《河北省邢台市贾村中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市贾村中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市贾村中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）ABCD参考答案：B略2. 如果集合A=x|x1，那么（）A0?AB0AC?AD0?A参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：集合A=x|x1，对于A：0是一个元素，0A，故不正确对于B：0是一个集合，0?A，故B不正确，D正确对于C：?是一个集合，没有任何元素，?A，故不正确故选D3. 已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则的取值范围是（ ）（
2、A）(1,0) （B） （C） （D）参考答案：B由题，可得 由正弦定理可得，且 则 .4. 等差数列an中，则（ ）A5 B6 C. 8 D10参考答案：D，则，所以，故选D。5. 已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，的解析式是 （ ）A. B.C. D.参考答案：C6. 已知数列an中的前n项和为Sn，对任意nN*，Sn=(1)nan+2n6，且(an+1p)(anp)0恒成立，则实数p的取值范围是（ ）A(,) B(, ) C(,6) D(2, )参考答案：A7. cos420的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由诱导公式一化简【详解】故选B【点睛】本题考查诱导公式
3、，解题时要注意角的特点，确定选用什么公式8. 化简等于（ ） A. B. C. 3 D. 1参考答案：B略9. 在上是减函数，则的取值范围是（ ） A.B. C.( D.( 参考答案：A略10. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围参考答案：0，）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由题意得不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：0a，故答案为：0，）【点评】本题考查了二次函数，二次根式的性质，是一道基础题12. 已知幂函数的图像过点
4、(2,)，则 .参考答案：313. 已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为_。参考答案：4,5,32.14. 已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（）的值为 参考答案：3【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】由函数的最值求出A、B，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，可得f（x）的解析式，从而求得f（）的值【解答】解：由函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象，可得A+B=4，A+B=0， =，求得B=2，A=2，=2，f（x）=2sin（2x+
5、）+2再根据图象过点（，2），可得 sin（2+）=0，=，f（x）=2sin（2x+）+2，f（）=2sin（2+）+2=3，故答案为：3【点评】本题主要考查利用y=Asin（x+）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A、B，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，属于基础题15. 已知集合，则 .参考答案：1,216. 已知集合，,则 参考答案：17. 已知集合A=m+2，2m2+m，若3A，则m的值为 参考答案：【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据集合元素的特征，即可求出【解答】解：集合A=m+2，2m2+m，若3A，m+2=3，且2m2+m3，或m
6、+23，且2m2+m=3，解得m=1，或m=，当m=1时，m+2=3，2m2+m=3，故1舍去，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 (I)求 的最小正周期及对称中心坐标；()求 的递减区间参考答案：解：（I） ，则的最小正周期，由，得即，的对称中心坐标为.;()由，得，的递减区间为.19. 已知函数。（1）求f(4)、f(3)的值；（2）若f(a)=10，求a的值.参考答案：f（-4）=-2 f（3）=6 a=520. 已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足f()f()，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2
7、)判断并证明f(x)的单调性；(3)若f(3)1，解不等式f (|x|)2. 参考答案：解： (1)令x1x2，得f(1)0(2)设任意的x1，x20，且x1x2，则f(x2)f(x1)f.又x1时，f(x)0，由1，得f0，即f(x2)f(x1)，函数f(x)在(0，)上是减函数(3)由f(3)1，f(1)0，得ff(1)f(3)1，f(9)f()f(3)f2.f(|x|)2f(9)可化为解得x9或x9.即(，9)(9，)略21. 已知函数f（x）=log3（9x+1）x（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（2）设函数g（x）=log3（a+2），若关于x的不等式f（x）g（x）对x1，1
8、恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断【分析】（1）函数f（x）=log3（9x+1）x为偶函数运用奇偶性的定义，计算f（x）与f（x）的关系，结合对数的运算性质，即可得到结论；（2）由题意可得log3（3x+3x）log3（a+2），即有3x+3xa+2，即为1+9xa（3x1）+2?3x4，运用指数函数的单调性和换元法，以及参数分离，结合基本不等式和函数的单调性，即可得到a的范围【解答】解：（1）函数f（x）=log3（9x+1）x为偶函数理由：定义域为R，f（x）=log3（9x+1）log33x=log3=log3（3x+3x），f（x）=log3
9、（3x+3x）=f（x），则f（x）为偶函数；（2）函数g（x）=log3（a+2），若关于x的不等式f（x）g（x）对x1，1恒成立，即为log3（3x+3x）log3（a+2），即有3x+3xa+2，即为1+9xa（3x1）+2?3x4，当x=0时，22恒成立；当0x1，即有13x3，t=3x1（0t2），可得1+（1+t）2at+2?（1+t）4，即为at+，由t+2=4，当且仅当t=2取得等号即有a4；当1x0，即有3x1，t=3x1（t0），即有at+，由t+的导数为10，0）为减区间，可得a6=综上可得，a的取值范围是，422. （12分）已知函数f（x）=loga（1x）+log
10、a（x+3）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）求函数f（x）在2，0上的最小值和最大值参考答案：考点：对数函数的图像与性质；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：（1）求解即可，（2）根据零点定义得出（1x）（x+3）=1求解，在运用定义域判断即可（3）f（x）=loga（x22x+3）=loga（x+1）2+4，换元得出t（x）=（x+1）2+4，求出最大值，最小值，分类利用单调性求解即可解答：（1）解得；3x1定义域为（3，1）（2）令f（x）=0，即（1x）（x+3）=1，得出；x=13x1，零点1（3）f（x）=loga（x22x+3）=loga（x+1）2+4，令t（x）=（x+1）2+4，x在2，0上的最小值t（0）=3，最大值t（1）=4当a1时，函数f（x）在2，0上的最小值loga3，最大值loga4当0a1时，函数f（x）在2，0上的最小值loga4，最大值loga3点评：本题考查了对数函数的图象和性质，函数的零点，分类讨论的思想，属于中档题，难度不大
