《河北省邯郸市古城营乡中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市古城营乡中学高二数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市古城营乡中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（A）（B）（C）（D）参考答案：D2. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A. (3,1)B. (1,3)C. (1,+)D. (,3) 参考答案：A试题分析：要使复数z对应的点在第四象限,应满足，解得，故选A.3. 点在椭圆上，则的最大值为A B C5 D6 参考答案：A4. 设等差数列的前项和为，若，则（ ） A.64
2、B.45 C.36 D.27参考答案：B5. 若分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，的解集为( )A B C D参考答案：A略6. 如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、 俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（ ）A1 B C D参考答案：C7. 求满足下列条件的方法种数：（1）将4个不同的小球，放进4个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？（2）将4个不同的小球，放进3个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？（最后结果用数字作答）参考答案：（1）没有空盒子的放法有：种.（2）放进3个盒子的放法有：种.8. 用反证法证明命题：“若a,bN，
3、ab能被3整除，那么a,b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）Aa、b都能被3整除 Ba、b都不能被3整除Ca、b不都能被3整除 Da不能被3整除参考答案：B略9. 在平面直角坐标系中，点，对于某个正实数，存在函数，使得(为常数)，这里点的坐标分别为，则的取值范围为A. B. C. D.参考答案：A略10. 设n= ，则n的值属于下列区间中的( ) a.（-2，-1） b.（1，2） c.（-3，-2） d.（2，3） 参考答案：Dn= + = =log 3 10. log 3 9log 3 10log 3 27, n(2,3).二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
4、已知定义在上的奇函数，当时有，则当时 .参考答案：12. 正方体各面所在平面将空间分成 部分。参考答案：2713. 在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有珠宝的颗数为_。参考答案：6614. 要使下面程序能运算出“12100”的结果，需将语句“ii1”加在_处程序参考
5、答案：略15. 根据环境空气质量指数AQI技术规定，AQI共分为六级：（0，50为优，（50，100为良，（100，150 为轻度污染，（150，200为中度污染，（200，300为重度污染，300以上为严重污染右图是根据盐城市2013年12月份中20天的AQI统计数据绘制的频率分布直方图由图中的信息可以得出这20天中盐城市环境空气质量优或良的总天数为 .参考答案：5略16. 已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则|abi|_.参考答案：12i由复数相等的定义求得a，b的值，即得复数由(ai)(1i)bi可得(a1)(a1)ibi，因此a10，a1b，解得a1，b2，故abi12
6、i.17. 在ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c= 参考答案：1：2【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】由三角形的内角和以及三个角的比例关系，求出三个角，利用正弦定理即可求出比值【解答】解：A：B：C=1：2：3，A+B+C=180A=30，B=60，C=90，由正弦定理，得：a：b：c=1：2故答案为：1：2【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动
7、，得到如下的列联表：表（一）做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015表（二）P()0.100.050.0252.7063.8415.024附：（1）估计该市居民中，能做到“光盘”行动的居民比例；（2）判断是否有90以上的把握认为“该市居民能否做到”光盘”与性别有关？参考答案：（1）25%;（2）3.0302.706，所以有90%的把握认为.19. 已知圆 M：x2+（y2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点（1）若Q（1，0），求切线QA，QB的方程；（2）若|AB|=，求直线MQ的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的切线方程【分析】（1）设出切线方程
8、，利用圆心到直线的距离列出方程求解即可（2）设AB与MQ交于点P，求出|MP|，利用相似三角形，|MB|2=|MP|MQ|，设Q（x，0），通过x2+22=9，求解即可【解答】解：（1）设过点Q的圆M的切线方程为x=my+1，则圆心M到切线的距离为1，m=或m=0，切线方程为3x+4y3=0和x=1（2）设AB与MQ交于点P，则MPAB，MBBQ，|MP|=，利用相似三角形，|MB|2=|MP|MQ|，|MQ|=3，设Q（x，0），x2+22=9，x=，直线方程为：2x+或2x=020. 有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况下，各有多少种不同站法？（最终结果用数字表示）（
9、1）3名男生必须站在一起；（2）2名老师不能相邻；（3）若3名女生身高互不相等，从左到右女生必须按由高到矮顺序站参考答案：【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】（1）男生必须相邻而站，把三个男生看做一个元素，则共有6个元素进行全排列，再乘以男生内部的一个排列（2）2名老师不能相邻，应采用插空法，首先要女生和男生先排列，形成7个空，再在这7个空中选2个排列女生（3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站，则女生的顺序只有一个，可以看做在8个位置上排列教师和男生就可以得到结果【解答】解：（1）男生必须相邻而站，把三个男生看做一个元素，则共有6个元素进行全排列，再乘以男生内部的一
10、个排列，共有A66?A33=4320；（2）2名老师不能相邻，应采用插空法，首先要女生和男生先排列，形成7个空，再在这7个空中选2个排列女生根据乘法原理得到共有A66?A72=30240；（3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站，则女生的顺序只有一个，可以看做在8个位置上排列教师和男生就可以，共有A85=672021. （本小题满分13分）如图，已知点P在正方体的对角线上，（）求DP与所成角的大小；（）求DP与平面所成角的大小参考答案：解析：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系则，连结，在平面中，延长交于设，由已知，由可得解得，所以（）因为，所以即与所成的角为（）平面的一个法向量是因为， 所以可得与平面所成的角为略22. (本小题满分10分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率参考答案：
