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1、 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 第第二章章 一元二次方程一元二次方程【知识回顾知识回顾】1.1.一元二次方程的概念：一元二次方程的概念：形如：002acbxax2.2.一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：（1）直接开平方法直接开平方法：（2）配方法配方法：（3）因式分解法因式分解法：（4）公式公式法法：求根公式：042422acbaacbbx3.3.一元二次方程的根的判别式：一元二次方程的根的判别式：（1）当 时，方程有两个不相等两个不相等的实数根；（2）当 时，方程有两个相等两个相等的实数根；（3）当 时，方程没有实数根没有实数根。4.4.用方程解决实际问题
2、：略用方程解决实际问题：略【基础训练基础训练】1解下列方程（1）(2x3)2250.（直接开平方法） （2） 02722 xx（配方法）（3）2322xx（因式分解法） （4）2260 xx（公式法） 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 2.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程2310 xx ； 2(1)3x； 230 xx； 224xx3.一元二次方程2210 xx 的解是 4.方程24xx的解是A4x B2x C4x 或0 x D0 x 5方程(1)x xx的解是
3、6.一元二次方程2(6)5x可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是65x，则另一个一次方程是 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 7.用配方法解方程2420 xx，下列配方正确的是A2(2)2xB2(2)2xC2(2)2x D2(2)6x8.下列方程中，有两个不相等实数根的是240 x 24410 xx 230 xx2210 xx 9一元二次方程0442 xx的根的情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根10已知一元二次方程032 pxx的一个根为3，则_p11.关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为 1，则方程的另一根为
4、 。 12.已知1x 是方程220 xax的一个根，则方程的另一个根为A2 B2 C3 D3来源:中.考.资.源.网 WWW.ZK5U.COM13.三角形的每条边的长都是方程2680 xx的根，则三角形的周长是 14.某商品原价 100 元，连续两次涨价x%后售价为 120 元，下面所列方程正确的是A 2100(1)120 x% B2100(1)120 x% 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 C2100(12)120 x% D22100(1)120 x%15.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6元，则平均每次降价的百分率是 16.某种药品
5、零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81%,则平均每次降价A.10% B.19% C.9.5% D.20%17.某商场第一季度的利润是 82.75 万元，其中一月份的利润是 25万元，若利润平均月增长率为x，则根据题意列方程为A75.821252 x B75.825025x C75.827525x D 75.82111252xx【能力提高能力提高】18.已知一元二次方程有一个根是 2，那么这个方程可以是 。（填上一个符合条件的方程即可）19.写出一个以2 和 4 为根的一元二次方程：_ _。20. 已知m是方程012 xx的一个根，则代数式mm 2的值等于 A、 B、 C、0 D、221.关
6、于x的一元二次方程220 xmxm的根的情况是 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 22.关于x的一元二次方程220 xxm有两个实数根，则m的取值范围是 23.如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为 20 厘米，钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为_厘米24.在实数范围内定义一种运算“” ，其规则为22baba，根据这个规则，方程05)2(x 为： ；25将 4 个数abcd，排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成abcd ，定义abcd adb
7、c，上述记号就叫做 2 阶行列式若1111xxxx 6，则x 26. a、b、c分别是三角形的三边，则方程022bacxxba的根的情况是A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根27.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙来源:WWW.ZK5U.COM28.阅读材料：如果1x，2x是一元二次方程20axbxc
8、的两根，那么有1212,bcxxx xaa . 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例12,xx是方程2630 xx的两根，求2212xx的值.解法可以这样：126,xx 123,x x 则222212112()2xxxxx x2( 6)2( 3)42 . 请你根据以上解法解答下题：已知12,xx是方程2420 xx的两根，求：（1）1211xx的值；（2）212()xx的值.29.读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。 ）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 而立之年督东吴，早逝英年两位数；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；十位恰小个位三，个位平方与寿符；那位学子算得快，多少年华属周瑜。那位学子算得快，多少年华属周瑜。30.如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处甲沿着喀什路以 4m/s 的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s 的速度由南向北走当乙走到O点以北 50m 处时，甲恰好到点O处若两人继续向前行走，求两个人相距 85m 时各自的位置来
