《河北省秦皇岛市陈各庄中学2021年高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市陈各庄中学2021年高三数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省秦皇岛市陈各庄中学2021年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则f(x)= A B C D参考答案：B2. 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（）ABCD参考答案：B略3. 设a = 30. 5, b= log32,c=cos 2，则A.cbaB. cabC. abcD. bca参考答案：A略4. 设点F1为双曲线的左右焦点，点P为C右支上一点，点O为坐标原点，若OPF1是底角为30等腰三角形，则C
2、的离心率为（ ）A B C D 参考答案：A如图，因为中，又因，是等边三角形，故，由此得到,.故选：A点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.5. 下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（，0）上单调递增的函数是( )Af（x）=x2Bf（x）=log2|x|Cf（x）=3|x|Df（x）=sinx参考答案：B考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性和单调性的定义和性质分别进行判
3、断即可解答：解：Af（x）=x2是偶函数，在（，0）上单调递减，不满足条件Bf（x）=log2|x|是偶函数，在（，0）上单调递增，满足条件Cf（x）=3|x|是偶函数，在（，0）上单调递减，不满足条件Df（x）=sinx是奇函数，不满足条件故选：B点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，比较基础6. 已知复数z=1+2i，则=（）A5B5+4iC3D34i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由已知直接利用求解【解答】解：z=1+2i，=|z|2=故选：A7. 已知平面平面,=c，直线直线不垂直，且交于同一点，则“”是“”的 A. 既不充分也不必要条件 B. 充分不必要条件C
4、. 必要不充分条件 D. 充要条件参考答案：D略8. 从集合和集合中各取一个数，那么这两个数之和除3余1的概率是（ ）A B C D参考答案：D9. 已知函数在区间内取得极大值，在区间内取得极小值，则的取值范围为 A B C（1，2） D（1，4）参考答案：A略10. 如果复数z满足|zi|zi|2，那么|zi1|的最小值为A.1 B. C.2 D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数对任意的恒成立，则 .参考答案：略12. 已知复数在映射下的象为，则的原象为_.参考答案：答案: 13. 函数有如下命题：（1）函数图像关于轴对称 （2）当时，是增函数，时
5、，是减函数 （3）函数的最小值是（4）当或时，是增函数，其中正确命题的序号 。参考答案：（1）（3）（4）14. 已知在平面直角坐标系中有一个点列：，若点到点的变化关系为：，则等于 参考答案：15. 已知复数z满足（i为虚数单位），则z参考答案：略16. .若点是椭圆上的动点，定点的坐标为， 则的取值范围是 参考答案：17. 不等式的解集为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 几何证明选讲如图，分别为边，的中点，直线交的外接圆于两点。若，证明：（1）；（2）。参考答案：证明：（1）、因为分别为的中点，所以，又已知，故四边形是平行四
6、边形，所以，而，连结，所以是平行四边形，故，因为，所以，故（2）、因为，故，由（）可知，所以，而，故略19. 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积 参考答案：解析:证明：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则 （2）（3） 且 ，即 = 20. 在四棱锥中，底面，, .(1)求证：面面；（2）求二面角的余弦值.参考答案：21. “水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与
7、管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.2为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C（单位：万元）与安装的这种净水设备的占地面积x（单位：平方米）之间的函数关系是C（x）=（x0，k为常数）记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和（） 试解释C（0）的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简；（） 当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法 【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（）C（
8、0）的实际意义是不安装设备时每年缴纳的水费为4万元，依题意，C（0）=4，可求得k，从而得到y关于x的函数关系式；（）利用基本不等式即可求得y取得的最小值及y取得最小值时x的值【解答】解：（） C（0）表示不安装设备时每年缴纳的水费为4万元 C（0）=4，k=1000； y=0.2x+=0.2x+，x0（） y=0.2（x+5+）10.2201=7当x+5=，即x=15时，ymin=7当x为15平方米时，y取得最小值7万元 【点评】本题考查函数最值的应用，着重考查分析与理解能力，考查基本不等式的应用，属于中档题22. 设椭圆M：(ab0)的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆（1）求椭圆M的方程；（2）若直线交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求PAB面积的最大值参考答案：解：（1）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为 2分得：所求椭圆M的方程为 6分(2 ) 直线的直线方程：.由，得，由，得，. 9分又到的距离为. 则 当且仅当取等号 12分略
