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1、新加坡，公认的世界领先者1介绍纲要 l新加坡的世界级数学表现l对新加坡教育系统的总看法l新加坡的数学标准l其他数学系统成分：教科书、评价以及教师2新加坡的数学系统是世界级的，培养出了能掌握数学的学生l非常具有逻辑性的国家数学标准l数学内容丰富的基于问题的教科书l具有挑战性的数学评价l高质量的数学教师，其教学中心是教学使掌握 l专家型教师对数学上比较慢的学生提供其他的特殊帮助31. 数学表现Source: TIMSS 2003 (Mullis, I., Martin, M., Gonzalez, E., and Chrostowski, S. (2004). TIMSS 2003 interna
2、tional mathematicsreport. http:/timss.bc.edu/PDF/t03_download/T03_M_Front.pdf 4Source: TIMSS 2003 (Mullis, I., Martin, M., Gonzalez, E., and Chrostowski, S. (2004). TIMSS 2003 international mathematicsreport. http:/timss.bc.edu/PDF/t03_download/T03_M_Front.pdf 5建构国家的未来 The Singapore Education Servic
3、e - Moulding the Future of Our Nation2. 新加坡教育使命6概况l丰富的教育投资：在政府的支持下，新加坡发展优良的全面教育，完全发展学生学习潜能、思考能力和培养学生成为精通双语的人才。l先进的科技设备：新加坡所有学校拥有完善的国际互联网设备，每两个学生能享有一台电脑，百分之三十的课程将以电脑进行学习，全面迈向电脑资讯教育时代。l广泛的升学选择：新加坡有近200家小学，150家中学，14家初级学院，2所中央学院，4家理工学院，2家艺术学院及3所大学等，提供各种升学机会。l理想的学习环境：新加坡的犯罪率低，政治和经济稳定，再加上环境绿化清洁和齐全的现代化生活设施
4、，是最理想的求学地点。 l人种多样，其中 75%的中国人 ，15%马来人 ，10 %的印第安人7基础阶段 (小学 1 - 4)语言学习 & 数学小学离校考试EM120%EM 270%EM 310%小学教育倾向性阶段 (小学 5 6)8中学教育l中学阶段定为四至五年学制。特别和快速源流课程为期四年，而普通源流（学术/工艺）则为五年课程。l特别源流 特别源流提供机会给成绩优良的学生修读英文和高级母语，在中 学四年级结束时，即可报考新加坡剑桥普通教育文凭普通程度（GCEOlevel）考试。l快速源流快速源流的学生在中学四年级结束时，同样参加普通教育文凭普通程度会考。l普通源流学生在第四年结束时，可参
5、加普通教育文凭初级程度（GCENlevel）考试。成绩优良的学生将可以升上中学第五年，和准备参加普通教育文凭普通程度考试。l会考中成绩优良的学生，将可以进入初级学院、理工学院或工艺专科学校就读。9中学后l在完成普通教育文凭普通程度（GCE“O”level）会考后，学生可申请进入初级学院，修读两年大学先修班课程或于中央学院修读三年大学先修班课程。l在大学先修班课程结束时，学生参加新加坡剑桥普通教育文凭高级程度（GCEAlevel）会考，所得成绩将决定他们是否有资格修读大学教育课程。 10A水平考试l由两次各三小时的考试组成：lPaper1：占50%，由两部分组成，第一部分是简答题（共52分）；第
6、二部分是7个解答题，考生从中选做4题（每题12分，共48分）。lPaper2：占50%，分三部分：机械，概率统计，纯数学，每部分5个解答题，考生可以选做其中两部分中的7个题目（每题14分，满分是98分），每个部分不能多于5题。11对核心学习内容的强调l读写能力 & 计算能力l两种语言l英语是教学的媒介l每个孩子有机会学习他、她自己的母语The Singapore Education Service - Moulding the Future of Our Nation123. 数学标准l目标在于形成学生一系列的数学精通l逻辑而又清楚地组织数学专题l围绕数学内部的逻辑来安排顺序l每个年级对少数核
7、心数学专题进行深入的学习l内容具体而清晰l为多样的学生提供数学学习的机会1314改革的趋向课程l减少部分内容以给那些促进批判性思维、创造性思维以及信息技术的使用的活动提供时间；l强调学习中过程性技能的获得 ；l确保为学生将来的学习提供基础的核心知识和概念的掌握。15l画出最小的正方形。l画出最大的正方形。l画出所有可能的正方形，并找出他们各自的面积 。 举例：3年级正方形16l根据图形编一个有趣的故事。l基于图形，提出5个问题。画图17把科学整合入数学以培养和鼓励应用l在初中和高中阶段的数学中，把数学与科学问题紧密地联系在一起，其目的在于：l为了适应科学发展的渐增趋势。教育者和科学家认为整合可
8、能是一个发展的趋势。l为了使数学更加生动而不令人厌烦。数学不应该仅仅是逻辑的解释以及抽象的符号，可以与每个人的日常生活挂上勾 。l为了训练学生的科学精神。学生应该要形成创造性并准备解决实际的问题，而不仅仅是记忆这个或那个 。18改革的趋向 教学l创造一种没有威胁的、有益的环境，使得学生不怕冒险；l允许学生在班级中公开地讨论他们的想法，而不是仅仅在他们认为他们有正确答案的时候才发言；l提问能引起思考的问题，而不是仅仅需要事实回忆的问题；l提供更多的动手实践探索的活动，而不是依赖纸笔的任务；l让学生参加问题解决，鼓励他们提出问题、找问题去解决。19改革的趋向 教师l给教师时间进行学习，这样他们才能
9、成为更好的学习开发者；l给教师提供专门的技术以及教学法方面的培训，从而在课堂中带来想要的改变；l通过转变纸笔测试的思维倾向，增加教师在使用其他评价模式方面的信心；l给教师提供实施其他评价模式的专门技术和培训。20改革的趋向 评价l不强调单独使用纸笔考试的评价；l测试学生处理开放问题的能力；l增加基于学校的课程任务评价的权重，因为它是学生创新以及应用知识能力的一个很好的指示器；l鼓励项目学习，尤其是学科之间的，它需要几个科目的知识的整合 ；l提高和确保其他评价模式的有效性和可信性，以及重要性。21新加坡处理“危险中”的学生的框架l由经过特殊训练的教师鉴别那些需要在学校教学之外补习的学生 。l经过
10、鉴别的在数学上比较差的学生进入专门的通道：更多的数学教学以及相似的内容但教学速度更慢 。l根据学生在小学升学考试中的表现对他们进行分流。224. 其他数学系统组成部分l教科书l评价l教师234a. 教科书主题数目课时数每课时平均页数拓展性页数练习页数其他133415174 (35%)261 (53%)62 (12%)246年级的内容领域 ：强调数、测量、几何教科书数测量几何代数数据新加坡63%17%13%4%4%美国41%9%9%11%11%25TIMSS 8年级的结果Source: Mullis et al., 200426新加坡用形象化的手段来建立概念理解Example : Fractio
11、n of a setConcrete level : Use objectsPictoral level : 12444 of 12 = 823Abstract level : Source: Singapore MOE27Source: S Inc (2003). Active Primary Math Series 新加坡教材中对多步骤问题使用脚手架：参杂了角度的饼图284b. 评价多项选择百分比多步骤问题百分比寻找未知的中间量Singapore 6312519%Florida 852128%New Jersey 885330%North Carolina 610080%North Car
12、olina 810055%Ohio 674174%Texas 610072%Texas 810062%NAEP 464154%NAEP - 860218%29新加坡考题Source: Singapore MOE30评价的目标l新加坡： l决定每个4、6、10年级学生的学术水平，为位置安排提供信息。l因此，评价的焦点在于学生表现最高水平的差异。l美国： l决定每个学校的学生是否有足够的年度进步。l因此，评价的焦点在于确保每个学生达到最低的标准。 314c. 教师教师专业准备: 4年级和8年级Source: Mullis et al., 200432Source. Ginsburg, Lienwa
13、nd, Anstrom, and Pollock (2005). What the United States Can Learn From Singapores World-Class Mathematics System And What Singapore Can Learn From the United States. http:/www.air.org/news/documents/Singapore%20Report%20(Bookmark%20Version).pdf 新加坡6年级考试题比美国小学教师考试题还难lU.S. Elementary Teacher PRAXIS 2
14、Sample Questions:l1. Which of the following is equal to a quarter of a million? (A) 40,000 (B) 250,000 (C) 2,500,000 (D) 1/4,000,000 (E) 4/1,000,000l2. Which of the following fractions is least? (A) 11/10 (B) 99/100 (C) 25/24 (D) 3/2 (E) 501/500l3. On the scale below, the arrow most likely indicates (A) 630 (B) 635 (C) 660 (D) 670 (E) 68533l采用具有高度逻辑性的数学标准l详细说明想要得到的学生数学的精通程度，以便平衡数学概念、技能和策略l清晰而又真实的描绘核心数学专题的先后顺序l每个年级的数学专题不要多，但是每个专题要深入，描述好想要达到的结果l排列数学专题的顺序，以确保高年级的内容建立在先前的知识的基础上，而非重复。l考虑能明白地识别出学生数学表现的多样性的标准l走在21世纪数学能力要求的前面新加坡数学的启示34
