《2022年高中数学必修二第一章测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修二第一章测试题及答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章空间几何体一，选择题1有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个主视图左视图俯视图第 1 题A棱台B棱锥C棱柱D正八面体 2假如一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45, 腰和上底均为1的等腰梯形, 那么原平面图形的面可编辑资料 - - - 欢迎下载积是 A 22B 122C 222D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载3棱长都是 1的三棱锥的表面积为A3B 23C 33D 434长方体的一个顶点上三条棱长分别是3, 4, 5,且它的8 个顶点都在同一球面上,就这个球的表面积是 A 25B 50C 125D都不对 5正方体的棱长和外接球的半径之比为 A3 1B3
2、2C 23D3 3 6如底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9 和 15,就这个棱柱的侧面积是A 130B 140C 150D 1607如图是一个物体的三视图,就此物体的直观图是 第 7 题 8已知 a ， b ， c 是直线,是平面,给出以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载如 ab, bc,就a / c .可编辑资料 - - - 欢迎下载如 a / b,bc, 就ac .第 1 页 共 4 页可编辑资料 - - - 欢迎下载如 a /, b,就a / b .可编辑资料 - - - 欢迎下载如 a 与 b 异面,且a /, 就b与相交.可编辑资料 - -
3、- 欢迎下载如 a 与 b 异面,就至多有一条直线与a , b 都垂直 .其中真命题的个数是A 1B 2C 3D 4二，填空题9如三个球的表面积之比是1 2 3,就它们的体积之比是 10正方体 ABCDA1B1C1D1 中,O是上底面ABCD的中心, 如正方体的棱长为a,就三棱锥O AB1D1 的体积为 11已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2 ，3 ，6 ,就这个长方体的对角线长是 ,它的体积为 三，解答题12 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比13如图,在四边形ABCD中, DAB 90, ADC 135, AB 5, CD 22 , AD2,求四边形A
4、BCD绕 AD旋转一周所成几何体的表面积及体积 第 13题15.S 是正三角形ABC所在平面外的一点,如图SA SB SC,可编辑资料 - - - 欢迎下载且ASBBSCCSA, M，N分别是 AB和 SC的中点S2可编辑资料 - - - 欢迎下载求异面直线SM与 BN所成的角的余弦值NCBMA第 2 页 共 4 页可编辑资料 - - - 欢迎下载第一章空间几何体参考答案一，选择题1 A解析： 从俯视图来看,上，下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判定可能是棱台2 A解析： 原图形为始终角梯形,其面积S 1 1 2 1 2 22 23 A可编辑资料 - - - 欢迎下载解析： 由于四个面是全
5、等的正三角形,就S 表面 4 4 B解析： 长方体的对角线是球的直径,3 3 4可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载l 5 C32425 252 52 , 2R 52 , R2, S 4R2 50可编辑资料 - - - 欢迎下载解析： 正方体的对角线是外接球的直径l6 D可编辑资料 - - - 欢迎下载解析： 设底面边长是a,底面的两条对角线分别为l1, l2,而2 152 52, l 2 92 52,可编辑资料 - - - 欢迎下载2侧面1而 l 2 l 2 4a2,即 152 52 9252 4a2, a 8, S 4 8 5 160127 D解析： 过点 E,
6、F 作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱,可编辑资料 - - - 欢迎下载V 2 1 3 3 21 3 23 15 可编辑资料 - - - 欢迎下载342228 D解析： 从三视图看底面为圆,且为组合体,所以选D. 9.A二，填空题10 参考答案： 1 22 33 可编辑资料 - - - 欢迎下载1r2r 1 r 2 r 3 12 3 , r 3 3 r 33 2 3 3 3 1 22 33 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3111 参考答案：1a 3 6可编辑资料 - - - 欢迎下载解析： 画出正方体,平面AB1D1 与对角线A1C 的交点是对角
7、线的三等分点,可编辑资料 - - - 欢迎下载3三棱锥 OABD 的高 h311a,VSh2a23 a 1 a3可编辑资料 - - - 欢迎下载1 1333436第 3 页 共 4 页可编辑资料 - - - 欢迎下载另法：三棱锥O AB1D1 也可以看成三棱锥A OB1D1,它的高为AO,等腰三角形OB1D1 为底面12 参考答案：6 ,6 解析： 设 ab2 , bc3 ,ac6 , 就 V = abc6 , c3 , a2 , b 1,l 321 6 三，解答题13 参考答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载如图是过正方体对角面作的截面设半球的半径为R,正方体的棱长为a,就 CC a, O
8、C2 a, OC R2可编辑资料 - - - 欢迎下载ACAOC 第 14 题222在 Rt CCO 中,由勾股定理,得CC OC OC ,2222可编辑资料 - - - 欢迎下载即 a 26a R 633可编辑资料 - - - 欢迎下载 Ra, V 半球 2 a,V 正方体 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载 V 半球 V正方体 6 2 14 参 考 答 案 ： S 表面 S下底面 S 台侧面 S 锥侧面 52 2 5 5 2 22 60 42 V V 台 V 锥可编辑资料 - - - 欢迎下载r1 1 32 r 1r 2 r 2 h1 r h123可编辑资料 - - - 欢迎下载2 148 315. 证明： 连结 CM,设 Q为 CM的中点,连结QN 就 QNSM QNB是 SM与 BN所成的角或其补角连结 BQ,设 SC a,在 BQN中可编辑资料 - - - 欢迎下载BN5 aNQ 21 SM22 a BQ 414 a 4可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载COSQNBBN 2NQ 2BQ 210可编辑资料 - - - 欢迎下载2BNNQ5第 4 页 共 4 页可编辑资料 - - - 欢迎下载
