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1、10.7相似三角形的应用2教学目标1、了解中心投影的意义2、通过测量活动，知道在点光源的照耀下，不同物体的物高与影长不成比例。3、综合应用三角形的判定与性质和中心投影解决问题。教学重点：综合应用相似三角形的判定与性质和中心投影解决问题。教学难点：在中心投影中如何顺利地寻找到所需要的相似三角形，继而建立比例关系，求出所求线段。教学过程一、 预习检测在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图，请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）二、情境创设夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：离开路灯越远，影子就越长.你能说明理由吗？请与同
2、学交流。当人在路灯下行走时，在每一时刻，路灯发出的光线与人的身体、身影构成一个直角三角形. 在这一组直角三角形中，由勾股定理知：当人的身长一定时，从头顶到地面的光线的长越长，则它的影长越长三、探索活动1、路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的. 像这样，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影. 2、数学实验室（1）取两根长度相等的木棒，将它们直立摆放在不同的位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长。它们的影长相等吗？（2）改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了怎样的变化？（3）在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗?结论：在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例 3、
3、例题例1 如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么 （1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出来. （2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？例2有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.GDFCEB4、练习练习1 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点G处,再测得自己的影长GH=4m,如果小明的身高为1.6m，GF=2m.你能求出路
4、灯杆AB的高度吗？ 练习2 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m 到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB,求两个路灯之间的距离。四、小结1 了解中心投影的意义2 通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题 3相似三角形的应用解题步骤(1)实际问题数学化,画出图形(2)已知条件图形化,标注条件(3)线段求解相似化,列出比例(4)比例求解乘积化,解出方程四、作业 课本 P119 5、6、 第 3 页 共 3 页
