《2022年高中数学常用结论3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学常用结论3（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、可编辑资料 - - - 欢迎下载1. 德摩根公式CU ABCU ACU B;CU ABCU ACU B .差数列.如下图所示：可编辑资料 - - - 欢迎下载2. ABAABBABCU BCU AACU BCU ABRS3 k可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 如 = a , a, aa , 就的子集有 2n 个, 真子集有 2n 1 个, 非空真子集有 2n 2 个a1a2a3akak 1a2ka2 k 1a3k可编辑资料 - - - 欢迎下载123n4. 二 次 函 数 的 解 析 式 的 三 种 形 式 一 般 式f xax2bxcaSk0) ; 顶 点 式S2 kSkS3kS2 k可
2、编辑资料 - - - 欢迎下载f xa xh2k a0 ;零点式f xa xx1 xx2 a0 .其前 n 项和公式 snn a12anna1nn21) dd n2 2a11 dn .n2可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 设 x1x2a, b , x1x2 那么14. 数列an是等差数列anknb ,数列an是等差数列S = An 2Bn可编辑资料 - - - 欢迎下载 xx f x f x 0f x1f x2 0f x在a, b上是增函数.15. 等比数列n 1a1n*可编辑资料 - - - 欢迎下载1212x1x2an的通项公式 ana1qqq nN .可编辑资料 - - - 欢迎下载
3、 xx f x f x 0f x1f x2 0f x在a,b上是减函数 .等比数列a的变通项公式 aa q n m可编辑资料 - - - 欢迎下载1212x1x2na 1nmqn aa q可编辑资料 - - - 欢迎下载设函数 yf x 在某个区间内可导,假如f x0 ,就f x 为增函数.其前 n 项的和公式 sn1, q1q1或sn1n, q11 q.可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 函数 yf x 的图象的对称性 :假如 f x0 ,就f x 为减函数 .na1, q1na1 , q1可编辑资料 - - - 欢迎下载函数yf x 的图象关于直线 xa对称f axf axf 2axf
4、x16. 对于等比数列an ,如 nmuv n,m,u,v 为正整数 ,就 anama1 anauav可编辑资料 - - - 欢迎下载函数yf x 的图象关于直 xab 对称2f axf bxf abxf x .也就是： a1 ana2 an 1a3 an 2.如以下图：a1, a2, a3 , an2 , an1, an可编辑资料 - - - 欢迎下载函数yf x 的图象关于点 a,0 对称f xf 2axa2 an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 yf x 的图象关于点 a, b 对称f x2bf 2ax17. 数列 an是等比数列,Sn 是其前 n 项的和, kN * ,那么 S
5、k , S2 kSk , S3kS2 k 成等比数可编辑资料 - - - 欢迎下载m7. 分数指数幂 a nn am （ a0, m, nN ,且 nm1 ）. a n1 （ a0, m, nN ,且 n1 ）.列.如下图所示：S3 k可编辑资料 - - - 欢迎下载m8. logNbabN a0, a1, N0 . logMlogNa nlogMNa0.a1,M0, N0a1a2a3akak 1a2ka2k 1a3 k可编辑资料 - - - 欢迎下载aaaaSkS2 kSkS3kS2 k可编辑资料 - - - 欢迎下载logMlogNlogM a0.a1,M0, N022sin可编辑资料 -
6、 - - 欢迎下载aaaN18.同角三角函数的基本关系式sincos1 , tan=,cos可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 对数的换底公式logNlog m N. 推论 logbnn logb .19.正弦，余弦的诱导公式可编辑资料 - - - 欢迎下载alog Nlog m aamamn12 sin, n为偶数n 1 2 cos, n为偶数可编辑资料 - - - 欢迎下载对数恒等式 aaN （ as1,n10, a1 ）sin n2n 11 2 cos, n为奇数cosn2n 1 1 2 sin, n为奇数可编辑资料 - - - 欢迎下载10. ansnsn1, n数列 an 的前 n
7、 项的和为 sn2a1a2an .cossin,sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 等差数列a的通项公式 aa n1ddnad nN * .即: 奇变偶不变 , 符号看象限 , 如22可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 等差数列nn11an的变通项公式 anamnmdsinsin,coscos20.和角与差角公式 sinsincoscossin; coscoscossinsin;可编辑资料 - - - 欢迎下载对于等差数列an,如 nmpq ,m,n,p,q 为正整数 就 anama paq .tantantan.1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载13.如数列a
8、n 是等差数列,Sn 是其前 n 项的和, kN * ,那么Sk , S2kSk , S3kS2k 成等可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2asinbcos=ab2 sin 帮忙角 所在象限由点 a,b的象限准备 , tanb .ab a0a b=0x1 x2y1y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载21. 二倍角公式sin 22sincos.a32. 如 OAxOByOB 就 A,B,C 共线的充要条件是 x+y=133.三角形的重心坐标公式ABC三个顶点的坐标分别为Ax 1,y 1 ， Bx 2 ,y 2 ，Cx 3,y3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下
9、载cos 2cos2sin 22cos 2112sin 2. （升幂公式）可编辑资料 - - - 欢迎下载1 cos21cos22 tan就 ABC的重心的坐标是G x1x2x3 , y1y2y3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载cos2,sin 222（降幂公式）tan 2.331tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载22. 三函数的周期公式34. 常用不等式：（1） a, bRa2b22 ab 当且仅当 ab 时取“ =”号 可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 yAsinx , xR及函数 yAcosx22 , xRA, ,为常数,且 A0,（2） a, bRabab 当且仅当 ab 时取“ =”号 可编辑资料 - - - 欢迎下载0 的周期 T.如未说明大于 0, 就T|22aba2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 ytanx ,A,A00.（3） a3b 3c33abc a0,b0, c0. （ 4）ab a0,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载xkkZ 2为常数,且 ,的周期 T1122ab可编辑资料 - - - 欢迎下载23.ysin x 的单调递增区间为2k, 2k2kZ 单调递减区间为235. 极值定理已知x, y 都是正数,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载2k, 2k3kZ ,对称轴为 xkkZ , 对称中心为
