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1、三三角函数专题高三数学复习教学设计方案课题名称三角函数专题复习（高三数学第二阶段复习总第1课时）科 目高三数学年级高三教学时间2013年02月18日学习者分析高三文科班，男生少，女生多，女生很认真，但太过于定性思维，成绩不太理想！数列通项是高考的重点内容，必须调动学生的积极让他们掌握！教学目标一、情感态度与价值观1. 培养化归思想、应用意识.2.通过对三角函数的研究，体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物规律，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神。二、过程与方法1.讲练结合三、知识与技能1.培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；2.渗透函数、方程的思想。教学重点、难点1.重点：三角公式进行
2、恒等变形的方法。2.难点：作三角函数图象的方法五点法；三角函数图象变换的方法；求三角函数单调区间的方法.化归思想：把未知化归为已知，例如用诱导公式把求任意角的三角函数值逐步化归为求锐角三角函数值；把特殊化归为一般，教学资源多媒体幻灯 教学过程教学活动1复习导入第一组问题：1求值问题例1 已知，且，则的值是_分析 本题已知条件为正余弦的和，而求的值，可把已知条件平方，利用方程（组）求解出与。 解 （法一），两边平方得，又,所以与已知联立可得：.从而 （法二）由可知，是方程的两根，解得 因为,所以 点评 在三角函数式的求值问题中，若已知中的一个式子的值，继而解决有关问题，这是因为利用了平方关系后。
3、三者就建立了如下的联系：，这是三角变换的常见技巧之一，其中主要运用了方程的思想，该问题的难点在于开方时符号的选取，解题时应深入挖掘题目中的隐含条件，缩小角的取值范围，合理进行取舍，才能得出正确答案。第二组问题：2.三角与恒等变形问题例2 已知,()求的值. （）求.分析 本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力。解 （）由，得，于是（）由，得又，由得： 教学活动23三角函数的图象问题例3 下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是;终边在y轴上的角的集合是a|a=|; 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公
4、共点;把函数函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）解析：，正确；错误；，和在第一象限无交点，错误；正确；错误故选教学活动34.三角函数的性质(定义域,值域,对称性, 单调性,奇偶性等)问题例4 已知函数， （I）设是函数图象的一条对称轴，求的值思路：通过类比转化，化归为以上类型即可求解。解析 （I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时，（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）解题感悟： 1分层次训练，拓展思维培养能力2学生归纳总结：学到什么？会解决什么样的问题？哪些是难点？教学活动4先反思提高5.三角函数与不等式问题例5 已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围分析 本题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力解 （） 又，即，（），且，即的取值范围是小结 求三角函数的最值方法灵活，能全方位考查学生的数学能力，且常和其他知识综合，故在高考中经常涉及，一般是中档综合题。解题时，要充分发掘题设的特征或联想成图形，或利用三角函数的有界性，或利用不等式的有关性质，灵活运用有关知识解题。4课后反馈：试卷和作业
