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1、 教学设计授课教师：哈32中 数学组 郑玉婷 课题：椭圆及其标准方程教学目的：(1)掌握椭圆定义和椭圆标准方程的概念；能根据椭圆标准方程求焦距和焦点,初步掌握求椭圆标准方程的方法。(2)在进一步培养学生类比、数形结合、分类讨论和化归的数学思想方法的过程中，提高学生学习能力。(3)培养学生科学探索精神、审美观和理论联系实际思想。 教学重点： 椭圆的定义和椭圆的标准方程。教学难点：椭圆定义和椭圆标准方程的联系。教学方法：探究、讨论。带领学生实践研究问题的思路与方法。预留探索与创新空间给学生。教学手段：运用多媒体技术和实物投影仪。教学过程：一引言：曲线是一种空间图形,方程是一种数量关系。探索和研究直
2、线方程与圆方程的过程告诉我们：当曲线上的点所成的集合与方程的解所成的集合建立一一对应后，形与数就密切联系起来了。于是关于曲线性质的几何问题与关于曲线方程的代数问题就可以相互转化了。材料：1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起,海尔波普彗星将逐渐接近地球，过4月以后,又将渐渐离去,并预测3000年后,它还将光临地球上空 1997年2月至3月间,许多人目睹了这一天文现象天文学家是如何计算出彗星出现的准确时间呢？原来，海尔波普彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行周期及轨道的的周长 二新课讲解：1.根
3、据观察椭圆的形成过程，请学生给出椭圆定义。2.利用求轨迹方程的思想方法，根据椭圆定义探索椭圆的轨迹方程。概念辨析：抓住形（椭圆）与数（椭圆的标准方程）的内在联系。例1 已知椭圆的焦距是6，椭圆上的点到两个焦点的距离的和等于10，写出椭圆的标准方程。探究：同桌俩人能否围绕椭圆定义和椭圆的标准方程，商量后出一道练习题？课堂练习：1 椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为A.5 B.6 C.4 D.102.椭圆的焦点坐标是（ ）A.(5，0) B.(0，5) C.(0，12) D.(12，0)3. 椭圆的焦距是 ，焦点坐标为 ；若CD为过左焦点的弦，则的周长为 例2 太平洋上有A
4、、B两个岛屿，B岛在A岛正东40海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线象一个椭圆，其焦点恰好是A、B两岛。曾有渔船在距A岛正西20海里处发现过鱼群。某日，研究人员在A、B两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），A、B两岛收到鱼群反射信号的时间比为5:3，你能否判断鱼群此时的位置?课堂小结：1.椭圆的定义2.椭圆的标准方程3.研究动点运动规律、探索曲线方程、解决实际问题过程给我们的启示。布置作业：已知椭圆方程为，F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,F1PF2120o,求F1PF2的面积。通过对圆的形成过程和圆方程的建立过程的回忆，从一个动点以类比的方法探索平面上有规律的动点运动轨迹，引入研究课题：椭圆与它的标准方程。说明椭圆在天文学和实际生产生活实践中的广泛应用，指出研究椭圆的重要性和必要性，从而导入本节课的主题。（用多媒体演示）复习求轨迹方程的基本步骤（化简过程淡化处理；注意若坐标系的选取不同，可得到椭圆的不同的方程）学生商量出题，教师巡视指导学生可能会仿照课后练习出题选择有代表性的练习题，进行全班交流，教师点评。请学生议论后发言，教师点评。
