《2022年河北省秦皇岛市拦马庄中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省秦皇岛市拦马庄中学高三数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省秦皇岛市拦马庄中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如图所示，则的值是A BC D参考答案：A2. 下列函数在上为减函数的是A B C D参考答案：D3. 设复数z满足（1+i）z=2i，i为虚数单位，则z=（）A1+iB1iC1+iD1i参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：（1+i）z=2i，则z=i1故选：B4. 设a=log0.20.3，b=log20.3，则Aa+bab0B aba+b
2、0Ca+b0abD ab0a+b 参考答案：B , 即 又 即 故选B.5. 已知函数，设其大小关系为（ ）A B C D参考答案：C略6. 定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意,存在唯一的，使得,则称函数在D上的“均值”为C已知函数，则函数在上的均值为 （ ） (A) (B) (C) 10 (D) 参考答案：D略7. 袋中有个大小相同的小球，其中记上号的有个，记上号的有个（）.现从袋中任取一球.表示所取到球的标号。则（ ）A. B. C. D.参考答案：D8. 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，过点M（p，0）的直线交抛物线于A，B两点，若=2，则=（）A2BCD与p有关参考答
3、案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】设直线方程为x=my+p，代入y2=2px，可得y22pmy2p2=0，利用向量条件，求出A，B的坐标，利用抛物线的定义，即可得出结论【解答】解：设直线方程为x=my+p，代入y2=2px，可得y22pmy2p2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=2pm，y1y2=2p2，=2，（px1，y1）=2（x2p，y2），x1=2x2+p，y1=2y2，可得y2=p，y1=2p，x2=p，x1=2p，=，故选B9. 若是双曲线：和圆：的一个交点且，其中是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D3参考答案：B如图所示，由，得，
4、 不妨设，则，。根据双曲线定义， 因此双曲线的离心率，故选择B。10. 按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则M处条件可以是（）Ak32Bk16Ck32Dk16参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，输出结果为31，退出循环，即可得出结论【解答】解：由题意，k=1，S=0，S=S+k=1，k=2，S=3，k=4，S=7，k=8，S=15，k=16，S=31，k=32，符合条件输出，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列五个命题： 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线函数是奇函数直线是函数的图象的一条
5、对称轴若，则的最大值为函数的最小正周期为其中不正确的命题的序号是_（把你认为不正确的命题序号全填上）参考答案：答案： 12. 已知函数，）的部分图象如图所示，则_ 参考答案：1 13. 已知函数，,则在点处的切线方程为_参考答案：14. 在ABC中，AB=4，AC=6，且，则BC=参考答案：715. 在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，则的概率为 参考答案： 16. 已知函数，则 .参考答案：9【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识.【知识内容】函数与分析/指数函数与对数函数/反函数；方程与代数/矩阵与行列式初步/二阶、三阶行列式.【试题分析】函数，
6、令，解得.根据互为反函数的两个函数之间的关系可知，故答案为9.17. 设；，若是的充分条件，则实数m的取值范围是_参考答案：【分析】先令，由命题间的关系，得到集合之间关系，进而可求出结果.详解】解：令，因为是的充分条件，则，故答案为【点睛】本题主要考查由充分条件求参数，熟记充分条件的概念，以及命题间的关系即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且AB=AD，BP=2BC（）求证：PD=2AB；（）当BC=2，PC=5时求AB的长参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【
7、分析】（）证明：APDCPB，利用AB=AD，BP=2BC，证明PD=2AB；（）利用割线定理求AB的长【解答】（）证明：四边形ABCD是圆内接四边形，PAD=PCB，APD=CPB，APDCPB，=，BP=2BCPD=2AD，AB=AD，PD=2AB；（）解：由题意，BP=2BC=4，设AB=t，由割线定理得PD?PC=PA?PB，2t5=（4t）4t=，即AB=19. 已知函数 (1）判断的奇偶性并予以证明； (2）求使的的取值集合参考答案：（1）是奇函数.证明如下： ，且，是奇函数.(2）由，得.的取值集合为.20. 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数
8、列的前n项和参考答案：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 5分 （II）设数列，即，所以，当时， =所以综上，数列 12分21. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且ACB=（I）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；（）若c=，ABC=，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值参考答案：考点： 正弦定理；等差数列的性质专题： 解三角形分析： （）利用a，b，c的等差关系，用c分别表示出a和b，利用余弦定理建立等式求得c（）利用正弦定理用的三角函数来表示出AC，BC，表示出三角形ABC的周长，化简整理后利用三角函数的性质求得周长的最大值解
9、答： 解（）a、b、c成等差数列，且公差为2，a=c4、b=c2又，恒等变形得c29c+14=0，解得c=7或c=2又c4，c=7（）在ABC中，AC=2sin，ABC的周长f（）=|AC|+|BC|+|AB|=，又，当即时，f（）取得最大值点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用学生熟练应用正弦和余弦定理的公式及变形公式是解题的基础22. 已知函数 .（I）求函数 的单调区间；（）若函数 在定义域内存在零点，求的最大值；（）若 ，当 时，不等式 恒成立，求的取随范围参考答案：（I）（1）当，增区间为（2）当，增区间为，减区间为（）函数的定义域为，由得设，则函数在单调递减，在单调递增故的最大值为（）由（I）得，当时，在递增，则故对，则故对分析可知：要证只需证即证即证构造函数，则故函数在递增，故1 当，由（I）可知在递增，则在恒成立；2 当，由（I）可知在递增，在递减当，在递增，符合题意；当由（I）可知在递增，在递减当时，由得，不合题意综合得：略
