《三角形外角和》教学模式分析

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1、三角形外角和教学模式分析三角形外角和是华师大版七年级数学（下）第九章第一节的 内容。我依据新一轮基础教育改革的精神，对本节课，采用探究式教 学模式。探究式课堂教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，符合 教学改革的实际，使课堂教学焕发出生机勃勃的活力，打破了“以教 师为中心，以传授知识为目的”传统的教学模式；而且突出强调“教 师应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导 学生通过实践、探索、交流，获得知识、形成技能，发展思维、学会 学习”；同时也促进教师在探究中“自我发展”。一、探究式课堂教学模式及其理论依据探究式课堂教学模式是指教师按照教学大纲的要求，根据学生的 认识水平和

2、已有的知识基础上，以学生自主学习和合作讨论为前提， 以教材为基础，在教师的启发诱导下，学生自由表达观点、质疑探究 问题，并通过个人、小组、集体等多种形式的解难释疑活动，用所学 知识解决实际问题的一种教学方式。它是以解决问题为中心，注重学 生独立钻研，着眼于思维和创造能力的培养，充分发挥学生的主动性, 仿照科学家探求末知领域的途径，通过发现问题、提出问题、分析问 题、创造性解决问题等途径去掌握知识，培养学生的科学探究能力、 实事求事的科学态度和敢于创新的探索精神。探究式课堂教学模式的主要依据：美国教育心理学家布鲁纳认 为：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受 者，而应该是知识

3、获取的主动参与者。”现代教育心理学研究也指出, 学习不仅是主体主动获取知识的过程，而且也是一个发现问题、分析 问题和解决问题的过程。这个过程既是暴露学生疑问、困难、障碍和 矛盾的过程，也是展示学生聪明才智、独特个性、创新成果的过程。基础教育改革纲耍明确指出，改变课程实施过于强调接受学习、 死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动 手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题 和解决问题的能力以及交流与合作的能力。笔者认为探究式课堂教学 模式能面向全体学生，调动学生学习的积极性、主动性，使之自主学 习、自主探究，真正成为课堂的主人。二、探究式课堂教学模式的过程

4、设计探究式课堂教学模式的过程一般有五个环节：创设情景自主探究合作父流拓展升华反思评价（一）创设情景、提出问题所有的探究都从好奇心开始，为了达到课堂探究的目标，教师要 创设情景，把问题呈现出来，通过这个环节，让学生能在简单层次上 像数学家那样去主动发现问题，激发学生进行探究。（二）合理猜想、自主探究猜想是进行科学探究的基本要素，在这个过程中教师要引导学生 猜想问题的结果可能是什么。我们教师要尽可能让学生自己探究，让 他们体会到数学的乐趣，体验成功的喜悦，充分体现“以生为本”的 教学理念。（三）合作交流、解决问题在学生的自主学习、研究探索的基础上，指导学生运用刚通过分 析、探究得到的数学思想与数学

5、方法,对教师精心设计的应用型或巩 固型的问题进行分析、综合、抽象、概括、判断、推理、归纳等，得 出结论，这样学生在从提出问题、研究问题到解决问题的过程中，思 维得到发展，能力得到加强，认知的任务也得以完成。（四）巩固升华、拓展思维升华是指发现数学知识和规律之后及时点拨和延伸，把学生已掌 握的知识通过知识间的内在联系，把原有的知识深化、拓宽，帮助学 生从感知中受到感悟，从掌握知识、促进思考、培养能力走向塑造人 格。这个环节要设计具有针对性和启发性的问题让学生探讨、逐步解 疑、消除混淆、步步深入，在探索中有所发现、有所创新，从而在学 到知识、提高能力的同时塑造人格。（五）反思评价、课外练习教师通过

6、设计一些话题，鼓励学生自己述说，可以小结本节课的 内容，可以介绍自己在本节课的知识、能力、情感方面的收获、困惑 等。设计一些具有拔高效果的延伸问题，这样，既能培养学生主人翁 的学习意识，又能帮助学生确定数学学习的努力方向，为进一步获得 数学知识奠定良好基础。总之，在探究式课堂教学模式实施过程中，并不是这五个探究步 骤都要涉及，也不是每个过程都必须由学生独立完成,教师在教学过 程中，针对不同问题各有不同的侧重点，可灵活掌握。三、教学示例一华师大版七年级数学第九章三角形外角和探究式教学设计（-）创设情景、提出问题通过课前一分钟的提问：三角形的定义，三角形的内角和是什么, 三角形外角的定义，从而引出

7、本节课的学习的题目。设计意图：这个环节，我设计的目的是通过对前面的知识冋顾, 从而来引出本节课的课题。（二）合作交流，探索新知1、三角形的外角与相邻的内角的关系ZACD与ZACB的位置。（多媒体显示图形）ZACD与ZACB有什么关系？ZACD （外角）+ZACB （相邻的内角）=180。2、三角形的外角与不相邻的内角的关系ZACD与ZA、ZB的位置。ZACD与ZA、ZB的大小会有什么关系？让学生把准备好的三角形剪下，进行拼凑，观察会 出现什么结果，再与同伴们交流，结果是否一样？设计意图：此环节锻炼学生观察和操作的能力，亲自体会，培养学生猜想的能力。（三）归纳总结，建构体系让学生用文字语言描述外

8、角的性质。性质1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 让学生用儿何语言描述外角的性质。性质 1： ZACD=ZA+ZB性质 2： ZACDZA、ZACDZB数学说理（一）：因为 Z ACD+ Z ACB=180 ,ACB=180 ,比较以上两个式子可得:ZCBD= ZA+ZB。数学说理（二）：解：过C点作CEABCEAB/.ZACE=ZA（依据）ZDCE=ZB（依据）ZACD 二 ZACE+ZDCE =ZA+ZB还有其他做辅助线的方法吗?（教师要注意到学生其它的说理途径） 设计意图：锻炼学生发现问题，归纳总结问题的能力，及语言

9、的 组织表达能力。（四）实际应用，提高能力1、看图口答，求下列图形中Z1的度数。2、判断Z1与Z3的大小,并说明理由。设计冃的：培养学生学以致用的能力。(五) 探索三角形外角和1、给出三角形外角和的描述性定义；2、通过学牛:动手探索归纳得出三角形的外角和为360。3、巩固练习如图，D是AABC的BC边上一点，ZB=ZBAD,cZADC=80 , ZBAC=70 ,求：(1) ZB的度数；(2) ZC的度数。分析：引导学生从己知条件寻找解决问题的切入点,观察已知条件中涉及到的角在图形中的位置，发现ZADC是厶ADC 的内角，也是AABD的外角。联想到外角的性质1,结合ZB=ZBAD, 从而求出Z

10、B的度数。再利用三角形的内角和等于180。求出ZC的 度数。解： (1)因为是肋的外角，所以AADC= Z.B+ ZBAD=80 又 ZB=ZBAD,所以 ZB=8Q X丄=40。2(2)在弭加中，因为Z/+Z刃C+ZC=180。,所以 Z 6=180 -AB-ABAC= 180 -40 -70 =70设计目的：培养学生应用已学的知识探究三角形外角和。(六) 小结1. 三角形的外角性质:(1) 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；(2) 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2. 三角形的内角和等于180,三角形的外角和等于360 o3. 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来 找数量关系。七、布置作业：教科书第64-65页练习1、2、3题。