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1、1.已知集合,则=Ax|-1x1 Bx |x1 Cx|-1x1 Dx |x-1【解析】,故,选(C).2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b=A-2 B C. D23若向量满足,与的夹角为,则 A B C. D2【解析】,选(B).4设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A+|g(x)|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数解析:因为 g(x)是R上的奇函数,所以|g(x)|是R上的偶函数,从而+|g(x)|是偶函数,故选A.5.已知随机变量服从正态分布，且，则A. B. C. D. 【
2、答案】CxyO42解析：如图，正态分布的密度函数示意图所示，函数关于直线对称，所以，并且则所以选C.3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为( )ABCD 【解】运算过程依次为：当时，当时，当时，当时，所以输出的故选 4已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为 ( )6甲、乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A. B. C. D. 二：填空题（6题共30分）9已知数列an的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an= 10.的展开式中，的系数是_ (用数字作答). 11.
3、 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 12设为实数，若则的最大值是 .。【答案】 【解析】，即，解之得：，即 13设椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点满足，则椭圆的离心率等于 14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 .来源:Zxxk.Com三:解答题（共6题）15 设的内角所对的边分别为.已知，.（）求的周长；（）求的值.（）的周长为.（），,故为锐角，. 16.（本小题满分13分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：编
4、号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y满足x175且y75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）. 012P 17.如图，在三棱锥P-ABC中，ABAC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC8，PO4，AO3，OD2（）证明：APBC；（）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，
5、请说明理由。（）证明：如图，以O为原点，以射线OP为z轴的正半轴，建立空间直角坐标系O-xyz 则O（0,0,0），A（0，-3,0），B（4,2,0），C（-4,2,0）P（0,0,4）由此可得所以，即APBC.（）解：设 设平面BMC的法向量平面APC的法向量 由得即可取由即得可取由，得解得，故AM=3综上所述，存在点M符合题意，AM=3。11.设数列an的前n项和Sn=2n2，bn为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设cn=,求数列cn的前n项和Tn.解 （1）由于Sn=2n2,n=1时，a1=S1=2；n2时，an=Sn-Sn-1
6、=2n2-2(n-1)2=4n-2,当n=1时也适合.an=4n-2，b1=a1=2，b2（6-2）=b1=2，b2=，bn=2n-1.（2）cn=（2n-1）4n-1，Tn=1+34+542+（2n-1）4n-1，4Tn=4+342+（2n-3）4n-1+（2n-1）4n，-3Tn=1+24+242+24n-1-（2n-1）4n=1+2-（2n-1）4n=4n-，Tn=-4n.课标文数17.H52011陕西卷 设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标课标文数17.H52011陕西卷 【解答】 (1)将(0,4
7、)代入椭圆C的方程得1，b4.又e得，即1，a5，C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80.解得x1，x2，AB的中点坐标，(x1x26).即中点为.20.已知，函数，（的图象连续不断）() 求的单调区间；() 当时，证明：存在，使() 若存在属于区间的，且，使，证明：【解】() ，令，则当变化时，的变化情况如下表：单调递增极大值单调递减所以的单调增区间是，单调减区间是() 当时，由()知，在单调递增，在单调递减令由于在单调递增，则，因而取，则，所以存在，使，即存在，使() 由及的单调性知从而在区间上的最小值为又由，则所以即所以
