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1、学习必备欢迎下载数学学业水平考试常用公式及结论一，集合与函数：集合1，集合中元素的特点：确定性,互异性,无序性可编辑资料 - - - 欢迎下载2， 集合相等：如：AB , BA ,就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 元素与集合的关系：属于不属于：空集：可编辑资料 - - - 欢迎下载4集合 a ,a , a 的子集个数共有2n个.真子集有 2n 1 个. 非空子集有2n1 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载12n可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 常用数集：自然数集：N 正整数集：N *整数集： Z有理数集： Q实数集： R可编辑资料 - - - 欢迎下载函数的奇偶性1，定义：奇
2、函数f x = f x ,偶函数f x = f x （留意定义域）2，性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形.（2）偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形.（3）假如一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数.（4）假如一个函数的图象关于y 轴对称,那么这个函数是偶函数函数的单调性1，定义：对于定义域为D 的函数 f x ,如任意的x 1, x2 D,且 x 1 x 2f x 1 f x 2 f x1 f x2 0f x 是增函数f x 1 f x 2 f x1 f x2 0f x 是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载二次函数y = ax2 +bx + c（ a0 ）的性质可编辑
3、资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载21，顶点坐标公式：b , 4acb 2a4a, 对称轴： xb,最大（小）值：2a4 acb 24a可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 二次函数的解析式的三种形式可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 一般式f xax2bxca0 ; 2顶点式f xa xh 2k a0 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3 两根式f xa xx1 xx2 a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载指数与指数函数1，幂的运算法就：可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） a
4、m . a n = a m + n ,（ 2） a ma nm nmnm nnnn（ 4） ab a,（ 3） a= a= a. b可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载n（5）a ba（ 6）a 0 = 1 a0（7） a nnnbnn1（8） a manammna（ 9）1m an可编辑资料 - - - 欢迎下载x2，指数函数y = aa 0 且 a 1 的性质：（1）定义域： R .值域： 0 , + （ 2）图象过定点（0,1）可编辑资料 - - - 欢迎下载Ya 11X0Y0 a 110X可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载b3.
5、 指数式与对数式的互化：log a NbaN a0, a1, N0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载对数与对数函数1.对数的运算法就：log a N（1） a b = N b = loga N（ 2）log a 1 = 0（ 3） log a a = 1（ 4） log a a b = b （ 5） a= N（6） log a MN = loga M + log a N（ 7） log a M = log a M - log a NN可编辑资料 - - - 欢迎下载（8） loga N b = b loga N（9）换底公式：loga N =log b N logb a可编辑资料 - - -
6、 欢迎下载n（10）推论loga m b1n logb a m0 , 且 a1 , m, n0 , 且 m1, n1,N0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载a（11）log a N =log N a（ 12）常用对数： lg N = log10 N （ 13）自然对数： ln A = log e A可编辑资料 - - - 欢迎下载（其中e = 2.71828）2，对数函数y = log axa 0 且 a 1 的性质：（1）定义域： 0 , + .值域： R（ 2）图象过定点（1,0）可编辑资料 - - - 欢迎下载Ya 1X01Y0 a 11X0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料
7、- - - 欢迎下载2. 图象平移： 如将函数yf x 的图象右移a ，上移 b 个单位, 得到函数yf xa b可编辑资料 - - - 欢迎下载的图象.规律： 左加右减,上加下减可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载平均增长率的问题可编辑资料 - - - 欢迎下载假如原先产值的基础数为N,平均增长率为p ,就对于时间x 的总产值y ,有 yN 1p x .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载函数的零点 ： 1. 定义：对于yf x,把使f x0 的 X 叫yf x 的零点.即可编辑资料 - - - 欢迎下载yf x 的图象与X 轴相交时交点的横坐标.可编
8、辑资料 - - - 欢迎下载2.函数零点存在性定理：假如函数yf x 在区间a, b 上的图象是连续不断的一条可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载曲线, 并有f af b0 ,那么yf x 在区间a, b 内有零点, 即存在c a, b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载使得 f c0 ,这个 C 就是零点.二，圆：可编辑资料 - - - 欢迎下载y21， 斜率的运算公式：k = tan =x2y1（ 90 , x 1 x2）x1可编辑资料 - - - 欢迎下载2，直线的方程 （ 1）斜截式y = k x + bk存在 .（ 2）点斜式y y 0 = k x x 0
9、 k 存在）.yy1xx1xy可编辑资料 - - - 欢迎下载（3）两点式（ x1x2 , y1y2 ） .4）截距式1（ a0, b0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载y2y1x2x1ab可编辑资料 - - - 欢迎下载（5）一般式AxByc0 A, B不同时为 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3，两条直线的位置关系：l1： y = k 1 x + b 1l2： y = k 2 x + b2重合k 1= k 2 且 b1= b 2l1： A 1 x + B 1 y + C 1 = 0l2： A 2 x + B 2 y + C 2 = 0可编辑资料 - -
10、 - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载平行k1= k2 且 b1 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A1B1C1A2B2C 2A1B1C1A2B2C 2垂直k1 k 2 = 1A 1 A2 + B 1 B2 = 04，两点间距离公式：设 P1 x 1 , y 1 ， P 2 x 2 , y 2 , 就 | P1 P2 | =2x1x22y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载5，点 P x 0 , y 0 到直线 l ： A x + B y + C = 0 的距离：dAx0By0C A2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载6，圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载圆的方程圆心半径可编辑资料 - - - 欢迎下载标准方程222x+ y= r（ 0, 0）r可编辑资料 - - - 欢迎下载x a 2 + y b 2 = r 2（ a, b）r可编辑资料 - - - 欢迎下载一般方程x 2
