《2022年高中数学必修4《三角函数模型简单应用》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修4《三角函数模型简单应用》教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一，教学目标1，学问目标课题：三角函数模型简洁应用高中新课标,人教A 版,必修 4 第 1 章第六节可编辑资料 - - - 欢迎下载a，依据解析式作出图象并争辩性质. b，通过对三角函数模型的简洁应用的学习,使同学初步学会由图象求解析式的方法.c，体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程.d，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型2，才能目标：让同学体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养同学的建模， 分析问题，数形结合，抽象概括等 才能3，情感目标体验探究和制造过程,从中获得成功的欢快,体会学习数学学问的重要性,激发对数学的爱好和树立自信心,渗透数学与现实统一和
2、谐之美.二，教学重点,难点重点：依据已知图象求三角函数的解析式.将实际问题抽象为三角函数模型.难点：分析，整理，利用信息, 将现实问题抽象转化成三角函数模型,并综合运用相关学问解决实际问题.三，教学方法与手段1，在教学过程中,如何贯彻素养训练的要求？圆满地完成教学任务？我的想法是：围绕数学建模过程,贯彻互动教学模式,不断地以问题驱动,激发同学的探究欲望,让同学以争辩者和探究者的身份,参与整个应用，创新的过程. 设计上力图表达从易到难，从具体到抽象等基本原就. 在引导同学探究的过程中,尽量为他们供应思维策略上的指导.2，多媒体帮忙教学：通过几何画板，动画等技术制作多媒体课件,直观反映生活中的三角
3、函数例子,并用多媒体反映图形的变化过程.总的来说即是： 以问题为载体,同学活动为主线以技术为平台 , 争辩探究获得新知四，教学过程可编辑资料 - - - 欢迎下载教学教学内容师生互动设计意图环节可编辑资料 - - - 欢迎下载问 题 提 出 ： 同 学 们 看 过 海 宁 潮吗？今日我就带大家去看一看天创下奇迹海宁潮在潮起潮落中也蕴设情含着数学学问 放映天下奇迹海宁潮视境频引入又如大家熟识的“物理中单摆对平新衡位置的位移与时间的关系”，“沟通电课的电流与时间的关系” ，“声音的传播” 等等也都包蕴着三角函数学问.老师创设情形引入新课,师生一起观看 2 分钟的海宁潮视频通过录象让同学在熟识的 问
4、题情形中进入课题,能充分激发同学的学习热忱和爱好.可编辑资料 - - - 欢迎下载画出函数y由观看其周期.解析式作出图象并争辩性质sin x ,并依据图象并老师巡察指导,同学作图并自主探究完成该题.同学作完图后老师提问：（ 1）通过之前的学习该题作图一共可以有多少种方法？生：法1：去确定值,化为分段函数.法 2：图象变换对称变换（ 2）如何从代数角度来争辩该函数的周期性？生：从定义的角度通过画函数的图象来争辩性 质.调动同学回忆已学过的函数 有关的性质, 温故而知新, 在方法 1 中让同学再次体会数学中转化和化归的思想2使同学回忆周期函数的定义,达到复习前面学问的目的.而且在这样的过程中表达了
5、数形结合的思想 .可编辑资料 - - - 欢迎下载变f x式思sin x 的周期是？3同学自主探究完成.变式练习,开阔思路, 启示思维,培养才能.在求周期时可以进一 步将数形结合这一重要的思想渗透到同学的学习中.可编辑资料 - - - 欢迎下载f x考sin 2 x 的周期是？3可编辑资料 - - - 欢迎下载由例 1如图,惠东某天从6 14 时的温同学受例1 的影响能够自主探究,表达数学在现实生活的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载图度变化曲 线近似满足函 数老师在一旁加以引导归纳总结同学作用,激发同学学习数学的积极可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载象yA s
6、inxb 的解题步骤,并引导同学从数形两个性.培养数形结合的数学摸索习可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载探（1）求这一天6 14 时的最大温差.求（2）写出这段曲线的函数解析式三角度来解决A,B 的值, 同学在探究式的学习中,完成学问的建构.与同学一起探究的各种求法.惯.培养成同学多角度考虑问题可编辑资料 - - - 欢迎下载T / C角30函20数10模O6型解析式8101214t / h（这是此题的关键。也是难点。）（用最大小值点代入不简洁显现错误） 学 生 归 纳 总 结 如 何 根 据的习惯,培养同学的发散思维. 一题多解激发活跃思路,培养同学学习的爱好.
7、 通过代多个点表达问题从而体会点（ 10,20）在增区间上点区分于减区间上的 平稳点,培养数形结合的数学摸索习惯.通过总结归纳总结这种方法可编辑资料 - - - 欢迎下载yA sinxb 图像求解析式解题的思路方法, 培养概括的能力.可编辑资料 - - - 欢迎下载中的待定参数A, b;.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载例 3如图,设地球表面某地正午太阳高度角为,为此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是90当地夏半年取正值,冬半年取负值知 - 识应太阳光用各小组合作探究问题1：能够被太阳直射到的区域位置如何？然 后各组派一名代表发言.同学争辩
8、之后做出回答：该实际问题中,两楼之间的距离只应中意什么条件？依据老师的分析,师生共同解决问使同学充分调动相关学科的 学问来懂得题意, 从而为建立数学模型做预备.让同学找出所求问题的等价问题.建立数学模型, 利用解三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载题 3：楼房h0 与太阳高度角度及来解决实际问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如 果 在 惠 州 地 区 纬 度 数 约 为 北 纬楼房影长h 三者之间是什么关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载22.5 的一幢高为h0 的楼房北面盖一让同学观看几何画板演示,然后可编辑资料 - -
9、 - 欢迎下载新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不培养同学的观看分析,归纳能可编辑资料 - - - 欢迎下载被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少？得出结论,顺当解决问题4：太力.阳光线直射地球什么位置时,楼房的影子最长？ （让同学观看几何画板）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）本节课三个实际问题的共同点.课堂小（）数学思想，方法：利用待定系数结法求函数解析式,利用数形结合的思想方法去解题的意识.同学归纳三个实际问题的共同点及本节课的数学思想和方法提高同学的概括归纳才能,加深对本堂课学问的懂得.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1
10、阅读本节教材内容（2）65 页 习题 1.6A 组第 2,3 题布课后备选：你能一刀削出一条正弦曲置作业线吗？作业分为必做题与选做题两种形式 , 表达作业的巩固性和进展性原就 , 选做题作业不作统一要求, 供学有余力的同学课后争辩.同时,它也是新课标里争辩性学 习的一部分 .可编辑资料 - - - 欢迎下载三角函数模型的简洁应用教案说明广东省惠东县华鸳鸯本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下来学习三角函数模型的简洁应用.依据课程的支配,它是高一上学期中继必修 1 之后支配的函数应用学习章节的内容, 也是本章三角函数的一节应用课, 因此在整个课程支配上起到总结, 提升的作用 .教科书特地设置
11、 “三角函数模型的简洁应用” 一节, 目的是加强用三角函数模型刻画周期变化现象的学习,这是以往教学中不太留意的内容.在高中阶段,同学一共接触两大类三角函数模型的应用,第一类是已知模型将其具体化,表达在本课时的例一与例二,其次类是模型未知,需要你依据题目情形选择合适的数学模型加以解决,这主要表达在本课时的学问应用一块.在充分考虑到同学的认知规律和水平,本节课将教材中例1 与例 2 调整了一下次序, 目的是顺应同学的认知习惯,由数识图,即由数到形.既可以复习函数中的相关学问点,又可强调从图中观看相应的函数性质以及解决问题的基本思路和方法.在待定系数法中,确定时,会要求同学通过代多个点显现问题从而体
12、会点（ 10, 20）在增区间上点区分于减区间上的平稳点,培养数形结合的数学摸索习惯.而分析，整理，利用信息,将现实问题抽象转化成三角函数模型,并综合运用相关学问解决实际问题是本节课的难点,同学在处理楼房遮阴问题时,很难调动相关的地理学问,甚至有些同学读不懂题意,抽不出等价条件,此时,将运用几何画板给同学以直观的感受,同学在老师的引导下去争辩,解决问题.整个教学设计上,都力求从实际到理论,再由理论指导实际的认知过程,关注同学的学习情感,认知习惯和学习中将要遇到的困难,语言精练,宏观调控与微观操作相呼应,并留意细节的处理,表达以同学的进展为本,不是教教材而是用教材教.充分敬重同学的思维活动和自主探究围绕数学建模过程,贯彻互动教学模式,不断地以问题驱动,激发同学的探究欲望.以上的教学设计,符合同学认知规律,促进了个性化学习,在达到教学目标的基础上,能深刻的体会到数学是生动的,好玩的.数学是源于生活又服务生活的.可编辑资料 - - - 欢迎下载
