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1、2022年广西壮族自治区桂林市会仙中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）=5x25，则f（1）等于（）A0B5C10D15参考答案：C【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，由导数的计算公式可得f（x）=10x，将x=1代入计算可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=5x25，则其导数f（x）=10x，则f（1）=10；故选：C【点评】本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式2. 已知a,bR,且ab|a-b| B.|a+b|a-b|C.|a-b|a|-|b| D.|a-b
2、|a|+|b|参考答案：B3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 参考答案：D4. 下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； 线性回归方程必过（）；在一个22列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是 （ ） A0 B1 C2 D3 本题可以参考独立性检验临界值表：05040025015010005025001000050001k04550708132320722706384150246535787910828参考答案：B略5. 已知
3、直线的倾斜角，则其斜率的值为()A. B. CD参考答案：B略6. 已知直线l过点（2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率【分析】圆心到直线的距离小于半径即可求出k的范围【解答】解：直线l为kxy+2k=0，又直线l与圆x2+y2=2x有两个交点故故选C7. 已知命题，则下列叙述正确的是（ ）A， B， C. ， D是假命题参考答案：D因为全称命题的否定为特称命题，所以命题，的否定，.当是，,而.所以.故命题p是真命题，即是假命题.故选D.8. 已知直线ykx2(k0)与抛物线C：x28y相交于A，
4、B两点，F为C的焦点，若|FA|4|FB|，则kA3 B C D参考答案：B9. 函数在区间上的值域是，则点的轨迹是图中的( ) A线段AB和线段AD B线段AB和线段CDC线段AD和线段BC D线段AC和线段BD参考答案：A10. 在某项测量中测量结果，若X在(3,6)内取值的概率为0.3，则X在(0,+)内取值的概率为（ ）A. 0.2B. 0.4C. 0.8D. 0.9参考答案：C【分析】由题意结合正态分布的对称性求解在(0,+)内取值概率即可.【详解】由正态分布的性质可知正态分布的图象关于直线对称，则,，即在(0,+)内取值概率为0.8.本题选择C选项.【点睛】关于正态曲线在某个区间内
5、取值的概率求法熟记P(X)，P(2X2)，P(3X3)的值充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知M=(x,y)|x2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且MN?，那么b的取值范围是_.参考答案：-1时，f(x)0，f(x)单调递减；当x0，f(x)单调递增；当x时，不合题意，14. 4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区进行了“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，得下列22列联表：年轻人非年轻人合计经常使用单车用户10020120不常使用单车用户602080合计1604020
6、0则得到的 (小数点后保留一位)(附：)参考答案：2.1 15. 下列命题：若xy1，则x，y互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若ac2bc2，则ab.其中真命题的序号是_参考答案：略16. 已知，是两条异面直线，那么与的位置关系为_参考答案：相交或异面若，则由可得到，与，是两条异面直线矛盾，所以与可能相交；也可能异面，不可能平行，故与的位置关系为相交或异面17. 设p：|4x3|1；q：（xa）（xa1）0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解绝对值不等式|4x3|1，我们可以求出满足命题p的x的取
7、值范围，解二次不等式（xa）（xa1）0，我们可求出满足命题q的x的取值范围，根据p是q的充分不必要条件，结合充要条件的定义，我们可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围【解答】解：命题p：|4x3|1，即x1命题q：（xa）（xa1）0，即axa+1p是q的充分不必要条件，解得0a故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）计算：（1） （2）参考答案：略19. （本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC60，AC12，AD10，ACD的面积S30，（1）求CAD的大小；（2）
8、求AB的长.参考答案： 20. （本题满分12分） 已知的图象经过点，且在处的切线方程是.（I）求的解析式；（）求的单调递增区间.参考答案：解：（I）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得综上 故，6分（）单调递增区间为 12分略21. 已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项（）求数列an的通项公式；（）设的前n项和Sn参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和【专题】计算题【分析】（I）根据a3+2是a2，a4的等差中项和a2+a3+a4=28，求出a3、a2+a4的值，进而得出首项和a1，即可求得通项公式；（II）先求出数列
9、bn的通项公式，然后求出Sn（2Sn），即可求得的前n项和Sn【解答】解：（I）设等比数列an的首项为a1，公比为qa3+2是a2，a4的等差中项2（a3+2）=a2+a4代入a2+a3+a4=28，得a3=8a2+a4=20或数列an单调递增an=2n（II）an=2nbn=n?2nsn=12+222+n2n 2sn=122+223+（n1）2n+n2n+1 得，sn=2+22+23+2nn?2n+1=2n+1n?2n+12【点评】本题考查了等比数列的通项公式以及数列的前n项和，对于等差数列与等比数列乘积形式的数列，求前n项和一般采取错位相减的办法22. 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A
10、（1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于（）求动点P的轨迹方程；（）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由参考答案：【考点】轨迹方程；三角形中的几何计算；点到直线的距离公式 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程；圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】（）设点P的坐标为（x，y），先分别求出直线AP与BP的斜率，再利用直线AP与BP的斜率之间的关系即可得到关系式，化简后即为动点P的轨迹方程；（）对于存在性问题可先假设存在，由面积公式得：根据角相等消去三角函数得比例式，最后得到关于点P的纵坐标的方程，解之即得【解答】解：（）因为点B与A（1，1）关于原点O对称，所以点B得坐标为（1，1）设点P的坐标为（x，y）化简得x2+3y2=4（x1）故动点P轨迹方程为x2+3y2=4（x1）（）解：若存在点P使得PAB与PMN的面积相等，设点P的坐标为（x0，y0）则因为sinAPB=sinMPN，所以所以=即（3x0）2=|x021|，解得因为x02+3y02=4，所以故存在点P使得PAB与PMN的面积相等，此时点P的坐标为【点评】本题主要考查了轨迹方程、三角形中的几何计算等知识，属于中档题
