《2022年高三数学二轮专题复习教案极限导数和复数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学二轮专题复习教案极限导数和复数（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学二轮专题复习教案：极限导数和复数一，本章学问结构：复数与复数分类可编辑资料 - - - 欢迎下载复数的概念复数相等的充要条件共轭复数复数的模可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载复数复数的运算复数的加法法就复数的减法法就复数的乘法法就复数的除法法就（a bi ）（ c di）（ a c）（ b d）i复数加法的几何意义（a bi ）（ c di）（ a c）（ b d）i复数减法的几何意义复平面上两点间的距离d z1z2（a bi ）（ c di）（ ac bd）（ ad bc） i a bi ac bd bc abi可编辑资料 - - - 欢迎下载二，重点学
2、问回忆（一）极限c dic2 d2c2 d2可编辑资料 - - - 欢迎下载1，数学归纳法是一种用递归方法来证明与正整数有关命题的重要方法,它是完全归纳法中的一种.论证问题分为两步：可编辑资料 - - - 欢迎下载证明当 n 取第一个值n0 时结论正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载假设当 n=kk N * 且 k n0 时结论正确,证明当n=k+1 时结论也正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载由（ 1），（ 2）确定命题对于从2，数列极限的定义n0 开头的一切正整数都成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载设 an 是一个无穷数列,A是一个常数,假如对于预先
3、给定的任意小的正数,总存在正整数 N,使得只要正整数n N,就有 | an -A| ,那么就说数列an 以 A 为极限（或可编辑资料 - - - 欢迎下载limA 是数列的极限） ,记作 n3，数列极限的运算法就an =A .可编辑资料 - - - 欢迎下载lim alim b假如 nn =A , nn =B,那么limlimlim可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) n an bn = nan nbn =A B.可编辑资料 - - - 欢迎下载limablim alim b可编辑资料 - - - 欢迎下载(2) nn n = nn nn =A B可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料
4、- - - 欢迎下载anlimnbn（3）l im annl im bnnAB0 B可编辑资料 - - - 欢迎下载limalim a可编辑资料 - - - 欢迎下载（4） n（ cn ） = c nn =cA （ c 为常数）可编辑资料 - - - 欢迎下载极限运算法就中的各个极限都应存在,都可推广到任意有限个极限的情形,不能推广到无限个. 在商的运算法就中, 要留意对式子的恒等变形,有些题目分母不能直接求极限.4，特别数列的极限lim（1） nC=C （ C 为常数）（2）0（|a|1）可编辑资料 - - - 欢迎下载nlimna=1（a=l可编辑资料 - - - 欢迎下载1lim(3)
5、nn(4)不存在（ |a| 1 或 a=-1）=0 0 的常数 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载b0 （当 k= l 时）可编辑资料 - - - 欢迎下载limkk 1a0 xa1xak可编辑资料 - - - 欢迎下载nb xlb xl 1b01l=0（当 k l 时不存在（当 k l 时）说明：欲求极限的式子中,含有项数与n 有关的“和式”或“积式” ,应先求和或积.可编辑资料 - - - 欢迎下载5，常见的数列极限的类型和求法0（1）“ 0 ”型,分子，分母分别求和再转化.（2）“”型,分子，分母先求和,再化简,转化为有极限.（3）“”型,将其看作分母为1 的分式,转化求极限.可编辑资
6、料 - - - 欢迎下载limf xlimlim可编辑资料 - - - 欢迎下载6， xx0与 xx0f x 和 xx0f x 之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载limf xlimlim可编辑资料 - - - 欢迎下载xx0=axx0f x = xx0f x =a.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载假如 f x 在点x 0 处左，右极限都存在并且等值,就f x 在点x 0 处的极限也存在,并可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载且与左，右极限值相同.假如f x在 x0 处的左，右极限至少有一个不存在,或者左，可编辑资料 - - -
7、 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载右 极 限都 存在 但不 等值 , 就函 数f x 在 点 x0处 没有 极 限, 这种 关系 也反 映出可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载f x gx0且lim gx0可编辑资料 - - - 欢迎下载f x连续.g x ，f xg x ，f xg x ，gxxx0也都在x 0 处可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（二）导数1.有关概念平均变化率：yf x xxf x x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载f / x limf x0xf x0 可编辑资料 - - -
8、 欢迎下载函数在某一点的导数：/0limx0ylimxf xxf x可编辑资料 - - - 欢迎下载函数的导数f x y x0xx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 导数的几何意义：可编辑资料 - - - 欢迎下载x 是曲线 yf x 上点（x0 ,f x0 ）处的切线的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载/说明： .导数的几何意义可以简记为“k=/率”f0”,强化这一句话“斜率导数,导数斜可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 .曲线 yf x在点（x0 ,f x0 ）处的切线方程为yf x0 fx0 xx0 可编辑资料 - -
9、 - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3.导数的物理意义：s=st是物体运动的位移函数,物体在t= t0 时刻的瞬时速度是s t0 可编辑资料 - - - 欢迎下载说明：.物理意义在教材上只是以引例形式显现,教学大纲对它的要求不高,知道即可.可编辑资料 - - - 欢迎下载.物理意义可以简记为vt = s t 可编辑资料 - - - 欢迎下载004，几种常见函数的导数公式可编辑资料 - - - 欢迎下载c0 （c为常数）（xn）nxn1 （nQ）可编辑资料 - - - 欢迎下载（sin x）cosx,（ cosx）sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载（ln x）1 x,（log
10、a x）1 loge x可编辑资料 - - - 欢迎下载a（ex）ex, （a x）ax ln a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载5，求导法就uu v2uv可编辑资料 - - - 欢迎下载uvu v , uvu vuv ,vv（v0）可编辑资料 - - - 欢迎下载6，复合函数求导可编辑资料 - - - 欢迎下载y x y uux可编辑资料 - - - 欢迎下载（三）复数1复数及分类形如 abi （a, bR）的数叫复数,其中a 为实部, b 为虚部, ii 是虚数单位,且中意ii2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载复数 z abi （ a, bR）实数（ b0）虚数（ b0）纯虚数（ a 0） 非纯虚数（ a0）可编辑资料 - - - 欢迎下载2复数相等的充要条件abii cdiia c, bd（ a, b, c,dR） .特别地 abii 0a
