《2022年2021年线性规划与基本不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2021年线性规划与基本不等式（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1在已知五个点 A1,1,B1,1,C 1, 1,D 1, 1,O0,0 中,位于直线x 2y 1 0 上方 不含边界 的点的个数是2. 如正数 a, b 中意 ab ab 3,就 ab 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 已知 x,y R,且中意x y3 1,就 xy 的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载44已知 x3y 2 0,就 3x 27y 1 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载25已知 x5,就 fxx24x 52x 4的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载6 y x 1x 0的值域为7函数 3x2 2 6的最小值是可编
2、辑资料 - - - 欢迎下载xx 18. 已知 x1, y1,且 lg xlg y4,那么 lgxlgy 的最大值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载x9. 如对任意 x 0, 2 a 恒成立,就 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载x 3x110. 设 a0,b0,且 ab a b 1 0,就 a b 的取值范畴为14可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 已知两个正变量x, y中意 xy4 ,就使不等式m 恒成立的实数 m 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载xy可编辑资料 - - - 欢迎下载a12. 设 a0, b 0,如3是 3a 和 3b 的等比中项,就 11
3、的最小值为 b可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载13. 已知23x 2x 0,y 0,就 xy 的最小值是 14已知 0 x,就函数 y sinx2 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载ysinx_15. 如点 1,3和 4, 2在直线 2x y m 0 的两侧,就 m 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载16. 不等式组x 0x 3y 43x y 4所表示的平面区域的面积等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载17. 已知点 P x,y的坐标中意条件于x y 4, y x, x 1点 O 为坐标原点,那么 |PO|的最
4、小值等于,最大值等可编辑资料 - - - 欢迎下载18. 假如 x，y 中意不等式组1|x | 2,y 3, x y 5,那么目标函数 z x y 的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载19. 设数列 an 的前 n 项和为 Sn , an 与 Sn 中意 an+Sn =2（n N* ）.求数列 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载20. 画出不等式组2x y 10, x 2y 10, x y 1表示的平面区域可编辑资料 - - - 欢迎下载1221. 已知 a, b 为正实数,且a b 1,求a b的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载22
5、. 在数列an中, 已知 an1, a11, 且 an 1an2, nan 1an1N. 记 bnan1 2 , n2N.求可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载证：数列bn 是等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载23. 为了爱惜环境,造福人类,某县环保部门拟建一座底面积为200 m2 的长方体二级净水处理池如下图 ,池深度确定,池的外壁建造单价为每平方米400 元,中间一条隔墙建造单价为每平方米100 元,池底建造单价为每平方米 60 元(1) 一般情形下,净水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低？(2) 如受地势限制,净水处理池的长，宽都不能超过14.5
6、 m,那么此时净水池的设计为多少米时,可使总造价最低？124. 1 求函数 y x 2xx3 的最小值. 3求函数 y xa 2xx0, a 为大于 2x 的常数 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载25. 在 ABC 中, 角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c , 向量 m 2sin B,2 cosB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载n3 cosB,cosB , 且 m n1 .1求角 B ;2如 a , b , c 成等差数列 , 且 b2 , 求 ABC 的面积 .可编辑资料 - - - 欢迎下
7、载可编辑资料 - - - 欢迎下载26. 在 ABC 中,a, b, c 分别是角A, B, C 的对边 , 且 sinA cosCcos A sin C3 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如 b7,ABC 的面积S ABC3 3 , 求 ac 的值 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载1在已知五个点 A1,1,B1,1,C 1, 1,D 1, 1,O0,0 中,位于直线x 2y 1 0 上方 不含边界 的点的个数是解析： 位于直线 x 2y 1 0 上方的点坐标中意不等式x2y 1 0,将上述五个点的坐标分别代入式子x 2y 1 中知,点 B 坐标中意不等
8、式x2y 1 0.答案： 12. 如正数 a, b 中意 ab ab 3,就 ab 的取值范畴是 解析： a 0, b 0, a b 3 2ab 3, ab 2ab 3, ab 3ab 1 0. ab3, ab9.答案： 9 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 已知 x,y R,且中意x y3 1,就 xy 的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载解析： x0, y 0 且 14xy2xy, xy 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载xy3 3412可编辑资料 - - - 欢迎下载当且仅当答案： 3 即 x 34, y 2 时取等号2可编辑资料 - - - 欢迎下载4已知 x3y 2
9、0,就 3x 27y 1 的最小值为 解析： x 3y 2 0, x3y 2, 3x27y 1 3x33y 1 23x 33y 1 23x3 y 1 232 1 7,1当且仅当 x 1,y 3时等号成立答案： 7可编辑资料 - - - 欢迎下载25. 已知 x5,就 fx2x24x 52x 4的最小值为2可编辑资料 - - - 欢迎下载x解析： fx 4x 5x 21可编辑资料 - - - 欢迎下载2x42 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载11x 2 2x2 12x 2 1 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载2x 2215可编辑资料 - - - 欢迎下载当且仅当 x 2x答案： 11且
10、 x ,即 x 3 时取得最小值1. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载6. y x xx 0的值域为解析： 当 x0 时,由基本不等式,得y x112x 2,当且仅当 x 1 时,等号成立x x可编辑资料 - - - 欢迎下载11当 x0, x1 x 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载当且仅当 x 1 ,x即 x 1 时,等号成立可编辑资料 - - - 欢迎下载 y x12. x 1综上,函数 y x x的值域为 , 2 2 , 答案： , 2 2 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载7函数 3x2 2 6的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载解析： 3x2 6 3x2 1 63 62 3.当且仅当 3x2 1 6时取 “ ”可编辑资料 - - - 欢迎下载x2 1答案： 62
