜率 k=tan.过两点（ x1,y 1） ,x2,y 2 的直线的斜率k= y2-y 1/x2-x 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载另外切线的斜率用求导的方法.3，直线方程：点斜式：直线过点 x , y 斜率为 k ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载直线方程为yy0
2、00k xx0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率 k ,就直线方程为 ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载4 ， l1 :yk1xb1 ,l 2 :yk2xb2, l 1 l 2k1k2 ,b1b2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载l1l2k1k21.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载直线 l1 : A1 xB1 yC10 与直线l 2 :A2 xB2 yC20 的位置关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1 ） 平 行A 1/A 2=B1/B 2注 意 检 验（ 2 ） 垂 直A
3、1A2+B1B2=0可编辑资料 - - - 欢迎下载5，点 P x , y 到直线AxByC0 的距离公式Ax0By0C .可编辑资料 - - - 欢迎下载00两条平行线AxByC10 与 AxByC2d0 的距离是A2B 2C1C 2dA2B2可编辑资料 - - - 欢迎下载6，圆的标准方程： xa2 yb 2r 2 . 圆的一般方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载x2y2DxEyF0可编辑资料 - - - 欢迎下载留意能将标准方程化为一般方程7，过圆外一点作圆的切线, 确定有两条 , 假如只求出了一条 , 那么另外一条就是与x 轴垂直的直线.8，直线与圆的位置关系, 通常转化为圆心距与半
4、径的关系, 或者利用垂径定理, 构造直角三角形解决弦长问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载 dr相离 dr相切 dr相交9，解决直线与圆的关系问题时, 要充分发挥圆的平面几何性质的作用 如半径，半弦长，弦心距构成直角三角可编辑资料 - - - 欢迎下载形直线与圆相交所得弦长二，圆锥曲线方程：| AB |2r 2d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载21，椭圆： 方程 xa2y1 ab0 留意仍有一个 ; 定义 :22b可编辑资料 - - - 欢迎下载|PF|+|PF|=2a2c . e= cb长轴长为2a,短可编辑资料 - - - 欢迎下载2121aa2轴长为 2b,焦距为
5、2c. a2=b2+c2.可编辑资料 - - - 欢迎下载2，双曲线：方程x 2y2a2b21 a,b0留意仍有一个.定可编辑资料 - - - 欢迎下载义: |PF1|-|PF2|=2a2c. e= ca1b.实轴长为2a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载22a,虚轴长为2b,焦距为2c. 渐进线 xa2c2=a2+b2y0 或 yb x2b2a可编辑资料 - - - 欢迎下载3，抛物线：方程 y2=2px 留意仍有三个,能区分开口可编辑资料 - - - 欢迎下载方向.定义 :|PF|=d焦点 Fp ,0,准线 x=-2p .焦 2可编辑资料 - - - 欢迎下载半径 AFx Ap 2;焦点
6、弦 AB x1+x2+p.可编辑资料 - - - 欢迎下载4，直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5，留意解析几何与向量结合问题：1，a x1 , y1 , b x2 , y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载1a / bx1 y2x2 y10. 2aba b0x1 x2y1 y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载2，数量积的定义：已知两个非零向量a 和 b,它们的夹角为 ,就数量 | a|b|cos 叫做 a 与 b 的数量积,记可编辑资料 - - - 欢迎下载作 a b,即 a b| a | b | cosx1 x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载3，模的运算： | a|=a 2
7、 .算模可以先算向量的平方可编辑资料 - - - 欢迎下载4，向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如abcacbc三，直线，平面，简洁几何体：1，学会三视图的分析：2，斜二测画法应留意的地方：（）在已知图形中取相互垂直的轴Ox，Oy.画直观图时,可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载把它画成对应轴ox，oy，使 xoy=45（ 或 135 ）.（）平行于轴的线段长不变,平行于轴的线段长减 半（）直观图中的度原图中就是度,直观图中的度原图确定不是度可编辑资料 - - - 欢迎下载3，表（侧）面积与体积公式：柱体：表面积：S=S侧+2S 底.侧面积： S 侧= 2体积： V=S底 h
8、rh .可编辑资料 - - - 欢迎下载锥体：表面积：S=S侧+S 底.侧面积： S 侧=rl .体积： V=1 S 底 h：3可编辑资料 - - - 欢迎下载台体表面积：S=S侧+S 上底 S 下底侧面积： S 侧=rr l可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载球体：表面积：S=4R2 .体积： V=4R 33可编辑资料 - - - 欢迎下载4，位置关系的证明（主要方法）：留意立体几何证明的书写（ 1）直线与平面平行：线线平行线面平行.面面平行线面平行.（ 2）平面与平面平行：线面平行面面平行.（ 3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直.核心是线面垂直：垂直平面内的
9、两条相交直线5，求角：（步骤- . 找或作角. . 求角）异面直线所成角的求法：平移法： 平移直线, 构造三角形.直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四，导数：导数的意义导数公式导数应用（极值可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载最值问题，曲线切线问题）可编辑资料 - - - 欢迎下载1 ， 导 数 的 定 义 ：f x在 点x0处 的 导 数 记 作可编辑资料 - - - 欢迎下载yf xlimf x0xf x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载x x00x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 导数的几何物理意义：曲线yf x 在点P x0
10、, f x0 处切线的可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载斜率 k f / x0 表示过曲线y=fx上 Px0,fx0切线斜率. V可编辑资料 - - - 欢迎下载 s/ t表示即时速度.a=v/ t表示加速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 常见函数的导数公式: C 0 .x n nxn1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载sin x cosxcosxsin x .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 a x a x ln a .ex ex .log ax 1.x ln alnx1.x可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 导数的四就运算法就：可编辑资料 - - - 欢迎下载uvuv ; uvu vuv ; u vu vuv ; v2可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 导数的应用：(1) 利用导数判定函数的单调性：设函数yf x 在某个区可编辑资料 - - - 欢迎下载间内可导 , 假如f x0 , 那么f x为增函数.假如f x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载那么 f x 为减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载留意：假如已知f x 为减函数求字母取值范畴, 那么不等可编辑资料 - - - 欢迎下载
