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1、河北省张家口市桥西区第一中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的大小顺序为 （ ）、 、 、 、参考答案：C2. 如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是()A. B. C. D. 参考答案：A3. 已知 为等差数列，则 的前8项的和为 （ ）A. 128 B. 80 C. 64D. 56参考答案：C4. 如右图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x+1)的解集是() Ax|1x0 Bx|1
2、x1Cx|1x1 Dx|1x2参考答案：C5. 以下命题正确的是（ ）A、两个平面可以只有一个交点B、一条直线与一个平面最多有一个公共点C、两个平面有一个公共点，他们可能相交D、两个平面有三个公共点，它们一定重合参考答案：C略6. 函数 ,则( )A.函数有最小值0，最大值9 B. 函数有最小值2，最大值5 C.函数有最小值2，最大值9 D. 函数有最小值1，最大值5 参考答案：A7. 已知，且，则角等于（ ）A、或 B、或 C、或 D、或 参考答案：D8. 设集合，则满足的集合的个数为A.8 B. 4 C. 3 D. 1参考答案：B9. 在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其
3、中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则（ ）A B CD参考答案：A略10. 函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）A（1，2）B（2，3）C（e，3）D（e，+）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】数形结合【分析】分别画出对数函数lnx和函数的图象其交点就是零点【解答】解：根据题意如图：当x=2时，ln2lne=1，当x=3时，ln3=ln=ln=，函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（2，3），故选B【点评】此题利用数形结合进行求解，主要考查了函数的零点与方程根的关系，是一道好题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
4、 （5分）已知向量=（1，1），=（2，n），若|+|=|，则n= 参考答案：2考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：运用向量的平方即为模的平方的性质，可得=0，再由向量的或塑料件的坐标表示，计算即可得到解答：若|+|=|，则（+）2=（）2，即有+2=2，即为=0，由向量=（1，1），=（2，n），则2+n=0，解得n=2故答案为：2点评：本题考查向量的数量积的坐标表示和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，属于基础题12. 某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，6
5、10号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 图 2参考答案：37, 20略13. 已知集合，集合，若，那么_参考答案：0或1或-114. 函数的定义域是 。（用集合表示）参考答案：15. 已知集合,，则 参考答案：16. 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 参考答案：17. 在某超市收银台排队付款的人数及其频率如下表：排队人数012344人以上频率0.10.150.15x0.250.15视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为 （用数字作答）参考答案：0.75三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间x（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。（1）试写出该种玩具的日销售额y与时间x（，）的函数关系式；（2）求该种玩具的日销售额y的最大值。参考答案：解：（1）由题意，得 6分（2）当，时，而，又，所以当时，； 10分当，时，则函数在(20,30上单调递增，所以当时，。13分综上所述，当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元。14分19. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点（1）证明BC1平面A1CD（2）
7、设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三菱锥CA1DE的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）连结AC1交A1C于点F，连结DF，则BC1DF，由此能证明BC1平面A1CD（2）由已知得AA1CD，CDAB，从而CD平面ABB1A1由此能求出三菱锥CA1DE的体积【解答】（1）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连结DF，则BC1DF因为DF?平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD，所以BC1平面A1CD（2）解：因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以AA1CD由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CDAB又AA1AB=A
8、，于是CD平面ABB1A1由AA1=AC=CB=2，得ACB=90，A1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DEA1D所以三菱锥CA1DE的体积为：=1【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查三菱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20. 在 ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且 （1）求cotA+cotC的值；（2）设 ，求a+c的值。参考答案：解析:(1)由 a,b,c成等比数列, b2=ac由正弦定理得： sin2B=sinAsinC 又 代入得 (2)由 由余弦定理b2=a2+c2-2ac cosB 代入得 2=a2+c2-3a2+c2=5(a+c)2=5+2ac=9 又a+c0a+c=321. （10分）已知，（I）若，且（），求x的值；（II）若,求实数的取值范围.参考答案：（I）， ()， （II）， 22. （本小题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）解不等式.参考答案：略
