《2022年高中数学习题解析精选---三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学习题解析精选---三角函数（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数题解1.（2003 上海春, 15）把曲线 ycosx+2y 1=0 先沿 x 轴向右平移个单位,再沿y 轴向2下平移 1 个单位,得到的曲线方程是（） A.（ 1 y） sinx+2y 3=0B.（ y1） sinx+2y 3=0 C.（ y+1） sinx+2y+1=0D. y+1sinx+2y+1=01.答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载解析：将原方程整理为：y=21cosx,由于要将原曲线向右，向下分别移动个单位2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载和 1 个单位,因此可得y=21cosx 1 为所求方程 .整理得（ y+1） sinx+2y
2、+1=0.2可编辑资料 - - - 欢迎下载评述：此题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.假如对平移有深刻理解,可直接化为： （ y+1） cos（ x） +2（ y+1） 1=0,即得 C 选项 .22（.2002 春北京， 安徽,5）如角 中意条件sin2 0,cos sin 0,就 在（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限2.答案： B解析： sin2 2sin cos 0 sin cos 0即 sin 与 cos 异号, 在二，四象限,又 cos sin 0 cos sin由图 4 5,中意题意的角应在其次象限图 4 53.（ 2002 上海春, 14）在 A
3、BC中, 如 2cosBsinA sinC,就 ABC的形状确定是 （）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.答案： C解析： 2sinAcosB sin（ A B） sin（ AB）又 2sinAcosB sinC, sin（ A B） 0, A B4.（ 2002 京皖春文, 9）函数 y =2sinx 的单调增区间是（）A. 2k ,2k （ k Z）22可编辑资料 - - - 欢迎下载B.2k 23, 2k 2（ k Z）可编辑资料 - - - 欢迎下载C. 2k ,2 k （ k Z） D. 2k , 2k （ k Z）1可编辑资料 - - - 欢迎下载4.
4、答案： A解析：函数y=2x 为增函数,因此求函数y=2sinx 的单调增区间即求函数y=sinx 的单调增区间 .5.（ 2002 全国文 5,理 4）在（ 0,2 ）内,使 sinx cosx 成立的 x 取值范畴为（）5可编辑资料 - - - 欢迎下载A.（,4）（ ,）24可编辑资料 - - - 欢迎下载B.（, ）45C.（,）44可编辑资料 - - - 欢迎下载D.（53, ）（,）442可编辑资料 - - - 欢迎下载5.答案： C5解法一：作出在（0,2 ）区间上正弦和余弦函数的图象,解出两交点的横坐标和,44由图 4 6 可得 C 答案 .图 4 6图 4 7解法二：在单位圆
5、上作出一，三象限的对角线,由正弦线，余弦线知应选C.（如图 47）6.（ 2002 北京, 11）已知f（ x）是定义在（ 0, 3）上的函数,f（ x）的图象如图4 1所示,那么不等式f（ x） cosx 0 的解集是（）A.（ 0,1）（ 2,3）B.（1,）（, 3）22可编辑资料 - - - 欢迎下载C.（ 0, 1）（, 3）2D.（ 0, 1）（ 1, 3）6.答案： C图 4 1可编辑资料 - - - 欢迎下载2可编辑资料 - - - 欢迎下载f x0f x0解析：解不等式f（ x） cosx 0cos x0或cosx00x30x31x30x1可编辑资料 - - - 欢迎下载或
6、0 x 1 或 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载x0x1227.（ 2002 北京理, 3）以下四个函数中,以为最小正周期,且在区间（, ）上为2减函数的是（）A. y=cos2xB.y 2|sin x|可编辑资料 - - - 欢迎下载C. y 1 cosx3D. y= cot x可编辑资料 - - - 欢迎下载7.答案： B21cos 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载解析： A 项： y=cos x=上为增函数 ., x= ,但在区间（2, ）2图 4 8可编辑资料 - - - 欢迎下载B 项：作其图象4 8,由图象可得T=且在区间（, ）上2为减函数 .可编辑资料 - - - 欢
7、迎下载C 项：函数 y=cosx 在2, 区间上为减函数, 数 y=（1x） 为减函数 .因此 y=（31cosx）3可编辑资料 - - - 欢迎下载在（, ）区间上为增函数.2D 项：函数 y cot x 在区间（, ）上为增函数 .28.（ 2002 上海, 15）函数 y=x+sin| x| , x , 的大致图象是（）8.答案： C解析：由奇偶性定义可知函数y=x+sin| x| , x , 为非奇非偶函数.3可编辑资料 - - - 欢迎下载选项 A，D 为奇函数, B 为偶函数, C 为非奇非偶函数.9.（ 2001 春季北京，安徽,8）如 A，B 是锐角 ABC的两个内角,就点P（
8、 cosB sinA, sinB cosA）在（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限9.答案： B解析： A，B 是锐角三角形的两个内角,A B 90, B90 A, cosB sinA, sinB cosA,应选 B.10.（ 2001 全国文, 1）tan300 +cot405的值是（）A.13B.13C. 13D. 1310.答案： B解析： tan300 cot405 tan360 60 cot360 45 tan60 cot45 13 .11.（ 2000 全国, 4）已知 sin sin ,那么以下命题成立的是（）A.如 ，是第一象限角,就cos cosB.如 ， 是
9、其次象限角,就tan tan C.如 ，是第三象限角,就cos cosD.如 ，是第四象限角,就tan tan 11.答案： D解析：由于在第一，三象限内正弦函数与余弦函数的增减性相反,所以可排除 A，C, 在其次象限内正弦函数与正切函数的增减性也相反, 所以排除 B.只有在第四象限内, 正弦函数与正切函数的增减性相同 .12.（ 2000 全国, 5）函数 y xcosx 的部分图象是（）12.答案： D解析：由于函数y xcosx 是奇函数,它的图象关于原点对称,所以排除A，C,当x（ 0,）时, y xcosx 0.213.（ 1999 全国, 4）函数 f（ x） =M sin（ x）
10、（ 0）,在区间 a, b上是增函数,且 f（ a） = M , f（ b） =M ,就函数g（ x）=M cos（ x）在 a, b上（）A.是增函数B.是减函数C.可以取得最大值D.可以取得最小值m4可编辑资料 - - - 欢迎下载13.答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载解法一：由已知得M 0 , 2k x2 2k （ k Z）,故有g（x）在2可编辑资料 - - - 欢迎下载a, b上不是增函数,也不是减函数,且当 x2 k 时 g（ x）可取到最大值M ,答案为 C.解法二：由题意知,可令 1, 0,区间 a, b为, M 1,就22g（x）为 cosx,由基本余弦函数的性质得
11、答案为C.评述：此题主要考查函数y=Asin（ x）的性质,兼考分析思维才能.要求对基本函数的性质能娴熟运用（正用逆用）.解法二取特殊值可降低难度,简化命题.14.（ 1999 全国, 11）如 sin tan cot （ ,就 （）22A.（,）B.（,0）244C.（ 0,）D.（,）44214.答案： B解法一：取 ,代入求出sin ， tan ，cot 之值,易知 适合,366又只有（,0）,故答案为B.64解法二： 先由 sin tan 得： （,0）,再由 tan cot得: （,0）24评述：此题主要考查基本的三角函数的性质及相互关系,1995 年， 1997 年曾显现此类题型,运用特殊值法求解较好.15.（ 1999 全国文，理, 5）如 f（ x）sinx 是周期为 的奇函数,就f（x）可以是（）A. sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x15.答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载1
