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1、导数及其导数的应用考纲要求解读1， 明白导数概念的实际背景.2，懂得导数的几何意义.3，把握函数y=cc为常数 .y=x n （ n 是正整数）等的导数公式,会求多项式函数的导数.4， 懂得极大值，微小值，最大值，最小值的概念,并会用导数求多项式函数的单调区间，极大值，微小值及闭区间上的最大值和最小值.5，会利用导数求某些简洁实际问题的最大值与最小值.重点难点剖析趋向1，运用导数的有关学问争辩函数最值问题,这是考试常考不衰的热点内容,另一方面从数学角度反映实际问题,建立数学模型,转化为函数的最值问题,在利用函数的导数求解.趋向2，利用导数的几何意义,争辩曲线的切线斜率问题也是导数的一个重要作用
2、,并且也是考试考查的重点内容之一.趋向3，运用导数的有关学问,争辩函数的单调性是它的又一重点应用,在考试中所占的位置是比较重要的.第一节导数的概念及常见函数的导数一，基础学问整合1，导数概念（1） ） 函数在点处的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载x o=深刻懂得“函数在一点处导数”，“导函数”，“导数”的区分和联系.函数 y=f （ x）在点 x0 处的导数（）就是导函数（）在点x= x 0 处的函数值,即（） =（）| x=x0 .（2） ） 导函数导函数也简称导数.（3） ） 导数的几何意义函数 f （x）在区间处的几何意义,就是曲线y=f （x）在点 p（,f （） 处的切线的斜率.
3、也就是说,曲线y=f （x）在点 P（,f （） 处切线的斜率是（）.相应地,切线方程为 y-y 0=（）（ x-x 0）.2，常用的导数公式可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） C 0 C为常数 .（2） xn nxn 1 nQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3） sinxcos x.（4） cos xsin x .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5） a x ax ln a .（6） ex ex .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（7） ） log ax1log axe .（8）
4、 ln1xx可编辑资料 - - - 欢迎下载3，导数的运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载法 就 1u xv x u xv x 可编辑资料 - - - 欢迎下载法就 2 u xv xu xv xu xv x , Cu xCu x 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载法 就 3u u vuv vv v20 可编辑资料 - - - 欢迎下载二，夯实基础例一，求以下函数的导数32可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） y=（ 2x -1 ）（ 3x+x） ;可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） y=32x+12-4x可编辑资料 - -
5、 - 欢迎下载例二，导数的几何意义及应用可编辑资料 - - - 欢迎下载2已知直线l 1 为曲线 y=x+x-2 在点（ 1,2 ） 处的切线, l 2 为该曲可编辑资料 - - - 欢迎下载线的另一条切线,切l 1 l 2.（ 1） 求直线 l 2 的方程.（ 2）求曲线l 1，l 2 和 x 轴所围成的面积.32例三，已知曲线c:y=x-3x+2x.直线 l:y=kx,且直线 l与曲线 c 相切于点 （ x0,y 0）x 0 0 ,求直线l的方程以及切点坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载三，归纳总结1，要学会创设条件,灵敏运用基本导数公式,把握运算，简化的基本方法,提高变换才能.2，正
6、确把握基本函数的求导公式,以及四就运算的求导法就.3，留意常函数的导数为零的几何意义是曲线f（x）=c（c 为常数 ）在任意点处的切线平行于x 轴.其次节导数的应用一，基础学问整合1，利用导数判定函数的单调性定义：设函数y=f （x）在某个区间内可导,假如（x）0. 就 f （x）为增函数.假如（ x）0, 就f （ x） 为减函数.假如在某个区间内 恒有（x）=0 ,就 f （x） 为常函数.2，可到函数的极值（1） 定义：设函数 y=f （ x）在点 x0 邻近有定义,假如对 x0 邻近的全部点都有 f （x） f （x0）,就称 f （x0） 为 y=f （ x）的一个极大值,记作y 微
7、小值 =f（x0）, 极大值与微小值统称为极值.（2）判定 f （x0）为极大（小）值的方法.假如在 x0 邻近左（右） 侧（ x）0 ,那么 f （x0）为微小 大值.3，函数的最值设函数 y=f（x）在a,b 上连续,在a,b 内可导,函数 f（x）在a,b 上一切点处的函数值中的最大值（小）值,称为函数 y=f （x） 的最大（小）值.二，夯实基础3例一，确定函数f （ x）=x -3x 在那个区间上是增函数,在那个区间上是减函数.42例二，求函数 y=x -2x-1 的极值.可编辑资料 - - - 欢迎下载3例三，设 y=x2+6x-15x-8 , 试 求 y 在0,3上的最大值与最小
8、值.可编辑资料 - - - 欢迎下载三，归纳总结1，把握利用求导方法争辩函数的单调性的方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载2，把握怎么求函数的极值，最值.章节习题演练31， 曲线 y=x +x+1 在点（ 1,3 ） 处的切线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载2，已知函数f （ x）=ax3+2a-1x2+2,如 x=-1 是 y=f （x）的一个可编辑资料 - - - 欢迎下载极值点,求a 的值.33可编辑资料 - - - 欢迎下载3，曲 线 y=x在点 （a, a）（a0） 处的切线与x 轴，直线x=a 所可编辑资料 - - - 欢迎下载围成的三角形面积为,求 a 的值.4，求过点
9、（2, 0） 且与曲线y= 相切的直线的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载35，函 数 f（ x）=x求 a 的值.-3a2x+a（a0）的极大值为正数, 微小值为负数,可编辑资料 - - - 欢迎下载6，函数 fx=loga3x2+5x 2a 0 且 a 1 的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载327，已知函数f （ x）=ax +bx -3x在 x= 1 处取得极值.（ 1） 争辩 f （ 1）和 f-1是函数极大值仍是微小值.（ 2）过点 A（ 0,16 ）作曲线y=f （x） 的切线,求此切线方程.22可编辑资料 - - - 欢迎下载8，已知函数f （ x）=x+bx +cx+d 的图像过点p（0,2 ）,且在点可编辑资料 - - - 欢迎下载M（ -1 , f （ -1 ） 处切线方程6x-y+7=0.（ 1） 求函数 y=f （ x）的解析式.（ 2）求函数y=f （ x）的单调区间.9，用长为 18cm 的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方 体的长与宽之比为2：1,问该长方体的长， 宽，高各为多少时,其体积最大？最大体积是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载
