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1、2022年广东省深圳市菁华中英文实验中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的前n项的和Sn=an1（a是不为0的实数），那么an（）A一定是等差数列B一定是等比数列C或者是等差数列，或者是等比数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比数列参考答案：C略2. 已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 参考答案：A略3. 下列不等式一定成立的是( )Alg（x2+）lgx（x0）Bsinx+2（xkx，kZ）Cx2+12|x|（xR）D（xR）参考答
2、案：C【考点】不等式比较大小【专题】探究型【分析】由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可【解答】解：A选项不成立，当x=时，不等式两边相等；B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+2；C选项是正确的，这是因为x2+12|x|（xR）?（|x|1）20；D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立综上，C选项是正确的故选：C【点评】本题考查不等式大小的比较，不等式大小比较是高考中的常考题，类型较多，根据题设选择比较的方法是解题的关键4. 设曲线在点处的切线为，则直线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A1 B
3、2 C4 D6参考答案：B略5. 某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.B.C.D.参考答案：A6. 已知点P(x，y)为圆C：x2+y2-6x+8=0上的一点，则x2+y2的最大值是 A2 B4 C9 D16参考答案：D略7. 在等差数列中，则此数列的前13项之和等于( ) A13 B26 C52 D156 参考答案：B8. 已知，则“或”是“”的（ ）A. 充要条件B. 必要非充分条件C. 充分非必要条件D. 既非充分也非必要条件参考答案：B【分析】通过反例可知“或”是“”的非充分条件；利用逆否命题为真可知若，则或为真，验证出“或”是“”的
4、必要条件，从而可得结果.【详解】若，则，可知“或”是“”的非充分条件；若，则或的逆否命题为：若且，则；可知其逆否命题为真命题，则原命题为真；则“或”是“”的必要条件；则“或”是“”的必要非充分条件本题正确选项：【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判定，关键是能够利用原命题与逆否命题同真假来判断出必要条件成立.9. 若对任意实数，有成立，则（）A1B8C27 D21参考答案：C10. 函数在处的切线方程为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出函数的导函数，把代入代入导函数求出的函数值即为切线的斜率，把代入函数解析式中得到切点的纵坐标，进而确定出切点坐标，根据求出的斜率和切点坐标写
5、出切线方程即可.【详解】由题意得：，把代入得：，即切线方程的斜率，且把代入函数解析式得：，即切点坐标为，则所求切线方程为：，即，故选D.【点睛】该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的求解问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线的点斜式方程，属于简单题目.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：12|34i|10（i2010+i2011+i2012i2013）_ . （其中i为虚数单位）参考答案：6012. ABC的三边满足a2+b2=c2-ab,则ABC的最大内角为(). A.60B.90C.120D.150参考答案：A略13. 函数的导数为 参考答案： 14.
6、双曲线的渐近线方程为 . 参考答案：【分析】渐近线方程是=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程【详解】双曲线标准方程为，其渐近线方程是=0，整理得故答案为：【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程属于基础题15. 已知，函数定义域中任意的，有如下结论： ； ； 上述结论中正确结论的序号是 .参考答案：16. 在极坐标系中，点到圆2cos的圆心的距离为_参考答案：略17. 如右图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是参考答案：i1007或i0,即2e-2ax(-ax2+x)0,得0x ，(a0)f(x)在（-,0),上是减函数，在上是
7、增函数.7分当01时,f(x）在（1，2）上是减函数,f（x）max=f（1）= 9分当12,即0.5a1时，f(x)在上是增函数，在上是减函数，f(x)max=f=a-2e-2 11分当2时，即0a0.5时，f(x)在（1，2）上是增函数，f（x）max=f（2）=4 13分综上所述，当0a时，f(x)的最大值为 14分22. 已知函数f（x）=|x2|x+1|（1）求证：3f（x）3；（2）解不等式f（x）x22x参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）通过讨论x的范围得到相对应的f（x）的表达式，从而证明出结论；（2）利用分段函数解析式，分别解不等式，即可确定不等式的解集【解答】解：（1）当x1时，f（x）=3，成立；当1x2时，f（x）=2x+1，42x2，32x+13，成立；当x2时，f（x）=3，成立；故3f（x）3；（2）当x1时，x22x3，1x2，x=1；当1x2时，x22x2x+1，1x1，1x1；当x2时，x22x3，无解；综合上述，不等式的解集为：1，1
