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1、2022年河南省南阳市电子职业中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）A. B.C. D.参考答案：D2. 函数f（x）=的定义域为（）A1，10B1，2）（2，10C（1，10D（1，2）（2，10参考答案：D【考点】对数函数义域【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：1x10且x2函数f（x）=的定义域为（1，2）（2，10故选：D【点评】本题考查函数的定义域及其求法，
2、考查了不等式的解法，是基础题3. 已知两点O（0,0），Q（,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，是线段的中点，则点的极限位置应是 ( )A（,） B.() C.() D. ()参考答案：C4. 已知，则_。参考答案： 5. （4分）下列说法错误的是（）Ay=x4+x2是偶函数B偶函数的图象关于y轴对称Cy=x3+x2是奇函数D奇函数的图象关于原点对称参考答案：C考点：奇偶函数图象的对称性 专题：综合题分析：利用偶函数的定义判断出A对；利用偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称得到B，D 正确解答：偶函数的定义是满足f（x）=f（x）；
3、奇函数的定义是f（x）=f（x）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称所以B，D是正确的对于A将x换为x函数解析式不变，A是正确的故选C点评：本题考查偶函数、奇函数的定义；偶函数、奇函数的图象的对称性6. 下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（）A1，B1，2，3，4，C1，D1，参考答案：C【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】根据递增数列、递减数列、无穷数列、有穷数列的定义，对各个选项依次判断【解答】解：A、此数列1，是递减数列，则A不符合题意；B、此数列1，2，3，4，是递减数列，则B不符合题意；C、此数列1，是递增数列又是无穷数列，则C符合题意；D、此数列1，是有
4、穷数列，则D不符合题意；故选：C7. 已知，则的值为（ ）A B C. D参考答案：C8. 函数ycos2xsinx的值域为 ( )参考答案：C略9. 终边在直线yx上的角的集合是()A|k36045，kZB|k360225，kZC|k18045，kZD|k18045，kZ参考答案：C设终边在直线yx上的角的集合为P，则P|k36045，kZ|k36018045，kZ|k18045，kZ，故选C10. 将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（ ）（A） （B）1 C） （D）2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
5、11. 函数（其中， ， ）的图象如图所示，则函数的解析式为_参考答案：如图可知函数的最大值和最小值为，当时， 代入， ， 当时， 代入， ，解得则函数的解析式为12. 已知，则 .参考答案：213. 根据下列程序，当输入a的值为3，b的值为-5时，输出值：a=_,b=_,参考答案：0.5; -1.25略14. 等比数列中，则的值为 参考答案：-415. （13）若两圆x2+y210x-10y=0与x2+y26x+2y-40=0相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是 。参考答案：（13）略16. 设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且,则x的取值范围是( )A. B. C. D.参
6、考答案：C略17. 若，与的夹角为，则与的夹角的余弦值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆过， ，且圆心在直线上（）求此圆的方程（）求与直线垂直且与圆相切的直线方程（）若点为圆上任意点，求的面积的最大值参考答案：（1）易知中点为， ，的垂直平分线方程为，即，联立，解得则，圆的方程为4分（2）知该直线斜率为，不妨设该直线方程为，由题意有，解得该直线方程为或8分（3），即，圆心到的距离 12分19. （12分）在等比数列中，为的前项和，且=， =，(1)求.(2)求数列n的前n项和.参考答案：解：当q=1时，不合题意，舍去 -
7、1分高考资源网 当q时，解得q=2, -4分所以 -6分 -7分所以 w。w-w*k&s%5￥u2 - : -9分 所以 -12分高考资源网略20. 如图，在中，(1)求；(2)记BC的中点为D，求中线AD的长参考答案：解：（1）由，C是三解形内角，得 -2分 -4分 ks5u-6分（2）在中，由正弦定理 -10分 ，又在中， 由余弦定理得， -14分21. (本题满分12分) 已知 函数.（）求函数的值域（）解不等式参考答案：（）函数的定义域是，当时，等号在，即成立，因函数是奇函数，所以当时，所以函数的值域是.6分（），或，或，所以，不等式的解集是12分22. 一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立（）若，求的表达式解不等式（）若方程无实数解，证明方程也无实数解参考答案：见解析（），即有，即有，解得，即，解得或（）反证法：设，则，若结论成立，则，即，说明存在一点介于与之间，满足无实数解，则永远不成立，假设不成立，原命题成立
