《2022年广东省广州市城郊中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省广州市城郊中学高三数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省广州市城郊中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据右边的程序框图，若输入的实数，则输出的的值为（ ）A BC D 参考答案：B略2. 设 a= ,b=21.2，2 , c=0.72.9 ,则A. bacB.acbC.cbaD.cab参考答案：D，故选D3. 已知某几何体的三视图如右上图所示，其中正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A. B. C. D.参考答案：C4. 已知集合A=|0，1，2，3|，则
2、AB=（）A1，2B1，2，3C2.3D2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=0，1，2，3，=x|1x3，AB=2，3故选：C【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用5. 等边三角形ABC的边长为1，那么等于（ ）A3 B-3 C D参考答案：D试题分析：由平面向量的数量积的定义知，故应选D考点：平面向量的数量积6. 复数z=（3+2i）2（i为虚数单位），则在复平面上z的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的
3、运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出【解答】解：复数z=（3+2i）2=94+12i=5+12i，则在复平面上z的共轭复数=512i对应的点（5，12）位于第四象限故选：D7. 多面体MNABCD的底面ABCD矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为( ) ABCD6参考答案：C考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：利用三视图的数据，把几何体分割为2个三棱锥1个三棱柱，求解体积即可解答：解：用割补法可把几何体分割成三部分，如图：棱锥的高为2，底面边长为4，2的矩形，棱柱的高为2可得，故选：C点评：
4、本题考查三视图复原几何体的体积的求法，考查计算能力8. P为椭圆+=1（ab0）上异于左右顶点A1，A2的任意一点，则直线PA1与PA2的斜率之积为定值，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线=1（a0，b0）上异于左右顶点A1，A2的任意一点，则（）A直线PA1与PA2的斜率之和为定值B直线PA1与PA2的斜率之积为定值C直线PA1与PA2的斜率之和为定值D直线PA1与PA2的斜率之积为定值参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程；推理和证明【分析】由已知椭圆的性质类比可得直线PA1与PA2的斜率之积为定值然后加以证明即可【
5、解答】解：设P（x0，y0）为双曲线=1（a0，b0）上异于左右顶点A1，A2的任意一点，则A1（a，0），A2（a，0），=，又P（x0，y0）在双曲线=1上，=，直线PA1与PA2的斜率之积为定值故选：D【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质，训练了类比推理思想方法，是中档题9. 已知为等比数列，下面结论种正确的是（A）a1+a32a2 （B）（C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3a1，则a4a2参考答案：B当，时，可知，所以A选项错误；当时，C选项错误：当时，与D选项矛盾，因此描述均值定理的B选项为正确答案，故选B。10. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题中正确的
6、是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则.参考答案：0略12. 等差数列an的前n项和Sn，若a1=2，S3=12，则a6=参考答案：12【考点】等差数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】根据等差数列的通项公式以及前n项和公式进行求解即可【解答】解：S3=12，S3=3a1+d=3a1+3d=12解得d=2，则a6=a1+5d=2+25=12，故答案为：12【点评】本题主要考查等差数列的通项公式的求解和应用，根据条件求出公差是解决本题的关键13. 设(为自然对数的底数)，则的值为.参考答案：14
7、. 设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数 参考答案：依题意，则，所以，即满足的正整数故填【解题探究】本题考查数列的前项和与通项关系的应用解题首先由得到，的符号，进而推理出15. 对于实数，定义运算“”：，设，若关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是 .参考答案：略16. 参考答案：略17. = 参考答案：3【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=log28=3，故答案为：3【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布
8、直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图（）求参加测试的总人数及分数在80，90）之间的人数；（）若要从分数在80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，恰有一份分数在90，100）之间的概率参考答案：（）成绩在50，60）内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，成绩在90，100内同样有2人 由，解得n=25成绩在80，90）之间的人数为25（2+7+10+2）=4人参加测试人数n=25，分数在80，90）的人数为4人（）设“在80，100内的学生中任选两人，恰有一人分数在90，100内”为事件M，将80，90）内的4人编号为a，b，c，d；90，100内的2人编号
9、为A，B在80，100内的任取两人的基本事件为：ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15个其中，恰有一人成绩在90，100内的基本事件有aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB共8个所求的概率得。略19. （本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.参考答案：（1） 2分 经检验符合题意. 4分 (2)任取 则= 6分,又 7分函数在上为减函数. 8分(3),不等式恒成立, 为奇函数, 9分为减函数, 即恒成立, 10分而 11分 即的范围为
10、12分20. 等差数列满足，（）求的通项公式（）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？（）试比较与的大小，并说明理由参考答案：见解析（）是等差数列，解出，（），是等比数列，又，与数列的第项相等（）猜想，即，即，用数学归纳法证明如下：当时，显然成立，假设当时，成立，即成立；则当时，成立，由得，猜想成立21. 从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图（1）求这100份数学试卷的样本平均分和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）从总分在55，65）和135，145）的试卷中随机抽取2分试卷，求抽取的2
11、分试卷中至少有一份总分少于65分的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）利用同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，求这100份数学试卷的样本平均分和样本方差s2；（2）利用互斥事件的概率公式，即可求解【解答】解：（1）由题意， =600.02+700.08+800.14+900.15+1000.24+1100.15+1200.1+1300.08+1400.04=100，s2=（60100）20.02+（70100）20.08+（80100）20.14+（90100）20.15+（100100）20.24+（110100）20.15+（1201
12、00）20.1+（130100）20.08+（140100）20.04=366；（2）总分在55，65）和135，145）的试卷，共有6份试卷，其中55，65）有2份，135，145）有4份，一份少于65分的概率为，2份少于65分的概率为，故抽取的2分试卷中至少有一份总分少于65分的概率为=【点评】本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，属于中档题22. 选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过点D作圆O的切线交AB的延长线于点C，且满足DA=DC.（1）求证：AB=2BC；（2）若AB=2，求线段CD的长.参考答案：证明：（1）连接，.因为是圆的直径，所以，.因为是圆的切线，所以，又因为，所以，于是，得到，所以，从而.（2）解：由及得到，.由切割线定理，所以.
