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1、学习必备欢迎下载数学必修一学问点大全一集合1集合的表示：描述法，列举法懂得集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？仍是因变量的取值？仍是曲线上的点？.可编辑资料 - - - 欢迎下载如：已知集合A x | lg x1, B y | y32x2x , 就 AB =.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 设集合 A xN | 3x7, B x | x5, 就 AB =.可编辑资料 - - - 欢迎下载2子，交，并，补运算：数形结合是解集合问题常用方法：解题时要尽可能地借助数轴 ，韦恩图 等工具可编辑资料 - - - 欢迎下载如：集合 A x
2、| x 22 x30, B x | x 22mxm240可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）如 AB 0,3 ,求实数 m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 AC R B ,求实数 m 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3 含 n 个元素的集合的子集数为2 n ,真子集数为2 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载4 ABABAABB可编辑资料 - - - 欢迎下载留意：争辩的时候不要遗忘了A的情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载如：设 P x | 2 x 23 x20, Q x | ax1 ,如 Q
3、P ,就实数 a 为：.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载二 函数概念及基本初等函数：1函数概念 函数图象函数性质（定义域，值域，单调性，奇偶性，对称性，周期性）求定义域 :使函数解析式有意义 如: 分母0 ;偶次根式被开方数非负;对数真数0 , 底数0 且1.零指数幂的底数0 .实际问题有意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载如:（ 2021 江西卷文）函数yx23 x x4的定义域为 :;可编辑资料 - - - 欢迎下载求值域常用方法: （ 求值域确定要留意函数定义域）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）利用基本初等函数的值域：如函数 y1的值域是：23 x1可编辑资料
4、- - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）二次函数配方法：如 y3 2xx的值域是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）利用函数单调性：如函数 yx1 在 1,2 上的值域是 x可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载yx4 , x x1,4 的值域为.可编辑资料 - - - 欢迎下载2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4）部分分式法：如y的值域是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载x3可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5）数形结合 :函数 y0.25x 2 2 x可编辑资料 - - -
5、欢迎下载求函数解析式的常用方法：换元法（留意新元的取值范畴） .可编辑资料 - - - 欢迎下载如:已知 f x1x1 ,就函数f x的解析式为：可编辑资料 - - - 欢迎下载待定系数法（已知函数类型如：一次，二次函数，反比例函数等）可编辑资料 - - - 欢迎下载如：已知 f x 为二次函数, 且f x2f x2 , 且 f0=1,图象在 x 轴上截得的线段长为22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载就 fx的解析式为：可编辑资料 - - - 欢迎下载整体代换（配凑法） .如如1f x xx 21x 2,就函数f x1 = .可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载构造方程组（如自
6、变量互为倒数，已知f（ x）为奇函数且g（ x）为偶函数等）可编辑资料 - - - 欢迎下载如如函数f x 中意关系式f x2 f 1 x3x ,就f x 的表达式为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载已知函数f x 为奇函数,且x0 时,f xx3x ,求 x0 时,f x的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载2函数的奇偶性：可编辑资料 - - - 欢迎下载对于函数f x ,其定义域关于原点对称：假如 ,那么函数f x为奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载假如 ,那么函数f x 为偶函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下
7、载奇函数的图象关于 对称,偶函数的图象关于 对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载 f x 为奇函数,且在x0 有定义,就f 00 .可编辑资料 - - - 欢迎下载 f x 为偶函数,就f xf xf |x |可编辑资料 - - - 欢迎下载奇函数 +奇函数 =奇函数偶函数 +偶函数 =偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载如证明f x是奇，偶函数,必需用定义,而要说明一个函数没有奇偶性,就应用特别值.可编辑资料 - - - 欢迎下载常见函数的奇偶性：可编辑资料 - - - 欢迎下载奇函数：yyx, ylg1x3 , y x2xx, y1 , y xlgx1 , y xx1,x1sin x,
8、 ytan x,可编辑资料 - - - 欢迎下载偶函数：yC （ C 为常数）, yx2 , y| x |, ycos x,可编辑资料 - - - 欢迎下载特别的,如：f xx 2| xa |1 , a0 时,函数为偶函数,a0 时,无奇偶性.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 .假如定义在区间3a,5上的函数f x为奇函数,就a = .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 . 函数f x1x 2| x2 |2的奇偶性是：.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 . 如函数f x是定义在R上的奇
9、函数,且当x0, 时,f xx13 x ,那么当可编辑资料 - - - 欢迎下载x,0 时, f x = 可编辑资料 - - - 欢迎下载 . 定义在 1,1 上的函数yf x 是减函数,且是奇函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如 f a 2a1f 4a50 ,就实数 a 的范畴是：.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 . 如1f xx21a 是奇函数,就a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3 函数的单调性对于给定区间D 上的函数f x ,假如 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载就称 f x 是区间 D 上的增（减）函数.判定函数单调性的常用方法：（ 1）定义法：（ 2）利用复合函数的单调性：3图象法关于函数单调性仍有以下一些常见结论： . 两个增（减）函数的和为 .一个增（减）函数与一个减（增）函数的差. . 奇函数在对称两个区间上有 的单调性.偶函数在对称的两个区间上有
