《2022年高中数学全部知识点整理-超经典》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学全部知识点整理-超经典（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精编学问点高中高一数学必修1 各章学问点总结第一章集合与函数概念一，集合有关概念1. 常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作： N正整数集N* 或 N+整数集 Z有理数集 Q实数集 R2. 关于“属于”的概念如： a 是集合 A 的元素,就说a 属于集合A 记作 a A ,相反, a 不属于集合A 记作 aA3. 集合的分类：(1) 有限集含有有限个元素的集合(2) 无限集含有无限个元素的集合(3) 空集不含任何元素的集合例： x|x2=5 =可编辑资料 - - - 欢迎下载二，集合间的基本关系1. “包含”关系子集留意：AB 有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分,.（2）A 与 B
2、 是同一集合.反之:集可编辑资料 - - - 欢迎下载合 A 不包含于集合B, 或集合 B 不包含集合A, 记作 AB 或 BA2“相等”关系: 对于两个集合A 与 B,假如集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素,同时, 集合 B 的任何一个元素都是集合A 的元素,我们就说集合A 等于集合B,即： A=B 任何一个集合是它本身的子集.即AA假如 A B, 且 AB 那就说集合A 是集合 B 的真子集,记作AB 或 BA假如 AB, BC , 那么 AC 如 果 AB同时 BA 那 么 A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为规定 :空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.三，集
3、合的运算1交集 :记作 AB 读作 A 交 B ,即 A B=x|x A,且 x B 2并集 :记作 AB 读作 A 并 B ,即 A B=x|x A,或 x B 3交集与并集的性质：A A = A, A = , A B = B A, A A = A ,A = A ,A B = B A.4. 全集与补集（ 1）补集：设S 是一个集合, A 是 S 的一个子集（即AS ）,由 S 中全部不属于A 的元素可编辑资料 - - - 欢迎下载组成的集合,叫做S 中子集 A 的补集（或余集）记作：C SA即 C SA =xxS 且 xA（ 2）全集：假如集合S 含有我们所要争论的各个集合的全部元素,这个集
4、合就可以看作一个全集.通常用U 来表示.（ 3）性质： CUC U A=A C U A A= CUA A=USCsAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精编学问点二，函数的有关概念1. 函数的单调性2. 函数的定义域值域3函数的奇偶性如 f x=fx,那么 fx就叫做偶函数 如 f x= fx,那么 fx就叫做奇函数留意： 1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质.函数可能没有奇偶性, 也可能既是奇函数又是偶函数. 2由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x ,就 x 也确定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）（ 3
5、）具有奇偶性的函数的图象的特点偶函数的图象关于y 轴对称.奇函数的图象关于原点对称总结：利用定义判定函数奇偶性的格式步骤：1第一确定函数的定义域,并判定其定义域是否关于原点对称.2确定 f x 与 fx的关系. 3作出相应结论：如f x = fx或 fx fx = 0,就 fx是偶函数.如f x = fx或 f x fx = 0,就 fx是奇函数补充不等式的解法与二次函数（方程）的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载1，a0 时, | x |axa或xa , | x |a axa可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2，配方：ax2bxca xb 24 acb 22a
6、4a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3， 0 时,ax 2bxc0 （ a0 ）的两个根为x ，x xx ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载1212可编辑资料 - - - 欢迎下载bb24acx1, x22abb24ac,2a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载ax2bxc0xx1或xx2 ,ax2bxc0x1xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载4， =0 时,ax 2bxc0 （ ab0 ）的两个等根为x0,就2a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载ax2bxc0xx
7、, ax2bxc0 无解可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载0ax2bxc0xR , ax 2bxc0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载5， 0 时,ax 2bxc0 （ a0 ）无解,就可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载ax2bxc0xR , ax 2bxc0 无解可编辑资料 - - - 欢迎下载6根与系数的关系（韦达定理）精编学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如 ax2bxc0 （ a0 ）的两个根为x , x 就可编辑资料 - - - 欢迎下载12bcx1x2
8、, x1x2aa高中数学必修2 学问点一，直线与方程（ 1）直线的倾斜角定义： x 轴正向 与直线 向上方向 之间所成的角叫直线的倾斜角.特殊地, 当直线与x 轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0 度.因此,倾斜角的取值范畴是0 180（ 2）直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k 表示.即可编辑资料 - - - 欢迎下载ktan.斜率反映直线与轴的倾斜程度.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载当0 ,90时, k0 .当90 ,180时, k0 .当90 时, k 不存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编
9、辑资料 - - - 欢迎下载过两点的直线的斜率公式：ky2x2y1 x1x1x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）直线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载点斜式：yy1k xx1 直线斜率k,且过点x1, y1可编辑资料 - - - 欢迎下载留意： 当直线的斜率为0时, k=0 ,直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90时, 直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示但因 l 上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.斜截式：ykxb ,直线斜率为k,直线在y 轴上的截距为b可编辑资料 - - - 欢迎下载两点式：yy1xx1（ xx , yy ）直线两点x , y, x ,
10、 y可编辑资料 - - - 欢迎下载y2y1x2x112121122可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载xy截矩式：1ab其中直线l 与 x 轴交于点 a,0 , 与 y 轴交于点 0,b , 即 l 与 x 轴， y 轴的 截距 分别为a, b .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载一般式：AxByC0 （ A, B 不全为 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载留意： 1 各式的适用范畴2 特殊的方程如：可编辑资料 - - - 欢迎下载平行于 x 轴的直线：yb （ b 为常数）.平行于 y 轴的直线：xa （a 为常数）.可编辑资料
11、- - - 欢迎下载（ 5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精编学问点（一）平行直线系可编辑资料 - - - 欢迎下载平行于已知直线A0 xB0 yC00（ A0 , B0 是不全为0 的常数） 的直线系：A0 xB0 yC0 （ C可编辑资料 - - - 欢迎下载为常数）（二）过定点的直线系可编辑资料 - - - 欢迎下载（）斜率为k 的直线系：yy0k xx0,直线过定点x0 , y0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）过两条直线l1 :A1xB1 yC10 , l2: A2 xB2 yC20 的交点的直线系方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 -
