《河北省衡水市深县贡家台乡中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市深县贡家台乡中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市深县贡家台乡中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有5名高中优秀毕业生回母校成都7中参加高2015级励志成才活动，到3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A200B180C150D280参考答案：C【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析，、先将5个人分成3组，分析可得有2种分组方法：分成221的三组或分成311的三组，分别求出每种情况的分组方法数目，由分类计数原理可得分组方法数目，、将分好的3组对应三个班级，由排
2、列数公式可得其方法数目，进而由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进行分析，、先将5个人分成3组，若分成221的三组，有=15种情况，若分成311的三组，有=10种情况，一共有15+10=25种分组方法；、将分好的3组对应三个班级，有=6种方法，则一共有256=150种不同分派方法，故选：C2. 设是定义在R上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ） A（1，0）（1，+） B（1，0）（0，1） C（，1）（1，+） D（，1）（0，1）参考答案：C略3. 设等比数列 的前n项和为 ，满足 ,.且 ，则 A 31 B. 36 C 42 D 48参考答案：A4. 一个四棱锥的
3、底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略5. 在ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为，sinA、sinB、sinC成等比数列，且，则cosB的值为A BCD参考答案：B6. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为 （ ）A B C D参考答案：C略7. 在ABC中，且ABC的面积为，则BC的长为（ ）ABCD2 参考答案：A在中，且的面积为，即，解得：，由余弦定理得：，则8. 在对两个变量x,y进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据求线性回归方程； 求相关系数； 根据所搜集的数据绘制散点图
4、若根据可行性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则下列操作顺序中正确的是( )A B C D参考答案：D略9. 圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A B C D参考答案：D略10. 下列函数中，值域是(0，)的是()参考答案：A选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中xN，值域不是(0，)；选项D中|x1|0，故y0.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，BC=2，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C，D两点在直线AB的同侧），当变化时，线段CD的最小值为_.参考答案： 12. 设向量，.其中.则与夹角的最大值为_.参考答案：【分析】由两
5、向量中的已知坐标和未知坐标间的关系，得出两向量的终点的轨迹，运用向量的夹角公式求解.【详解】向量的终点都在以为圆心，1为半径的圆上；向量的终点都在以为圆心，1为半径的圆上；且为圆与圆的距离为1，如图所示，两向量的夹角最大，为.【点睛】本题考查动点的轨迹和空间直角坐标系中向量的夹角，属于中档题.13. 已知p：对，恒成立； q：关于的方程有实数根；如果为真，为假，则实数的取值范围是_参考答案：14. 过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D， 则四边形ABCD面积最小值为 参考答案：略15. （+）dx=参考答案：+【考点】定积分【分析】根据定积分的计算和定积分的几何意义即可
6、求出【解答】解： dx=?=，dx表示以（2，0）为圆心，以2为半径的圆的面积的四分之一，dx=，（+）dx=+，故答案为： +16. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生。参考答案：37略17. 设a=+，b=+，则a与b的大小关系是参考答案：ab【考点】不等式比较大小【专题】计算题；转化思想；不等式【分析】平方作差即可得出【解答】解：a2b2=17+2=0，a，b0，ab故答案为：ab【点评】本题考查了
7、平方作差比较两个数的大小方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）（）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（）求的极值参考答案：解：（）当时，对于1，e，有，在区间1，e上为增函数， ，-4分 （）（x0）当，即时， ，所以，在（0，+）是单调递增函数 故无极值点。 当，即时 令，得（舍去） 当变化时，的变化情况如下表：+0- 由上表可知，时， 12分略19. 某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高
8、，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？参考答案：解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，则总造价为 2分由最大装水量知， 6分 当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。_10分20. 设ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=（1）求a，c的值；（2）求sin（AB）的值参考答案：【考点】余弦定理；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正弦函数；正弦定理【分析】（1）利用余弦定理列出关系式，将b与cosB的值代入，利用完全平方公式变形，求出acb的值，与a+c的值联立即可求出a与c
9、的值即可；（2）先由cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由a，b及sinB的值，利用正弦定理求出sinA的值，进而求出cosA的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）a+c=6，b=2，cosB=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB=（a+c）22acac=36ac=4，整理得：ac=9，联立解得：a=c=3；（2）cosB=，B为三角形的内角，sinB=，b=2，a=3，sinB=，由正弦定理得：sinA=，a=c，即A=C，A为锐角，cosA=，则sin（AB）=sinAcosBcosAsinB=2
10、1. 学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)（1）求在1次游戏中,摸出3个白球的概率;获奖的概率;（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列.参考答案：（1）；（2）X的分布列见解析，数学期望解：(1)设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i0,1,2,3)，则P(A3).设“在一次游戏中获奖”为事件B，则BA2A3，又P(A2)，且A2，A3互斥，所以P(B)P(A2)P(A3).(2)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2，P(X0)2，P(X1)C21，P(X2)2，所以X的分布列是X012PX的数学期望E(X)012.22. 已知等差数列.问这个数列的前多少项的和最大？.并求最大值。参考答案：解1：由得:又-4分-6分-10分当时，最大，最大值为-12分解2：由得:即w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故当时，最大，由得：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 的最大值为
